Éclipses de Soleil et de Lune


Une éclipse se produit quand trois objets célestes sont parfaitement alignés. L'objet central occulte alors tout ou partie des deux autres.
Quand l'objet occultant est beaucoup plus petit que l'objet occulté on parle alors de transist.

Éclipses de Soleil : Une éclipse totale se produit quand le cône d'ombre de la Lune touche la surface de la Terre. Une éclipse partielle a lieu dans la zone de pénombre.

Éclipses de Lune : Une éclipse totale se produit quand la Lune traverse le cône d'ombre de la Terre. Une éclipse partielle a lieu dans la zone de pénombre.

Ce programme représente une version très simplifiée du système Soleil, Terre et Lune. On se place dans un repère où le Soleil et la Terre sont immobiles. Le plan de l'orbite de la Lune est supposé confondu avec celui de l'écliptique. L'orbite lunaire est supposée circulaire. Dans ces conditions, on a une éclipse à chaque Nouvelle Lune et à chaque Pleine Lune.

En réalité le plan de l'orbite de la Lune fait un angle de 5° avec le plan de l'écliptique. L'orbite de la Lune coupe le plan de l'écliptique aux nœuds. Pour pouvoir observer une éclipse, il faut que lors d'une Nouvelle Lune ou d'une Pleine Lune la Lune soit au voisinage immédiat d'un nœud. Dans un repère fixe, les nœuds se déplacent périodiquement dans un cycle de durée 6585,321 jours soit 18 ans, 10, 11 ou 12 jours et 8 heures. (Le nombres de jours est fonction des années bissextiles dans le cycle).
Pendant cette durée on observe en moyenne 84 éclipses dont 42 de Soleil (14 éclipses de pénombre et 28 éclipses d'ombre) et 42 de Lune.

Particularité des éclipses de Soleil : Le diamètre de la Lune est égal à 3476 km. La distance Terre-Lune varie entre 356 000 km et 407000 km. La distance moyenne entre le Soleil et la Terre vaut 390 fois la distance Terre-Lune. Le diamètre du Soleil est environ 400 fois celui de la Lune. De ces faits, il résulte que l'angle sous lequel on voit le soleil et la Lune depuis le Terre sont très voisins. Le diamètre apparent du Soleil varie entre 32,6' et 31,5' et celui de la Lune entre 33,5' et 28,5'. Ces variations résultent de l'excentricité des orbites. Quand son diamètre apparent est supérieur à celui du Soleil, la Lune peut occulter totalement le Soleil mais seulement pendant une durée très faible (au maximum 7 minutes 31secondes) et sur une zone très limitée de la Terre. Quand son diamètre apparent est inférieur à celui du Soleil on peut observer des éclipses annulaires.

Particularité des éclipses de Lune : La Terre a un diamètre trois fois et demi plus grand que celui de la Lune. Comme la Terre et la Lune sont sensiblement à la même distance du Soleil, l'ombre de la Terre peut cacher 3,5 lunes. La Lune met environ une heure pour se déplacer de la valeur de son diamètre. La traversée de la zone d'ombre dure donc très longtemps.
L'éclipse dont la duréee sera la plus longue pour le XXIe siècle aura lieu le 27 juillet 2018.

Utilisation :
L'échelle des distances n'est bien sur pas respectée.
Deux sliders permettent de faire varier le diamètre de la Lune et la taille de son orbite.
On a représenté le cône d'ombre (gris foncé) et la zone de pénombre (gris clair). Le traitrouge correspond au mouvement diurne d'un observateur terrestre.
Cocher la case "Rayons limites" pour tracer les rayons solaires extrêmes qui définissent les zones d'ombre et de pénombre.