Déphaseur à amplificateur opérationnel


On considère le circuit représenté ci-dessus. L'amplificateur  opérationnel est idéal.
La tension d'entrée est une tension sinusoïdale VE = A sin(ω.t).
Montrer que la norme de la tension de sortie est égale à celle de la tension d'entrée mais que la tension de sortie est déphasée d'un angle égal à ± 2arctan(R.C.ω) selon le circuit utilisé.
On pourra appliquer le théorème de Millman sur chaque entrée de l'amplificateur et utiliser les impédances complexes pour faire ce calcul.
Si R est une résistance variable, il est possible avec ce circuit simple de déphaser la tension de sortie par rapport à la tension d'entrée d'un angle variable entre 0° et presque 180°. Il est possible de brancher 2 cellules en cascades pour faire varier le déphasage entre 0 et pratiquement 360°.


Utilisation :
Le programme simule ce circuit. Les résistances Ra sont égales (1 à 10 kΩ).
Le curseur rouge permet de modifier la valeur de R. Les boutons gris agissent sur le gain des amplificateurs de l'oscilloscope.
Vérifier la valeur du déphasage pour quelques valeurs de R.