Méthode des coïncidences


Chaque fois que deux phénomènes présentent des périodes spatiales ou temporelles voisines cette technique de mesure peut être utilisée.

Nous l'utilisons ici pour déterminer la période Tx d'un pendule composé (A) par comparaison avec celle d'un pendule simple (B) de période T connue.
Supposons que Tx soit légèrement plus petite que T.
On lance au même instant et avec la même amplitude les deux pendules. Chaque oscillation de A dure moins longtemps que celle de B.

Au bout de n + 1 oscillations du pendule A, les deux pendules vont se retrouver exactement en phase pour l'amplitude maximum. Le pendule B aura effectué n oscillations.
On a donc Tx.(n  + 1) = T.n soit : Tx = T.n / (n + 1)
Ultérieurement, il y aura une seconde, troisième ...  pe coïncidences avec une avance de 2, 3 ,.. p périodes pour le pendule le plus rapide.
A la pe coïncidence, on aura donc :
Tx.(n + p) = T.n et Tx = T.(1 - p / (n + p))

Si les deux périodes sont très voisines, il sera difficile d'apprécier l'instant exact de la coïncidence.
Si dn désigne l'incertitude sur le comptage, l'incertitude relative sur la période est d(Tx / T).
Elle est de l'ordre de p.dn / n2.

On peut faire un raisonnement analogue si Tx est légèrement supérieure à T.


la liste de choix permet de modifier la valeur de Tx.
Déterminer pour quelques cas la valeur de Tx.