% La classe du document est article
\documentclass{article}

% ======= Les paquages ========
\usepackage[french]{babel} % la langue est le français (c'est
                           % important pour les césures
\usepackage[latin1]{inputenc} % on peut entrer des lettres accentuées.
\usepackage{color} % pour la couleur

\usepackage[all]{xy}  % le paquage pour tracer de beaux diagrammes.

% ======== des commandes ========
\newcommand{\rouge}[1]{{\color{red}#1}}
\newcommand{\lam}[2]{\lambda #1 . #2}

\newcommand{\Csquare}[4]{ \xymatrix{
  {#1}   \ar@{=>}[r] \ar[d]  & {#2}\ar@{-->>}[d] \\
  {#3}   \ar@{:>}[r]         & {#4}
  } }

% ======== Le titre =======
\title{Initiation à \LaTeX\\
les formules mathématiques}
\author{Pierre Lescanne}

\begin{document}

\maketitle

\section{Formules mathématiques}
\label{sec:maths}

% ======= Ne pas oublier de corriger les fautes d'orthographe

En \LaTeX{} on peut ecrire de belles formules mathematiques comme

\[\int_{-\infty}^{\infty}{e^{-x^2} dx} = \sqrt{\pi}\]
\[\frac{x_1 - x_2}{3 x_1 + x_2} - \frac{2x_1 - 2x_2}{5x_1} 
=
\frac{-x_1^2 - x_1 x_2 + 2 x_2^2}{15 x_1^2 + 5x_1 x_2}.\]

On peut en faire des equations:
\begin{eqnarray}
\int_{-\infty}^{\infty}{e^{-x^2} dx} & = & \sqrt{\pi}\\
\frac{x_1 - x_2}{3 x_1 + x_2} - \frac{2x_1 - 2x_2}{5x_1} 
& = &
\frac{-x_1^2 - x_1 x_2 + 2 x_2^2}{15 x_1^2 + 5x_1
  x_2}
\label{eq:integrale}
\end{eqnarray}
On peut aussi faire de beaux diagammes.

\[ \Csquare  {\lam{x}{B}} {\lam{x}{B'}} 
            {\lam{x}{B''}}{\lam{x}{B^*}}
\]

\end{document}
