\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP15 Production et mesures de champ B}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{MONNET Benjamin}{}{}{}



\subsection*{Niveau : L3}



\subsection*{Commentaires du jury}




\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ $\longrightarrow$ \ }p{0.48\linewidth}}
\textbf{Quaranta IV}  & Les expériences \\
\textit{Expériences de physique Capes}, \textbf{Duffait} & Manip anti-Helmholtz \\
\textit{Electromagnétisme 4}, \textbf{BFR} & La théorie \\
\end{tabular}

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}



\subsection*{Prérequis}
\begin{itemize}[label=\ding{226}]
 \item 
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}
\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item Bobines anti-Helmholtz
	\item Entrefer
	\item Fluxmètre
	\item Sonde à effet Hall
	\end{itemize}
\end{minipage}



\tableofcontents
\pagebreak




\section*{Introduction}
La production de champ magnétique contrôlée est essentielle dans plusieurs domaines : les machines à courant coutinu ainsi que les moteur synchrones et asynchrones fonctionnement avec des champs magnétique. Ils servent aussi dans la recherche, par exemple pour le projet ITER.

\important{Aller regarder les notices des appareils pour les incertitudes !}

\section{Production de champ magnétique...}
\subsection{...non uniforme}
\livre{Duffait}

La somme des champs créés par une bobine vaut :

\[
B(x) = \frac{\mu_0 N I}{2} \frac{R^2}{(x^2+R^2)}
\]

Donc pour deux bobines, en $x_0 = \pm \frac{R}{2}$, on peut montrer avec un DL à l'ordre 1 en x autour de 0 :

\[
B(x) = \frac{48 \sqrt{5}}{125} \frac{\mu_0 N I}{R^2} x
\]

\experience{Mesure de champ en anti-Helmholtz}{Quaranta, Duffait}{}{
On mesure à différents x puis on fait une régression linéaire. Bien discuter les incertitudes.
}

On peut remonter à la gradeur $\mu_0$ en précisant que le but ici est de vérifier la loi, et non de proposer une mesure de cette grandeur, qui serait de la métrologie.

\transition{Les champs créés par de simples bobines sont assez faibles. Afin de prosuire des champs plus forts, on utilise des electroaimants (ferromagnétiques).}

\subsection{...uniforme}

\important{\textbf{ATTENTION A L'HYSTERESIS}}

\experience{Etalonnage de l'électroaimant}{Quaranta IV à "electroaimant}{}{
Le champ produit dans l'entrefer vaut :

\[
B= \frac{\mu_0 NI}{e} \frac{1}{1+ \frac{l}{e \mu_r}}
\]

En général, cette relation se simplifie avec $\mu_r \approx 10^3$, ce qui donne $B= \frac{\mu_0 NI}{e}$. Mais en fait... ça nous intéresse pas trop. On veut tracer B=f(I) pour pouvoir l'utiliser dans la suite. On remarque d'ailleurs qu'on a une droite que pour des 'faibles courants' (à définir le jour J).
}

\remarque{En fait il faut faire un fit en polynome à l'ordre 3... mais est-ce qu'il vaudrait pas mieux éviter les questions là dessus sachant qu'on a pas trop la réponse ?}

\section{Mesure de champ}
\subsection{Le fluxmètre}
\livre{Quaranta IV à 'fluxmètre'}

Rappelons la loi de Lenz-Faraday : $e=-\frac{d \Phi}{dt}$. Prenons le cas qui nous intéresse : on passe d'un champ fort (entre les bobines) à un champ nul donc :

\[
\int e= B
\]

avec B le champ de l'électroaimant. Il faut donc juste intégrer B.

\experience{Mesure avec le fluxmètre}{Quaranta IV}{}{
On peut utiliser un intégrateur numérique ou un intégrateur RC

\[
V_S= \frac{1}{RC} \int e = \frac{NBS}{RC}
\]
}


\subsection{Sonde à Effet Hall}
Le principe en images :

\begin{center}
\includegraphics[scale=1]{Hall.pdf}
\end{center}

Le champ peut être reliée au champ B par :

\[
E= \frac{i}{nql_yl_z}B
\]

La tension mesurée entre les deux bornes vaut alors :

\[
U= \frac{iB}{nql_z}
\]

\experience{Etude de l'effet Hall}{Quaranta IV p97}{}{
On verifie la linéarité et on compare les mesure avec le fluxmètre ! Penser aux incertitudes.
}



