TP Modélisation: application à la chimie supramoléculaire.



Date: Sept. 2021

E. Dumont, S. Steinmann, P. Colinet



Cette séance se centre sur une problématique de chimie supramoléculaire, où la recherche de cage fonctionnellles est guidée par les outils expérimentaux usuels (cristallographie, RMN, ITC) mais met également en jeu un éclairage par la chimie computationnelle. Le système est emprunté à cette publication: J. Org. Chem. 2016:654–661 lien.


Le polycopié de cours est disponible via ce lien.

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Sur ce système, nous allons pouvoir illustrer les points suivants:

  1. [TP1] La visualisation d'un système à partir des coordonnées cristallographiques
  2. [TP2] Une première approche utilisant un niveau de calcul semi-empirique (rappel L3)
  3. [TP2] Une approche utilisant la DFT.
  4. [TP2] Association hote--invité avec les halogénures: signature UV-Vis



1. Une première approche... sans calcul !

Objectif: comprendre comment et pourquoi utiliser une structure de départ cristallographique.

Lors de ce travail de recherche, les auteurs ont pu cristalliser la structure des molécules cages ("host/guest chemistry"). Elle est alors fournie en tant que "Supporting Materials" et déposée dans une banque de données (comme c'est le cas pour les protéines). Le fichier CIF (Crystallographic Information File) peut notamment s'ouvrir avec jmol (mais aussi avec Mercury, un logiciel dédié à la cristallographie qui vous sera presente en module S2 Cristallochimie).

A vous de jouer !

  1. Pour prendre en main le couplage Gaussian/Molden (nous n'utilisons plus Avogadro contrairement à l'année dernière), commencer par ouvrir molden (directement dans un terminal) puis testez : et ZMAT Editor / Add line qui permet une construction atome par atome, à la main de molécules simples et ZMAT Editor / Substitute Atom by Fragment pour utiliser la bibliothéque de fragments. Les molécules se sauvegarderont souvent au format .xyz (nous la copierons dans un fichier d'entrée Gaussian).
  2. Trouver et sauvegarder le fichier jo5b02605_si_002.cif à partir de la publication. C'est un format cif (Crystallographic Information File), spécifique à la crystallographie.
  3. L'ouvrir avec jmol pour extraire un fichier d'entrée pour Gaussian. On sauvegardera également la géométrie File->Console->taper "write #name#.xyz" que l'on pourra l'appeler geometrie-rx.xyz par exemple.
  4. Sur la structure cristallographique, mesurer les 4 distances SS et les 4 angles dièdres CSSC autour des ponts disulfures: que remarquez-vous ?
  5. Estimer le diametre interne et externe de la molecule hote, ainsi que le volume accessible. En quoi cette information est-elle utile ?
  6. On pourra visualiser d'autres cages: calixarene calixarene,xyz, cyclodextrines cyclodextrine.xyz, cucurbyturils cucurbyturil, cryptophane jp7b10595_si_002.xyz. La DFT permet de faire un screening computationel pour comprendre et prédire l'affinité de ces cages pour différents hotes (cf. JPCC 2017, 121:15211–15222 lien)

Ce qu'il faut retenir: Le plus souvent, partir d'une structure expérimentale est bien plus confortable et rationnel que de reconstruire une structure à la main comme "guess" initial, car on a vite fait d'accumuler de petites erreurs de construction. Les atomes d'hydrogène ne seront pas indiqués, ce qui peut poser des questions sur les états de protonation.

2. Un premier calcul semi-empirique

Objectif: se (re)familiariser avec Gaussian !

Comme lors des TP de L3, on cherche à affiner la structure cristallographique en optimisant la structure de la cage au niveau de calcul AM1, qui est un hamiltonien semi-empirique (la méthode de Huckel par exemple fait elle intervenir un hamiltonien empirique). La suite de programmes Gaussian est utilisée (VMD est très puissant, notamment pour traiter des ensembles de données strucurales dans le temps, mais ils ne réalisent aucun calcul).

A vous de jouer !

