Deglise Cours

	Frédéric Déglise ___________ Géométrie algébrique et arithmétique
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Prépublications

Notes d'exposés

Groupes de travail

Cours

Cours de Master 2ème année,
Deuxième semestre 2012/2013
ENS Lyon et Université Lyon 1

Schémas abéliens

14/01/2013	Introduction	Intégrales elliptiques, fonctions elliptiques, courbes elliptiques. Intégrales abéliennes et jacobiennes.	pdf, dvi
22/01/2013	Groupe de Picard	Rappels de théorie des faisceaux, modules et modules cohérents (catégories abéliennes). Groupe de Picard.	pdf, dvi
29/01/2013	Invariants cohomologiques des schémas I	Cohomologie des faisceaux cohérents (rappels). Genre, caractéristique d'Euler-Poincaré des courbes algébriques propres. Suite exacte exponentielle des courbes algébriques complexes propres et lisses et jacobiennes.	pdf, dvi
05/02/2013	Cycles algébriques et diviseurs	Cycles algébriques, équivalence rationnelle, degré des 0-cycles, image directe. Faisceaux inversibles et diviseurs. Jacobienne (points fermés) d'une courbe algébrique propre normale.	pdf, dvi
12/02/2013	Théorème de Riemann-Roch et courbes elliptiques	Compléments et rappels sur les courbes algébriques, système linéaires de diviseurs, théorème de Riemann-Roch. Courbes rationnelles et courbes elliptiques.	pdf, dvi
19/02/2013	Schémas de Picard et schémas jacobiens	Préfaisceaux, représentabilité, topologie fpqc (fppf). Foncteur de Picard et théorèmes de représentabilité de Grothendieck. Foncteur jacobien et schémas jacobiens. Cas des elliptiques.	pdf, dvi
05/03/2013	Intégrité géométrique et rigidité	Morphismes géométriquement réduits (irréductibles, intègres). Foncteurs linéaires et produits tensoriels. Théorèmes de rigidité.	pdf, dvi
18/03/2013	Schémas abéliens	Quelques rappels sur les schémas en groupes. Défintion des schémas abéliens relatifs. Nouvelle forme du théorème de rigidité. Applications.	pdf, dvi
19/03/2013	Théories cohomologiques des schémas	Axiomatique des cohomologies en géométrie algébriques. Quelques exemples, cohomologie étale l-adique.	pdf, dvi
25/03/2013	Diviseurs et isogénies	Rigidifications et correspondances divisorielles. Théorème du cube et applications. Isogénies.	pdf, dvi
26/03/2013	Arithmétique et dualité	Cas d'un corps de base: projectivité et module de Tate. Théorie de la dualité des schémas abéliens. Semi-simplicité. Motifs purs.	pdf, dvi
Date	Titre	Mots clés	Fichiers