v1

## [1]  2.3  3.6  1.1  2.4  2.5 10.2  5.1  2.0

v1+4 # addition

## [1]  6.3  7.6  5.1  6.4  6.5 14.2  9.1  6.0

v1-3 # soustraction

## [1] -0.7  0.6 -1.9 -0.6 -0.5  7.2  2.1 -1.0

v1*5 # multiplication

## [1] 11.5 18.0  5.5 12.0 12.5 51.0 25.5 10.0

v1/4 # division

## [1] 0.575 0.900 0.275 0.600 0.625 2.550 1.275 0.500

v1^2 # puissance

## [1]   5.29  12.96   1.21   5.76   6.25 104.04  26.01   4.00

v1

## [1]  2.3  3.6  1.1  2.4  2.5 10.2  5.1  2.0

v1==3.6 # égal à

## [1] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

v1!=2   # différent de

## [1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

v1

## [1]  2.3  3.6  1.1  2.4  2.5 10.2  5.1  2.0

v1<4  # plus petit

## [1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE

v1>10 # plus grand

## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE

v1<=5 # plus petit ou égal

## [1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE

v1>=3 # plus grand ou égal

## [1] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE

v1

## [1]  2.3  3.6  1.1  2.4  2.5 10.2  5.1  2.0

which(v1>3)

## [1] 2 6 7

v1[which(v1>3)]

## [1]  3.6 10.2  5.1

v2

## [1] "Paris"       "Lyon"        "Marseille"   "Rennes"      "Montpellier"

which(v2=="Marseille")

## [1] 3

v2[which(v2=="Marseille")]

## [1] "Marseille"

On peut décrire le mode d’une variable via sa moyenne ou sa médiane.

x

##  [1] 53.0 44.7 58.5 35.7 42.1 56.6 63.1 36.5 43.8 46.9 51.2 59.6 41.0 41.5
## [15] 25.3 52.8 55.8 31.0 55.7 26.7 54.2 42.0 51.7 47.5 46.9 33.7 38.5 65.7
## [29] 58.4 46.3 40.7 47.3 53.7 43.7 51.1 43.4 52.5 23.5 61.2 63.4 40.6 59.2
## [43] 59.4 37.0 54.5 58.5 40.6 60.5 43.1 52.9

La moyenne d’une variable \(x=(x_1,x_2,...,x_n)\) est égale à

\[ \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x_i} \]

mean(x)

## [1] 47.864

La médiane d’une variable \(x=(x_1,x_2,...,x_n)\) est égale à la valeur \(x_i\) telle qu’il y ait la moitié des observations au-dessus de \(x_i\), et la moitié en dessous.

median(x)

## [1] 47.4

La distinction entre moyenne et médiane peut être importante quand la variable a une distribution asymétrique.

On peut décrire la variabilité des données à travers la variance ou l’écart-type:

La variance et l’écart type de \(x=(x_1,x_2,...,x_n)\) sont égales à \[ var(x)=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar{x})^2} \] \[ sd(x)=\sqrt{var(x)} \]

\(\sum{(x_i-\bar{x})^2}\) est la somme des écarts au carré entre les observations et la moyenne. Autrement dit, la variance est, à peu de choses près,la moyenne des [[écarts à la moyenne] au carré].

Dans R, on calcule variance et écart-type à l’aide des fonctions var() et sd()

var(x)

## [1] 106.9464

sd(x)

## [1] 10.34149

Le quantile d’ordre p de \(x=(x_1,x_2,...,x_n)\) correspond à la valeur \(\lambda\) telle que p% des données sont inférieures à p.

Les quantiles d’ordre 25%, 50%, et 75% sont aussi appelés premier quartile, deuxième quartile (ou médiane), et troisième quartile.

quantile(x, 0.10)

##  10% 
## 35.5

Le quantile d’ordre 10% (ou 0.10) de x est 35.5.

Cela signifie que seulement 10% des valeurs de x sont inférieures à 35.5.

Par ailleurs, le minimum et maximum des variables peuvent être affichés comme suit:

min(x)

## [1] 23.5

max(x)

## [1] 65.7

Nous avons d’ores et déjà utilisé un certain nombre de fonctions, comme

• c(),
• seq(),
• rep(),
• matrix(),
• mean(), etc.

Toutes les fonctions que nous avons utilisées jusqu’à présent sont définies sur le package de base de R.

Les fonctions sont des objets qui ont toutes un point commun: elles s’écrivent avec des parenthèses, dans lesquelles l’utilisateur précise la valeur des arguments si besoin est.

Les arguments peuvent être obligatoires (la fonction ne peut pas fonctionner si ces arguments ne sont pas fournis par l’utilisateur) ou au contraire optionnels. Par exemple, dans

quantile(x=x, probs=0.1)

##  10% 
## 35.5

l’argument x est obligatoire, et l’argument probs est optionnel. On peut ainsi ne passer que l’argument x à la fonction:

quantile(x=x)

##     0%    25%    50%    75%   100% 
## 23.500 41.125 47.400 55.775 65.700

Si l’on passe les arguments à la fonction dans le bon ordre, on n’a pas besoin de préciser le nom des arguments. Ainsi, il est possible d’appeler la fonction quantile des deux manières suivantes:

quantile(x=x, probs=0.1)

##  10% 
## 35.5

quantile(x,0.1)

##  10% 
## 35.5

En revanche, l’appel suivant produira une erreur:

quantile(0.1,x)

## Error in quantile.default(0.1, x): 'probs' outside [0,1]

Pour accéder aux informations quant aux arguments d’une fonction, on peut consulter l’aide associée des deux façons suivantes:

help(quantile)
?quantile

Le fichier d’aide associé à une fonction est toujours structuré de la même manière. Sans trop détailler, voici les parties qui me semblent les plus importantes…

• Description qui décrit succintement le but de la fonction
• Arguments qui détaille les arguments, vous montre l’ordre dans lequel ils sont attendus, et vous précise leur effet ainsi que leurs valeurs par défaut (le cas échéant).
• une partie Exemples qui permet généralement de tester la fonction pour comprendre rapidement son usage.

Détails et References permettent en outre d’expliquer les détails de la méthode et éventuellement de citer la ou les publications associées à la méthode/fonction ou package.

Pour être en mesure d’utiliser les fonctions de ce package, il faut:

• Installer le package: les fonctions du package sont alors téléchargées depuis un serveur distant et enregistrées sur le disque dur de votre ordinateur:

install.packages("dplyr")

• Charger le package (les fonctions du package sont chargées dans l’environnement R pour la session en cours)

library(dplyr)  

Vous pouvez également installer et charger les packages en passant par RStudio: