Entre 1895 et 1904, Henri Poincaré a fondé la topologie algébrique (alors appelée Analysis Situs) en publiant une série de six mémoires révolutionnaires. Ces textes fondateurs sont écrits dans le style inimitable de Poincaré : les idées abondent et... côtoient les erreurs. L’ensemble représente un peu plus de 300 pages de mathématiques exceptionnelles. Quelques historiens ou mathématiciens modernes ont cherché à analyser ces textes fondamentaux mais les articles sur ce sujet sont relativement courts, ne proposent pas une étude détaillée, et surtout sont destinés aux experts.
Pourtant, 130 ans plus tard, le contenu de ces mémoires reste non seulement d’actualité mais constitue un passage obligatoire pour tout apprenti topologue. Ce site a pour but de proposer un « objet pédagogique » d’une nature nouvelle permettant au lecteur d’acquérir une vision contemporaine du sujet à travers une approche historique.
Ce travail d'Henri Paul de Saint-Gervais s'inscrit dans la continuité de son précédent mémoire sur l'Uniformisation des surfaces de Riemann publié aux ENS Éditions (2010). Translated by Robert G. Burns, this book has been reedited in English by the EMS (2016).