Pantographe


Le pantographe est un instrument de dessin qui permet de faire des agrandissements ou des réductions d'une figure en utilisant l'homothétie. Il a été inventé vers 1630 par l'astronome allemand Christoph Scheiner.

Fonctionnement :
L'appareil est constitué par quatre barres articulées en B, D, E et F.
Le système peut tourner autour de l'axe vertical passant par A.
Une pointe sèche est fixée verticalement en B et un crayon verticalement en C.
Par construction (ou par réglage pour les appareils à rapport de grandissement ajustable), on a les relations suivantes :
a = AD = DB = EF et b = (k − 1).a = ED = BF = FC.
DBFE est un parallélogramme; les triangles ABD et ACE sont semblables; les points A, B et C sont alignés et AC = k.AB.
C est donc homothétique de B dans l'homothétie de centre A et de rapport k.
En inversant la pointe sèche et le crayon, on peut faire une réduction de la courbe à reproduire.

Emploi :
Avec la pointe sèche, on suit le tracé de la courbe à reproduire. Elle est dessinée par le crayon placé en C.
Cet appareil est aujourd'hui très utilisé pour la réalisation de gravure et de marquage de pièces. Le crayon est alors remplacé par une fraise.


Utilisation :
Un glisseur permet de modifier le rapport de grandissement.

La courbe à reproduire est tracée en gris. Le point B décrit cette courbe (trajet en bleu) et le point C trace en rouge la courbe agrandie.

Deux boutons radio permettent de choisir l'objet à agrandir.