Réducteur de vitesse épicycloïdal


Il existe plusieurs types de réducteur épicycloïdaux. Ils sont en général constitués avec des engrenages mais on trouve aussi des dispositifs à friction. Les nombres de dents des engrenages sont proportionnels aux rayons des pignons.
Le système étudié ici comporte un planétaire immobile de rayon R1 (en noir), un planétaire de rayon R3 (en bleu) qui tourne avec une vitesse angulaire ωb,  un satellite de rayon R2 (en rouge) et un porte-satellite (en jaune). Le satellite R2 tourne fou autour de l'axe rouge du porte-satellite.
Dans les systèmes réels il y a en général 3 pignons satellites identiques dont les axes sont aux sommets d'un triangle équilatéral. Cette disposition limite les efforts radiaux dans les paliers des axes d'entrée et de sortie.

Fonctionnement :
L'arbre d'entrée entraîne le pignon R3 dont les dents forcent le satellite R2 à tourner dans la couronne R1.
Dans son mouvement, le satellite entraîne le porte-satellite dont l'axe (en noir) constitue l'arbre de sortie.
L'arbre de sortie tourne dans le même sens que l'arbre d'entrée avec une vitesse angulaire ωj inférieure à celle de l'arbre d'entrée.

En utilisant le fait que les pignons roulent sans glisser et la loi de composition des vitesses, on montre que le rapport des vitesses angulaires est r =   ωj / ωb = R3 / ( R1 + R3 ).

Intérêt :
Le principal intérêt de ce système est que les axes d'entrée et de sortie sont coaxiaux.
Il est possible de mettre en cascade plusieurs réducteurs et de constituer des dispositifs très compacts.
Le système étant reversible peut aussi servir de multiplicateur de vitesse.
Remarque :
Chaque point d'un satellite décrit une épicycloïde dans un repère lié au planétaire intérieur (en mouvement). Il décrit une hypocycloïde dans un repère lié au planétaire extérieur (couronne fixe).


Utilisation :
Une liste de choix permet la selection de diverses valeurs du rapport R3 / R1.
Les valeurs choisies permettent d'obtenir des valeurs entières pour les différents rayons.
Pour mettre en évidence les mouvements de rotation et les roulements sans glissement, j'ai ajouté des points colorés à la périphérie des pignons. Pour la valeur 2 / 5 du rapport R3 / R1 il faudrait utiliser un nombre non entier de points. La simulation est donc imparfaite pour cette valeur.


Noter la présence des trois satellites autour du planétaire central