Automate de Fredkin (type 1)

Il est possible de construire beaucoup d'automates cellulaires mais le plus intéssant des automates plans reste le Jeu de la vie à cause de la diversité des possibilités offertes. Le présent automate, construit sur des règles dues à FREDKIN, présente toutefois un certain intérêt.
Dans cet automate de Fredkin, les règles sont les suivantes :
* L'état d'une cellule dépend uniquement de l'état de ses 4 plus proches voisines (situées au nord, au sud, à l'est et à l'ouest).
* Une cellule vide ou occupée à l'étape n − 1 et ayant 1 ou 3 voisins sera occupée à l'étape suivante sinon elle sera vide.
* Une variante consiste à prendre en compte les 4 cellules situées en NW, NE, SW et SE à la place des cellules N, S, W et E.
Avec une configuration initiale comportant quelques cellules, ces règles donnent au bout de quelques générations un système oscillant basé sur 4 clones de la configuration initiale et présentant une symétrie tétragonale. Pour les amateurs de broderie au point de croix, cet automate est un générateur inépuisable de motifs symétriques.

Remarque : Il existe une autre version de l'automate de Fredkin qui examine non pas les 4 mais les 8 premiers voisins avec comme régle de changement d'état la parité du nombre de voisins.


Utilisation :
L'automate se déroule sur un plan fini car la programmation sur un tore détruit rapidement la symétrie des configuations.
Commandes
Liste de gauche : Elle permet la sélection de la situation initiale. En mode "Aléatoire", le tableau est rempli de façon aléatoire avec quelques cellules occupées et beaucoup de cellules vides. En mode "Utilisateur", le tableau initial est vide. Un click dans une case avec le bouton gauche de la souris peuple cette cellule ; un click avec le bouton droit la vide.
La ligne est formée d'un nombre aléatoire (compris entre 3 et 12) de cases juxtaposées.
Boutons : Le boutons [Départ]-[Stop] démarre et arrête l'animation.
le Slider permet de modifier la vitesse de l'animation
Liste de droite : Elle permet de définir le nombre de cellules étudiées. La gamme permise va de 400 à 2601 cases.
Case à cocher : Elle permet de choisir entre la règle normale et la variante.


Deux compteurs indiquent le numéro de la génération affichée et le nombre de cellules occupées.