Graphismes

L'harmonographe est au départ un jouet des années 1880 (réservé aux enfants de familles fortunées) constitué par deux pendules et d'un système de tringles et de rotules qui permet de tracer sur une feuille de papier les courbes résultant de la composition des mouvements de ces deux pendules.
On désigne maintenant par harmonographe un dispositif qui trace les courbes paramétriques :

x(t) = A1.exp(−D1.t).sin(F1.t + Φ1) +A2.exp(−D2.t).sin(F2.t + Φ2)

y(t) = A3.exp(−D3.t).sin(F3.t + Φ3) +A4.exp(−D4.t).sin(F4.t + Φ4)

Utilisation
Modifier les différents paramètres dans les zones de texte.
Le bouton [Effacer] permet d'effacer la courbe.
Le bouton [Départ] permet de lancer le tracé.
Le bouton [Stop] permet d'interrompre le tracé.

Commencer par des choses simples.
Prendre tous les D nuls (aucun amortissement).
Prendre A2 et A4 nuls : Dans ce cas on obtient des figures de Lissajous.
Si les rapports des fréquences sont des entiers rationnels, on obtient des courbes fermées.
L'introduction d'un amortissement fait converger la courbe vers le point central.

Expérimenter