Épicycloïdes et hypocycloïdes


Épicycloïde :
C'est le lieu d'un point P d'un disque de rayon r qui roule sans glisser à l'extérieur d'un cercle fixe de rayon R. La courbe est fermée si le rapport N = R / r des rayons est entier.
h est la distance du point P au centre du cercle de rayon r. 
Les équations paramétriques de la courbe sont :

Hypocycloïde :
C'est le lieu d'un point P d'un disque de rayon r qui roule sans glisser à l'intérieur d'un cercle fixe de rayon R. h est la distance du point P au centre du cercle de rayon r. 
La courbe est fermée si le rapport N = R / r des rayons est entier.
Les équations paramétriques de la courbe sont :

En toute rigueur les courbes représentées sont des trochoïdes.
Pour obtenir des hypocycloïdes (cas particulier des hypotrochoïdes qui présentent des points de rebroussement), il faut agir sur la valeur de h.


Utilisation :
Seul le cas N entier est étudié ici.
Pour les épicycloïdes et hypocycloïdes :
Choisir la valeur de N avec la liste de choix (la gamme est de 2 à 6) et celle de h avec le slider (valeurs comprises entre 0 et 1).