Une machine de Turing universelle en Lego
4 caractères · 8 états · 7000 pièces · 2 bars · 1 Hz
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1936 · 2026
Mathématiques · Diffusion scientifique
Aurélien Alvarez
Professeur à l'École normale supérieure de Lyon
Je travaille sur des questions de géométrie et dynamique. Rédacteur en chef d'Images des mathématiques, je m'intéresse particulièrement aux questions de diffusion, d'enseignement et de formation des professeurs de mathématiques.
(* Euclid's theorem *)
Definition prime (p : nat) := p >= 2 /\ (forall x : nat, x | p -> x = 1 \/ x = p).
Theorem infinitely_many_primes : ~ (exists l : list nat, forall x : nat, prime x <-> In x l).
Proof.
Definition prime (p : nat) := p >= 2 /\ (forall x : nat, x | p -> x = 1 \/ x = p).
Theorem infinitely_many_primes : ~ (exists l : list nat, forall x : nat, prime x <-> In x l).
Proof.
Quelques travaux
Les maths ne sont qu'une histoire de groupes
Images des mathématiques
Un journal de médiation mathématique et son blog.
RechercheHistoireCultureSociologieDéfis
2008 · 2026
Feuilletages algébriques
Stabilité structurelle du feuilletage de Jouanolou de degré 2
En collaboration avec Bertrand Deroin
2025 · Pub. Math. IHÉS, vol. 141, p. 191-247
Analysis situs
Un cours de topologie algébrique
PoincaréVariétéHomologieGroupe fondamental
1895 · 2017
Chaos
Une aventure mathématique
DynamiqueChaosAttracteur de LorenzFer à cheval
Dimensions
Une promenade mathématique
Projection stéréographiqueComplexesFibration de Hopf
2008 · Prix d'Alembert
À propos
Recherche, enseignement & diffusion
Enseignant-chercheur au département de mathématiques de l'ÉNS de Lyon, je dois beaucoup à l'influence d'Henri Paul de Saint-Gervais. Ce dernier s'est notamment intéressé à la problématique de l'enseignement dans le supérieur, en particulier l'enseignement de la topologie algébrique. D’une part il faut bien transmettre l’intuition, qui permet de comprendre intimement les objets et les notions dont on veut parler, et d’autre part il faut aussi recourir à une certaine dose de formalisation, qui est nécessaire à toute construction rigoureuse. Dans son travail sur l'Analysis situs, qui s'inscrit dans la continuité de son précédent mémoire sur l'Uniformisation des surfaces de Riemann, Henri Paul de Saint-Gervais a utilisé les moyens numériques qui étaient à sa disposition pour tenter de renouveler son approche de l'enseignement et résoudre à sa manière cette tension.
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École normale supérieure de Lyon
Unité de mathématiques pures et appliquées
UMR 5669 CNRS
46 allée d'Italie
69364 Lyon cedex 7