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Recherche

Thème de recherche

Ma recherche se situe à l'interface de la géométrie et des probabilités. J'étudie les propriétés de sous-variétés aléatoires dans une variété compacte sans bord. Considérons un espace de fonctions lisses (de dimension finie) sur une variété compacte et une fonction aléatoire gaussienne dans cet espace. Sous certaines hypothèses techniques, le lieu des zéros de cette fonction aléatoire est, presque sûrement, une hypersurface lisse. Je m'intéresse à certaines variables aléatoires associées à ces sous-variétés, comme leur volume, leur caractéristique d'Euler ou encore leurs nombres de Betti.

Ce cadre recouvre deux cas particuliers intéressants. Le premier est celui des sous-variétés algébriques de l'espace projectif réel obtenues comme lieux des zéros de polynômes aléatoires homogènes de degré fixé. Dans ce cas, les coefficients sont choisis gaussiens, centrés, indépendants, et avec des variances telles que leur distribution jointe soit invariante sous l'action du groupe orthogonal. Le second cas particulier est celui des zéros d'harmoniques sphériques aléatoires.

Publications

Tous mes articles sont disponibles sur les archives en lignes HAL et arXiv.

  1. T. Letendre et M. Puchol, Variance of the volume of random real algebraic submanifolds II,
    prépublication arXiv:1707.09771, soumis depuis septembre 2017.
  2. T. Letendre, Variance of the volume of random real algebraic submanifolds,
    Trans. Amer. Math. Soc., à paraitre. Lien arXiv : arXiv:1608.05658.
  3. T. Letendre, Expected volume and Euler characteristic of random submanifolds,
    J. Funct. Anal., 270 (2016), no. 8, 3047-3110 (doi:10.1016/j.jfa.2016.01.007).

Thèse

Contributions à l'étude des sous-variétés aléatoires, directeur de thèse : Damien Gayet.

Ma thèse regroupe mes deux premiers articles (publications numérotées 1 et 2 dans la liste ci-dessus) ainsi qu'un chapitre d'introduction en français.

Exposés

Conférences

Voici la liste des conférences, colloques, écoles, etc. auxquels j'ai participé récemment.