17 janvier :
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Feuille
de TD
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18 janvier :
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Théorème du
point fixe de Banach (Banach-Picard en France,
Banach-Caccioppoli en Italie)
Théorème des fonctions implicites
Introduction aux équations différentielles
ordinaires
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24 janvier :
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Feuille
de TD |
25 janvier :
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Théorème
d'existence et unicité locale (Cauchy-Lipschitz en France,
Picard-Lindelöf dans les pays anglophones)
Solution maximale d'une équation différentielle ordinaire
Estimation de l'intervalle d'existence d'une solution
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31 janvier :
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Feuille
de TD |
1 février :
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Lemme de
Gronwall et applications
Équations différentielles ordinaires linéaires à coefficients constants
Portraits de phase en dimension 2
Critère de Routh pour la stabilité de la solution stationnaire
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7 février :
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Feuille
de TD |
8 février :
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Équations
différentielles ordinaires linéaires à coefficients variables
Théorème de Liouville
Équations différentielles ordinaires
affines
Théorie élémentaire des perturbations
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14 février :
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Feuille
de TD
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15 février :
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Théorie de Floquet
Flot d'un champ de vecteurs
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28 février :
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Feuille
de TD
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1 mars :
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Conjugaison et changement de coordonnées
Redressement d'un champ de vecteurs
Section de Poincaré et application de premier retour
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14 mars :
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Feuille
de TD
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15 mars :
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Théorème de Liouville non linéaire
Théorème de Poincaré-Bendixon
Sous-variétés de l'espace euclidien
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20 mars :
(séance exceptionnelle,
8h00, Amphi A)
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Espace tangent
Points critiques d'une application lisse
Champs de vecteurs sur le sous-variétés
Introduction aux courbes
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21 mars :
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Feuille
de TD
Correction de l'exercice 4
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22 mars :
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Longueur d'une courbe
Courbes planes : repère de Frenet, existence d'une courbe à courbure prescrite
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28 mars :
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Feuille
de TD
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3 avril :
(séance exceptionnelle, 8h00, Amphi C)
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Produit vectoriel
Courbes gauches : repère de Frenet, existence d'une courbe à courbure et torsion prescrites
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4 avril :
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Feuille
de TD
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10 avril :
(séance exceptionnelle,
8h00, Amphi A)
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Surfaces dans l'espace
Décomposition de la courbure des courbes sur les surfaces
Courbures principales
Courbure gaussienne
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11 avril :
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Feuille
de TD
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25 avril :
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Feuille
de TD
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| 26 avril : |
Theorema egregium de Gauss
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