Diderot, Editeurs des sciences et des arts,

290 p., Paris, 1997. 

Préface de P. Flandrin

ISBN 2-84134-064-3 

Le premier chapitre constitue une visite guidée de l'analyse en ondelettes. Les comparaisons systématiques des définitions et propriétés des différentes transformées, continue ou discrète, redondante ou non redondante, orthogonales, semi- ou bi-orthogonales, permettent de proposer quelques éléments de réponse aux questions auxquelles un utilisateur devra faire face lors de la mise en oeuvre de cet outil pour l'analyse de signaux expérimentaux: le temps-échelle est-il la réponse appropriée, quelle variante de la transformée en ondelettes choisir, quelle ondelette, quel algorithme employer ? 

Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse davantage à l'analyse multirésolution et à la possibilité de dessiner une infinie variété d'ondelettes (semi-, bi-) orthogonales, qui correspondent à des motifs d'analyse choisis a priori.

Le troisième chapitre propose une étude du phénomène d'invariance d'échelle à travers trois catégories d'applications pour lesquelles la pertinence des coefficients de la transformée en ondelettes comme espace de représentation est discutée et particulièrement soulignée: estimation spectrale dédiée aux processus en 1/f et auto-similaires; analyse de phénomènes de longue dépendance et fractals dans les processus ponctuels détection de transitoires large-bande; détection de transitoires large-bande.

On présente enfin, dans le dernier chapitre, les résultats obtenus, à l'aide d'analyse temps-échelle, sur des signaux de pression issus d'une expérience de turbulence développée. On caractérise notamment un certain nombre de propriétés des filaments de vorticité, structures cohérentes présentes dans les écoulements turbulents. On étudie également le phénomène d'intermittence en gommant, dans les signaux, les dépressions. Pour cela, on manipule les coefficients de la décompositions en ondelettes coïncidents avec le passage de ces dépressions.

LIBRAIRIE DES PAVILLONS
12, place des pavillons, 
69007, Lyon - France 
Tél : (33) 4 78 58 58 77
Fax : (33) 4 78 58 95 39