Astigmatisme du prisme


On considère un prisme ABC d'angle au sommet A et d'indice N qui reçoit sur sa face AB un faisceau lumineux issu d'une source ponctuelle S.
Quelle image le prisme donne-t-il du point S ?
Pour un rayon qui arrive sous l'incidence i sur la face AB, l'angle de réfraction est r, l'angle d'incidence sur la face AC est r' et l'angle d'émergence finale est i' et la déviation finale du rayon est D.
Établir que : sin( i ) = N.sin( r ), N.sin( r' ) = sin( i'), A = r + r' et D = i + i' − A.
Dans l'hypothèse des petits angles, ces relations deviennent :
i = N.r, i' = N.r' et D = (N − 1).A
Dans cette hypothèse, la relation qui donne la valeur de la déviation ne dépend pas de i : Le prisme est alors stigmatique.
Le programme trace les rayons issus de S pour diverses valeurs de l'incidence. Le point image de S dans l'approximation des petits angles est tracé en bleu. Afin de ne pas alourdir la figure, les rayons qui donnerait lieu à la réflexion totale sur la face AC ne sont pas tracés.
Ce pseudo-stigmatisme est utilisé dans divers systèmes comme les télémètres à stigmomètre.

Utilisation
Utiliser les slideurs pour modifier les divers paramètres.
Prendre un indice égal à 1 revient à supprimer le prisme.
On peut constater que dès que l'on s'écarte des petits angles, le stigmatisme devient très mauvais.