circles

Vous avez à votre disposition n cylindres de rayons respectifs r_0, r_1, ... r_n-1. Ces cylindres sont destinés à être déposés, dans n'importe quel ordre, tous dans le même sens sur un sol horizontal situé entre deux murs (tous les cylindres doivent toucher le sol). Vous devez trouver l'espacement minimal entre les deux murs afin que tous les cylindres puissent être placés.

REMARQUE

Le résultat flottant est attendu avec un chiffre après la virgule (en arrondissant au plus près). Les test cases sont conçus de telle façon que tous les résultats réels sont à une distance au plus 0.025 d'un multiple de 0.1 (afin d'éviter les problèmes d'arrondi).

ORDRES DE GRANDEUR

1 < n <= 10 et 0<r_i<=20

INPUT

La première ligne contient le nombre de test cases. Chaque test case commence par une ligne contenant l'entier n. Suivent n lignes contenant chacune le rayon d'un cylindre (un réel). Chaque test case est précédé d'une ligne vide.

OUTPUT

Pour chaque test case, vous devez renvoyer une ligne contenant un unique flottant qui est l'espacement minimal entre les deux murs.

Input

4

5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0

2
1.0
1.0

2
1.0
2.0

3
10.0
1.0
10.0

Télécharger l'entrée

Output

26.9
4.0
5.8
40.0

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