Principe de la règle à calcul


Avant l'apparition des calculatrices numériques vers 1970, la règle à calcul était extrêmement répandue et d'usage courant. Les premières règles datent de 1650.
Le principe d'une règle à calcul est basé sur la relation Log(a.b) = Log(a) + Log(b) qui transforme un produit en somme et un quotient en une différence et sur le fait que du point de vue géométrique une addition est équivalente à une translation.

Sur une règle fixe, on trace la graduation a = Log(n) [1 <= n <= 10].
Sur une règle mobile, on trace une graduation identique.
Comme les règles sont graduées de 1 à 10 tous les calculs sont effectués en virgule flottante.
540 est considéré comme égal à 5,4.102;   0,054 comme égal à 5,4.10-3; A la fin du calcul, on fait le bilan des puissances de 10 utilisées pour avoir le résultat final.

Pour effectuer la multiplication de A par B, on procède de la manière suivante :
On déplace la règle mobile pour que le 1 de sa graduation coïncide avec la graduation A de la règle fixe. On lit la valeur du produit A.B sur la graduation de la règle fixe qui est en face de la graduation B de la règle mobile. Si la graduation B tombe en dehors de l'échelle, il suffit de glisser la règle mobile vers la gauche et de faire coïncider le 10 de cette règle avec A. Cette manipulation est équivalente à une division par 10.

Pour effectuer le quotient de A par B, on place la graduation A de la règle mobile en face de la graduation B de la règle fixe. La valeur du quotient correspond à la graduation de la règle mobile qui est en face du 1 de la règle fixe. Si on est sorti de l'échelle il suffit de faire la lecture au niveau de la graduation 10 (multiplication du résultat par 10).

Un curseur mobile facilite la lecture et permet l'enchaînement des calculs faisant office de mémoire temporaire.
A cours du temps on a apporté de nombreuses améliorations à la règle à calcul : règle mobile reversible, échelles des carrés et des cubes, échelles des lignes trigonométriques, échelles Log.Log permettant les calculs avec des exposants quelconques.

Avantages :
Un utilisateur expérimenté calcule plus vite avec une règle qu'avec une calculatrice.

Inconvénients :
Pas d'addition ni de soustraction.
Précision des calculs limitée par la finesse de la graduation.
Une règle classique de 30 cm permet de travailler avec 3 décimales.
Travail en virgule flottante. A mon avis cet inconvénient n'en est pas un car il oblige le calculateur à faire une évaluation grossière de l'ordre de grandeur avant le calcul.


Utilisation :
Avec la souris, glisser le curseur jaune pour déplacer la règle mobile.
Avec la souris, glisser le curseur rouge pour déplacer le curseur.
Effectuer quelques multiplications et divisions pour saisir le principe d'utilisation.

A cause de la résolution de l'affichage, le tracé des graduations est imparfait et la précision des calculs très faible.