collatz

Il y a beaucoup de problèmes mathématiques et conjectures non résolus de nos jours. Aujourd'hui vous allez vérifier, pour des intervalles bornés, la conjecture de Collatz (qui s'appelle d'ailleurs conjecture de Syracuse en français).

Pour N un nombre entier positif on définit la suite en manière suivante:

• si N = 1 on s'arrête.
• si N est pair on le divise par 2,
• si N est impair on le multiplie par trois et on ajoute 1,

En 1937 Lothar Collatz, un mathématicien allemand a fait la conjecture (qui n'est pas encore prouvée!) que pour tout entier cette suite s'arrête. Pour une liste d'intervalles, on vous demande de calculer la longueur maximale de cette suite en partant d'un entier dans l'intervalle.

Entrée : l'entrée comporte plusieurs lignes, chacune avec deux entiers n et m qui sont les extremités des intervalles étudiés. Noter que les entiers n et m sont positifs et plus petits que 10000.

Sortie : pour chaque intervalle de bornes n et m, la sortie comporte une ligne sous le format : n m L où L est la longueur maximale de la suite (incluant l'entier de départ et le 1 à la fin) en partant d'un entier compris entre n et m (compris). Terminer la dernière ligne par un retour chariot.

Input

1 10
100 200
300 550

Télécharger l'entrée

Output

1 10 20
100 200 125
300 550 144

Télécharger la sortie