Cryptologie : nouvelles primitives et applications
Master
d'informatique fondamentale de l'École Normale Supérieure
de Lyon, Automne 2011.
L’objectif de cette UE est de présenter les avancées récentes (5
dernières années) en matière de cryptologie à base de réseaux
euclidiens. L’utilisation de ces derniers permet de construire des
primitives à clé publique d’efficacité théorique supérieure à tous les
systèmes existants, avec des garanties de sécurité mieux fondées.
Plan du cours
- Réseaux euclidiens : définition, propriétés, problèmes algorithmiques, réduction, algorithmes approchés.
- Cryptologie « classique » à base de réseaux : GGH, NTRU.
- Techniques modernes : gaussiennes discrètes, paramètre de
lisssage, distance statistique, échantillonage.
- Problèmes algorithmiques en distributions permettant la conception de
fonctions cryptographiques : SIS, LWE.
- Fonctions cryptographiques reposant sur les réseaux : Fonction de hachage,
Signature digitale, Chiffrement, Chiffrement fondé sur l’identité (IBE),
Chiffrement homomorphique.
Intervenants
NEWS
- Cours 1 le Mardi 13/09, de 10h15 à 12h15, en salle B2.
- Cours 2 le Mercredi 14/09, de 08h00 à 10h00, en salle B2.
- Cours 3 le Vendredi 23/09, de 15h30 à 17h30, en salle B1.
- Cours 4 le Mardi 04/10, de 10h15 à 12h15, en salle B2.
- Cours 5 le Mercredi 05/10, de 08h00 à 10h00, en salle B2.
- Cours 6 le Mardi 11/10, de 10h15 à 12h15, en salle B2.
- Cours 7 le Mardi 08/11, de 10h15 à 12h15, en salle B2.
- Cours 8 le Mardi 15/11, de 10h15 à 12h15, en salle B2.
L'évaluation consistera en une lecture d'article de recherche,
une rédaction de rapport (de 3 à 5 pages) et un
exposé suivi de questions de cours.
Notes de cours
Livres
- Complexity of Lattice Problems, A Cryptographic Perspective,
Shafi Goldwasser et Daniele Micciancio, Kluwer Academic Publishers.
- The LLL algorithm: Survey and applications. Phong Nguyen et Brigitte Vallée (Eds), Springer.
- Introduction to Modern Cryptography, Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Chapman & Hall/CRC Press.
Surveys
- Friedrich Eisenbrand. Integer Programming and Algorithmic
Geometry of Numbers Chapter 14 in: 50 Years of Integer
Programming. Disponible ici.
- Daniele Micciancio et Oded Regev. Lattice-based
Cryptography, in Proceedings of PQCrypto'08. Disponible ici.
- Oded Regev. The Learning with Errors Problem. Disponible ici.
Autres