PHYSIQUE NON LINEAIRE

PLAN
EXAMENS


PLAN

1 Introduction
2 Equation de Korteweg-de Vries
• La découverte
• Les solutions
• Les lignes électriques non linéaires
• Ondes de pression sanguines
• Le problème/paradoxe de Fermi-Pasta-Ulam
3 Equation de sine-Gordon
• Un exemple mécanique simple: la chaîne de pendule
• Les solutions
• Jonctions Josephson
• Autres solitons topologiques
4 Equation de Schrodinger non linéaire
• Propriétés et solutions
• Lignes électriques non linéaires
• Fibres Optiques
• Phénomènes d autofocalisation en optique
5 Instabilités spatio-temporelles (ou instabilités dissipatives)
• Exemple canonique : la convection Rayleigh-Bénard
• Analyse de stabilité linéaire
• Saturation nonlinéaire des rouleaux: Equation de Landau
• Equation de Ginzburg-Landau
• Instabilités d Eckhaus: un exemple d instabilité secondaire
• Equations d amplitude dans les systèmes dissipatifs: Instabilité oscillante
• Système de réaction-diffusion

EXAMENS

I. Solitons dans les systèmes magnétiques. Chaîne de pendules forcée par un couple localisé (Décembre 2003).

II. Chaîne de pendules forcée par un couple localisé (Mars 2004).

III. Excitations dans les Condensats de Bose-Einstein (Novembre 2004).

IV. Ondes dans les milieux granulaires (Novembre 2005).

V. Lampe Fer-Hydrogène (Novembre 2006).

VI. Modèle d océan à deux couches (Novembre 2007).

VII. Instabilités spatio-temporelles (Novembre 2008).

VIII. Synchronisation dans les réseaux d'oscillateurs. Méthode des caractéristiques (Novembre 2009).

IX. Lignes électriques non linéaires + 2 exercices. (Novembre 2010).

X. Ondes non linéaires dans un milieu excitable. Chaîne de pendules avec couplage visqueux. (Novembre 2011).