\section{Questions}
\begin{itemize}
 \item Est-ce que tu peux donner des ordres de grandeurs de champ magnétique ? \textit{Exemple du début : 30 mT. Il y en a qui montre a 1T. Champ magnétique terrestre $5.10^{-5} T$}
 \item Dans ton montage y'avait des I pour avoir des B. Et pour les aimants ? \textit{Aimantation permanente. Propriétés ferromagnétiques.} C'est dû à quoi ? \textit{Domaines de Weiss.}
 \item Il est constant où le champ dans la configuration Helmoltz ? \textit{Sur l'axe, entre les bobines} Allure d'une ligne de champ hors axe ?
 \item Approximation du champ constant valable à quel ordre en x ?
 \item $\mu_0$ valeur tabulée ou mesurée ?
 \item Pourquoi y'a 2 calibres sur on Tesla-mètre ?
 \item Ca vient d'où le racine de 3 dans ton incertitude ? \textit{Distribution triangulaire}
 \item C'est quoi un matériau ferromagnétique ?
 \item Différence excitation magnétique et champ magnétique ?
 \item Augmenter la champ B dans l'entre-fer ? \textit{pièce tronconique}
 \item Y'a quoi dans ton filtre ?
 \item Tu fit l'intensité par un polynome d'ordre 3. Pourquoi ?
 \item Quels sont les soucis de mesure de la sonde à effet Hall ? \textit{Soudure pas bien parallèle. Il faudrait retourner la sonde et refaire une mesure.} Ordre de grandeur de l'erreur de la non symétrie ?
 \item Comment modifier la configuration anti-Helmholtz pour avoir un champ magnétique quasi-linéaire
sur une plus grande distance ? \textit{Il faut augmenter la distance entre les bobines. Un calcul un peu
fastidieux le montre. Si on développe B en fonction de x au voisinage de son point d’annulation, le
terme en $x^3$
s’annule pour une distance entre bobines égale à 
$sqrt{3R}$ et non R. Note : ceci est valable
pour des bobines dont la hauteur est très faible devant R, ce qui n’est pas vraiment le cas pour celles
généralement utilisées à l’ENSL. Le calcul est toutefois toujours possible à l’aide du champ créé par
un solénoïde fini..}
 \item Quelles précautions faut-il prendre lors d’une mesure au fluxmètre ? \textit{Ces précautions viennent
d’une part du fluxmètre, d’autre part de l’intégrateur. Le fluxmètre permettant de remonter à un
champ moyen sur sa surface d’intégration, il faut s’assurer que le champ que l’on veut mesurer
soit quasi-uniforme sur la dite surface. Dans le cas de l’électroaimant de l’ENSL, cela nécessite de
monter des pièces polaires plates (ceci n’a pas été discuté durant la présentation), de travailler à entrefer faible, et d’utiliser un fluxmètre dont la surface n’excède pas la surface des pièces polaires.
Par ailleurs, la tension en sortie de l’intégrateur ne reste pas constante une fois le champ établi dans
le fluxmètre. En effet, un intégrateur à AO subit une certaine dérive due à l’intégration de la tension
d’ « offset » de l’AO qui n’est jamais rigoureusement nulle. Il convient donc de lire la tension de
sortie rapidement.}
 \item Quelle précaution prendre dans le cas d’une série de mesures à l’aide d’une plaquette à effet
Hall ? \textit{Le passage du courant imposé provoque à terme un échauffement de la plaquette, modifiant
ainsi fortement les propriétés de conduction du semi-conducteur utilisé. Il faut donc veiller à ne pas
laisser débiter le courant imposé inutilement et à permettre une bonne aération de la plaquette}
 \item Pourquoi réalise-t-on des mesures de tension de Hall en imposant un courant continu et non
alternatif ?\textit{ Un courant imposé alternatif s’accompagnerait immanquablement d’un champ magnétique
variable induit. Celui-ci induirait une nouvelle force électromotrice dans la plaquette, parasite pour
notre mesure. L’effet Hall en régime variable est néanmoins un problème intéressant : un traitement
pédestre mais plutôt élégant en est proposé dans le sujet E3A PSI 2010.}
\end{itemize}

\section*{Remarques}
\begin{itemize}
 \item
\end{itemize}




\end{document}
