Aberrations géométriques


Les principales aberrations géométriques sont l'astigmatisme (image non ponctuelle d'un point) et l'aberration de sphéricité des faisceaux pour un point situé hors de l'axe (coma).
Les aberrations d'inclinaison correspondent à la déformation d'un objet plan (distorsion et courbure de champ) et ne sont pas envisagées ici.
Pour la mise en évidence des aberrations géométriques, il faut travailler en lumière monochromatique pour éliminer les aberrations chromatiques.
Astigmatisme pour un point sur l'axe :
Les zones de concentration de la lumière dans un faisceau donnent la surface caustique à deux nappes, la nappe tangentielle (en rouge) et la nappe sagittale (en bleu) qui dans ce cas est dégénérée en une portion de l'axe optique.
Aberration de sphéricité pour un point de l'axe :
aberrrations On a représenté sur le schéma diverses section du pinceau lumineux par des plans normaux à l'axe optique. La densité des gris est proportionnelle à l'intensité lumineuse. Les zones de forte intensité correspondent aux sections des nappes de la caustique par l'écran.
Aberration de sphéricité pour un point hors de l'axe : 
L'image d'un point à l'infini situé hors de l'axe du système a la forme d'une comète d'ou le nom d'aberration de coma. Cette forme résulte du fait que pour les rayons hors du plan, on reste pratiquement dans les conditions de Gauss alors que pour ceux contenus au voisinage du plan, on peut s'en écarter notablement.

 Correction des aberrations.
Avec une lentille unique, la seule méthode consiste à diaphragmer le faisceau pour se placer dans les conditions de Gauss. Le calcul ou l'expérience (types de lentilles) montrent qu'il faut, pour minimiser les aberrations géométriques, orienter une lentille convergente avec sa face la plus bombée dirigée vers le point source ou image le plus éloigné de la lentille.
Pour une lentille biconvexe, on définit le facteur de forme Q = (R1 + R2) / (R2 − R1).
On constate que les aberrations sont minimales si le facteur de forme est voisin de 0,7 ce qui correspond à R2 = −6R1
 Pour les objets à l'infini, il est possible d'utiliser des lentilles asphériques ou à gradient d'indice.

 La meilleure méthode consiste à associer des lentilles convergentes et divergentes. En utilisant des verres de natures différentes, ces associations permettent également de corriger les aberrations chromatiques.
Un objectif photographique monofocal de qualité comporte au minimum quatre lentilles. Les zooms peuvent contenir une douzaine de lentilles.


Utilisation :
Dans l'applet, on trace rigoureusement les rayons (utilisation des lois de Descartes) pour diverses positions d'un point source situé à l'infini et pour les diverses lentilles proposées.
On peut modifier l'angle des rayons incidents avec l'axe optique (angle ψ) avec le curseur correspondant.
Avec slider "Dia", il est possible de modifier l'ouverture du diaphragme.
La case "Écran" permet d'observer l'intersection des rayons du faisceau parallèle de rayon R avec un écran dont la position est réglable avec le slider "D écran".
Les rayons de courbure des lentilles ont été choisis pour avoir dans tous les cas une distance focale voisine de 40 cm.

Mode "Normal"
Vérifier que pour les incidences faibles, la lentille est stigmatique mais que les rayons marginaux sont plus déviés que les rayons centraux.
Vérifier l'importance de l'orientation de la lentille : Dans le cas d'un objet à l'infini, il faut placer la face dont le rayon de courbure est le plus grand du coté de l'écran.
Observer aussi l'aspect de la section de la surface caustique par le plan de figure (placer la source en dehors de l'axe optique).

Mode "Écran".
Dans ce cas, on cherche l'intersection des rayons d'un faisceau parallèle de rayon R avec un écran normal à la direction du faisceau.
Les rayons des pinceaux sont : jaune 10 cm, vert 8 cm, rouge 6 cm, cyan 4 cm, blanc 2 cm.
Incliner le faisceau incident pour observer l'aberration de coma.
En déplaçant l'écran, chercher à obtenir la taille minimale de l'image qui correspond au plan focal.
Si on se rapproche de la lentille, la tache image s'allonge donne une droite normale au plan sagital (c'est la focale tangentielle) puis prend la forme d'une ellipse dont le grand axe est contenu dans le plan sagital. Si on s'éloigne de la lentille, la tache image s'allonge donne une droite contenue dans le plan sagital (c'est la focale sagitale) puis prend la forme d'une ellipse dont le grand axe est normal au plan sagital.
Pour faire cette étude, utiliser les lentilles qui présentent le moins d'aberrations et prendre Psi = 12 °.