  1. Molden permet de préparer le fichier d'entrée. On vérifiera qu'il a la structure suivante:
    # am1 opt gfinput iop(6/7=3) 
    
    Titre: premiere optimisation AM1 cyclophane
    
      0 1 
    S     -11.635360    0.284326   -6.926456
    S     -11.450535   -0.359051   -4.996403
    C     -10.232280   -1.613740   -5.160480
    C      -8.883522   -1.350083   -4.950422
    F      -8.519171   -0.112617   -4.598120
    C      -7.926937   -2.313293   -5.095974
    F      -6.644424   -2.005914   -4.927266
    C      -8.262139   -3.609055   -5.494588
    S      -7.016326   -4.852350   -5.766340
    S      -6.375334   -4.387704   -7.655374
    [...] 
    
    ligne blanche
    
    Lancer le calcul à l'aide de la commande g09 fichier.com fichier.log.

    Important: on s'assurera de la fin du calcul en vérifiant que le fichier de sortie finit par la ligne "Normal Termination".

  2. Quel groupe ponctuel de symétrie ("Full point group") est reconnu par Gaussian ?
  3. Reprendre l'analyse structurelle précédente à partir de la géométrie optimisée AM1.
  4. Pour avoir une analyse plus visuelle, on aime souvent superposer avec la structure cristallographique. Pour ce faire, on va utiliser VMD dans le menu Extensions / RMSD Calculator / Align. On chargera un fichier geometrie-rx.xyz et un deuxieme geometrie-opt-am1.xyz qui contiendront respectivement les géométries RX et optimisées AM1.
  5. Le calcul du RMSD (moyenne geometrique) permet de quantifier cet écart. On ouvrira la structure expérimentale cristallographique et la structure optimisée AM1 avec VMD et on cherchera à superposer (Align), puis à calculer le RMSD.
  6. Combien de calculs d'énergie sont nécessaires pour obtenir une géométrie convergée ? (Indication: on comptera le nombre d'iterations de "SCF Done" à l'aide de la commande grep) Combien de cycles SCF sont nécessaires pour le calcul de la première énergie ? pour le dernier ? On indique que les énergies reportées correspondent à des énergies de formation à 298K, exprimées en unités atomiques.
  7. Le calcul permet également d'évaluer les charges atomiques partielles (delta+/delta-) pour la cage. C'est particulièrement utile pour des systèmes où l'électrostatique joue a priori un grand role. Retrouver les dans le fichier de sortie ("Mulliken charges") en vous assurant de les prendre pour la dernière géométrie et conserver les. Vous semblent-elles plausibles par rapport à votre intuition chimique ?
  8. La structure cristallographique nous donne une photo à un instant donné de la molécule, mais plusieurs conformères peuvent exister et il est important de les situer énergétiquement. On donne ici une structure au format .xyz pour chacun des quatre isomères possibles: PPPP.xyz, MMPP.xyz, MPMP.xyz et PPPM.xyz. Situer énergétiquement les conformères et évaluer leur population respective.
  9. Pour un de ces conformères, on réalisera un calcul de fréquences avec le mot-clé freq et on ouvrira le fichier de sortie avec Molden pour visualiser le spectre simulé.

On peut se demander quelle est la fiabilité de notre prévision énergétique, d'autant plus que la comparaison expérimentale est difficile. Les "meilleurs" méthodes de la chimie quantique (dites post Hartree-Fock) donnent au mieux une précision relative de 1 kcal/mol sur les grandeurs énergétiques, meme si on peut parfois bénéficier d'une compensation d'erreurs forfuite qui conduit à une plus grande précision. Si l'on compare deux systèmes entre eux, on bénéficie de facto de cette compensation. Dans la partie suivante, on se propose de reprendre cette étude avec une fonctionnelle DFT.



Last update: Sept. 2021



Fichiers de sortie pour vérification ou en cas de souci majeur:
  1. Le fichier CIF de départ: jo5b02605_si_002.cif
  2. Section 2: first-guess-from-xray-am1-gas.log, freq-am1.log
  3. Optimisation au niveau de calcul B3LYP/6-31G*: first-guess-from-xray-gas.log
  4. Optimisations au niveau de calcul B3LYP/6-31G pour les 4 conformères. PPPP-opt.log, PPMM-opt.log, MPMP-opt.log et MMPP-opt.log.
  5. Calcul de fréquences DFT: opt-freq.log