Étude de structures cristallines


Commandes :
Liste de choix de droite : Tracé de la structure, Liste des atomes, Calcul de distances, Calcul d'angles, Coordinence, Pas à Pas.
Liste de gauche : Sélection des structures.
Cases à cocher :
Éclaté Compact : Bascule qui modifie le mode de représentation des atomes.
Axes, Maille : Tracé ou non des axes cristallins et de la maille.
Hexagonal : Pour les structures trigonales ou hexagonales, permet le tracé de trois mailles respectant la symétrie ternaire ou sénaire autour de l'axe Oz.
Légende : Affiche ou non le code de représentation des atomes
Numéros : Affiche en mode éclaté un numéro (le même que dans la liste des atomes) au centre de l'atome.
Échelle : Quand cette case est cochée, la mise à l'échelle automatique est désactivée. La valeur du facteur d'échelle est celle qui existait au moment ou l'utilisateur coche la case.
Zones de texte :
Moitié gauche inférieure : Cette zone n'est active que dans les modes Tracé et Liste : elle permet de modifier la dimension du volume étudié. Les valeurs minimales (négatives) doivent être comprises entre 0 et −1.
Les valeurs maximales (positives) doivent être comprises entre 1 et 3.
Si le volume étudié est trop grand, on risque des débordements mémoire. Ceux-ci sont en principe contrôlés par le programme.
Moitié droite inférieure : Cette zone n'est active que dans les modes Distances, Angles et Coordinence.
Choix des atomes pour les calculs de distances. Entrer leurs numéros (cases Atome1 et Atome2).
Choix des atomes pour les calculs d'angles entre deux liaisons. Entrer les numéros des trois atomes (l'atome central correspond à "Atome1").
Les distances sont données en Ångström et les angles en degrés.
Choix des distances minimales et maximales entre les atomes dont on étudie la coordinence.
Pour les zones de texte, il faut valider chaque saisie.
Rappel : Il est possible d'imprimer les dessins en faisant une copie d'écran (touche [Impr écran] sur les PC) ou mieux une capture de la zône utile avec l'outil "Capture".

Utilisation :
Ce programme permet de visualiser les projections de structures cristallines.
J'ai choisi des structures de composés minéraux de types simples et la majorité des données numériques proviennent des livres de R.W.G WYCKOFF "Crystal structures" .
Pour modifier l'angle de vision, il suffit de cliquer sur la souris et de glisser le pointeur dans le cadre de l'applet.
En mode compact, les atomes sont représentés par des disques dont le rayon est égal à la valeur indiquée dans la liste des atomes.
En mode éclaté, les atomes sont représentés par des cercles dont le rayon est égal à la moitié de la valeur indiquée dans la liste des atomes.
Attention : Si tous les atomes sont en positions générales, il faut agrandir le domaine d'étude au delà de la maille pour avoir une idée correcte de la structure.
Le programme exécute une mise à l'échelle automatique pour assurer un remplissage optimale de la fenêtre de dessin. Cette fonction peut être désactivée (case à cocher "échelle"). En mode "compact", l'option "maille" est inactive.
Après le chargement du fichier de données, le programme génère les atomes pour une maille.
Il est possible de modifier la dimension du volume étudié.
Les valeurs minimales (par défaut égales à 0) peuvent être modifiées entre 0 et −1. Cette option permet d'étudier les atomes situés au voisinage de l'origine de la maille.
Les valeurs maximales ( 1 par défaut) peuvent varier entre 1 et 3. On peut ainsi mieux visualiser des chaînes d'atomes, des groupes d'atomes ...
La fonction "Coordinence" permet d'étudier et de visualiser les assemblages d'atomes. On choisit les numéros de deux atomes et on précise la valeurs des distances minimales et maximales entre ces deux atomes. Le programme trace alors des traits entre tous les atomes qui correspondent à ces critères.
Exemple : On considère BaTiO3; l'atome de Ti a comme numéro 15 et un atome d'oxygène 14. Avec l'option "Distance", on trouve que la distance Ti-O est égale à 2,0 Å. Avec l'option "Coordinence", on choisit comme premier atome le numéro 15 et comme second 14; on prend comme distance minimale 1.9 et comme distance maximale 2.1. Le programme trace alors les liaisons Ti-O de la structure. Si par contre on choisit comme premier atome l'oxygène 14 et comme second l'oxygène 10 et comme distances extrêmes 2.82 et 2.85 (O-O = 2.828 Å), le programme trace l' octaèdre d'oxygène qui entoure l'atome de titane. On peut également travailler avec une maille multiple et voir que cette structure est composée d'octaèdres d'oxygène avec des atomes de barium qui occupent les lacunes entre les octaèdres.
L'option "Pas à pas" permet de mieux visualiser l'empilement des atomes. La touche [P] du clavier permet d'ajouter un nouvel atome, la touche [M] d'en retirer un. Les atomes les plus éloignés de l'observateur sont tracés en premiers. Ne pas modifier l'orientation pendant cette opération car l'ordre du tracé est fonction de l'orientation.

Comment ça marche ?
Comme Javascript ne permet pas lire directement un fichier sur le serveur les données sont contenues dans le programme. Les coordonnées atomiques sont rentrées en coordonnées réduites.
Après lecture des données, le programme génère (si le cristal est déclaré centrosymétrique) pour chaque atome x, y z un atome −x, −y, −z.
Puis à chaque atome, il fait correspondre les atomes qui se déduisent des translations liées au mode de réseau. Enfin il ajoute les atomes qui se déduisent des translations de réseau pour le volume étudié.
Pour les mailles hexagonales et trigonales, on peut tripler le volume étudié afin de mieux mettre en évidence les symétries sénaires et ternaires. Ces opérations peuvent créer des "doublons" qui sont alors éliminés.
On calcule ensuite dans le repère international (triorthonormé) les coordonnées cartésiennes de chaque atome. Puis on détermine les coordonnées des atomes dans un repère lié à l'écran en tenant compte de l'orientation du cristal (modifiée par les mouvements de la souris). Les atomes sont ensuite triés en fonction de leur cote.
Enfin on effectue la projection de la structure sur le plan de figure en commençant par tracer les atomes qui sont le plus loin de l'observateur.
Cette technique permet en mode compact d'avoir l'aspect correct de l'empilement des atomes.


La première version de ce programme date de 1991 (version en Turbo-Pascal).
Version beaucoup plus complète (impression, saisie et sauvegarde de données) en 1997 (Visual Basic)
Version simplifiée en 2004 (Applet Java)
Présente version (modification et transcription de la version Java) en 2018 (Javascript)