Réseaux de Bravais


Système triclinique :
a ≠ b ≠ c     α ≠ β ≠ γ ≠ 90°.
Les mailles multiples que l'on peut construire dans ce système ne possèdent pas plus de symétrie que la maille initiale. Seul le mode P est à considérer.

Système monoclinique :
a ≠ b ≠ c      α = γ = 90° β > 90°.
La transformation a1 = –c, c1 = a, change le mode A en mode C. La transformation a2 = a + c, c2 = c change le mode I en mode C. La transformation a3 = a, c3 = ½(a + c) change le mode F en mode C. Le mode B est équivalent à un mode P.

Système orthorhombique : a ≠ b ≠ c     α = β = γ = 90°.
Il existe 4 modes possibles P, C, I, F. Les modes A et B sont équivalents au mode C après permutation des vecteurs de base.

Système trigonal :  a = b = c     α = β = γ ≠ 90°.
Dans ce système, un seul mode est possible, le mode primitif, noté R (pour rhomboèdre). Les modes de type C (une face centrée) sont incompatibles avec la symétrie ternaire. Les modes F et I se ramènent au mode R.

Système tétragonal : a = b ≠ c; α = β = γ = 90°.
Deux modes sont possibles P et I. Les modes A et B sont incompatibles avec la symétrie tétragonale. Le mode C se ramène au mode P par la transformation a1 = ½(a + b), c1 = c. La même transformation ramène le mode F au mode I.

Système hexagonal : a = b ≠ c ; α = β = 90° γ =120°.
Un seul mode possible, le mode primitif noté pour ce système P. Les modes A, B, C, I et F sont en effet incompatibles avec une symétrie sénaire du réseau. Par contre la maille hexagonale P est compatible avec les éléments de la symétrie trigonale.

Système cubique : a = b = c     α = β = γ = 90°.
Trois modes sont possibles P, F et I. Les modes A, B et C sont incompatibles avec la symétrie du réseau. Pour les réseaux F et I la maille simple est rhomboédrique.


Le programme :
Avec la souris, il est possible de modifier l'angle de vision de la maille.
La liste de choix permet la sélection du réseau. La case à cocher perme de visualiser ou non les vecteurs de base du réseau et un repère orthogonal.
Les nœuds de la maille sont représentés par de gros points colorés (la couleur est d'autant plus sombre que le nœud est éloigné de l'observateur).

Attention : Ne pas confondre nœuds du réseau (dont l'origine est arbitraire) et les atomes d' une structure cristalline.