\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP19 Effets capacitifs}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{CEATANO Frédérick}{MONNET Benjamin}{}{}


\subsection*{Commentaires personnels}
On s'est beaucoup inspiré du plan de montage 2018 et 2014 qui sont très bien rédigés et proposent quelques montages originaux.


\subsection*{Commentaires du jury}
Le titre du montage est passé de \textit{Mesure de capacités électriques, propriétés des diélectriques} (jusqu’en 2000) à \textit{Condensateurs ; effets capacitifs} puis (jusqu’en 2009) : \textit{Condensateurs ; effets capacitifs.  Applications} (jusqu’en 2012) pour devenir ce
qu’il est aujourd’hui : \textit{Effets capacitifs}.


2017 : La connaissance du principe d’un RLC mètre est essentielle dans ce montage.


2015,2016 : Les modèles de condensateurs et les effets capacitifs sont nombreux et aisément accessibles à l’expérimentation. Le jury constate que l’étude de la propagation d’une impulsion dans un câble coaxial est, à juste titre,
souvent proposée dans ce montage, mais que les propriétés physiques de ce phénomène sont souvent mal maîtrisées.


2013 : Les modèles de condensateurs et les effets capacitifs sont nombreux et aisément accessibles à l’expérimentation. Il est dommage que les candidats se limitent le plus souvent à l’étude du condensateur d’Aepinus et à celle d’un
circuit RC.


2006 : Pour mesurer des capacités de petite valeur, on ne peut pas négliger la capacité d’entrée de l’oscilloscope ou
celle des câbles.



\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ $\longrightarrow$ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Expériences d’électronique à l’agrégation de physique}, \textbf{R.
Duffait et J-P Lièvre
}\footnotemark  &  multivibrateur astable et filtre RC \\ 
\textit{Théorie du signal et composants}, \textbf{Manneville et Esquieu} & Tout ce qu'il faut sur la capacité d'une diode \\
\textit{Quaranta IV} & Condensateur d'Aepinus \\
\end{tabular}
% Vous avez vu cette commande badass pour ne pas mettre les footnotes dans les environements locaux ??

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}




\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item Mesure de la permittivité du vide
	\item Mesure de la capacité d'une diode polarisée en inverse
	\item Etalonnage d'une multivibrateur astable
	\item Mesure de la capacité linéique d'un câble coaxial
	\item Détecteur de présence
\end{itemize}
\end{minipage}



\tableofcontents
\pagebreak




	\section*{Introduction}

Lorsque deux conducteurs sont mis face à face (deux fils côte à côte, ceux plaques, etc...), des charges s'accumulent sur chacune d'elle lorsqu'une tension est appliquée de part et d'autre. Ce phénomène s'appelle l'effet capacitif. La grandeur associe en électronique est la capacité.



\section{Condensateur d'Aepinus}
		
\livre Quaranta IV à "Condensateurs" p.188 \\		

On cherche dans un premier temps à essayer de comprendre ce qui influence la valeur d'un condensateur. La condensateur d'Aepinus (P69) permet de mettre en évidence la formule $C=\frac{\epsilon_0 \epsilon_r S}{e}$ valable dans le cas où $e \ll \sqrt{S}$.

\experience{Mesure de la permittivité du vide}{Quaranta IV à "Condensateurs" p.188 }{ min}{
Le but de la manip est de mesure la permittivité du vide à l'aide d'un condensateur d'Aepinus P68.12. On sait que  $C=\frac{\epsilon_0 \epsilon_r S}{e}$. La valeur tabulée de $\epsilon_r$ est 1,000 6. En traçant C que l'on mesure avec un RLC-mètre (P69.33 par exemple) en fonction de $\frac{1}{e}$, on remonte à $\epsilon_0$.

Dans cette manip, il ne faut pas oublier que les fils rajoutent une capacité dont la valeur varie selon leur longueur et leur position. Les câbles doivent donc bien rester fixes tout au long des mesures. Notre droite ne sera donc pas linéaire mais affine avec pour ordonnée à l'origine la capacité que rajoute notre circuit.
}

\underline{Remarque} :
\begin{itemize}
 \item Le but de cette expérience est de vérifier la loi et non de remonter une valeur !
 \item Cette expérience peut être remasterisée : il est possible de cherche la valeur de $\epsilon_r$ pour l'air ou bien le verre ou encore le PVC.
\end{itemize}

\transition{
Nous avons vu les paramètres influençant la valeur d'une capacité. Néanmoins nous avons utilisé un RLC-mètre pour la mesurer. Nous allons voir d'autrse méthodes permettant de mesurer une capacité.
}

\section{Mesure de capacités}
\subsection{Le diagramme de Bode}

On va commencer par une méthode classique : le tracé du diagramme de Bode. On va ici le réaliser à l'aide d'une réponse impulsionnelle. Cette méthode est moins précise qu'un tracé point par point mais peut permettre de faire gagner un temps précieux. On s'attend à une fonction de transfert de la forme $H(\omega)=\frac{1}{1+RCj\omega}$.

\experience{Mesure de la capacité d'une diode de redressement}{Manneville, p141 }{ min}{
On effectue un circuit RC dont on trace le diagramme de Bode à l'aide de la réponse impulsionnelle. Le rôle de capacité est assuré par une diode de redressement (P29.4). La capacité théorique d'une diode polarisée \textbf{en inverse} est donnée p141 du Manneville. Le Duffait donne une valeur attendue autour de la centaine de pF.

Il faut bien penser à lisser à la courbe avant (et pourquoi pas après) de la dériver.

\underline{Remarque} : cette expérience peut être remplacée par un simple circuit RC habituel.
}

\underline{Remarque} :
\begin{itemize}
 \item Cette méthode ne se prête pas à faire une mesure mais à obtenir l'allure d'un diagramme de Bode !! Il vaut mieux utiliser le temps de réponse à 67 \% ou encore la tangente à l'origine qui donne des résultats plus précis plus rapidement
 \item Il peut être intéressant de tracer la variation de la capacité de la diode avec la tension de polarisation (il y a le temps de le faire)
\end{itemize}

\transition{
La méthode que nous avons vu là n'est pas très précise (attention : le tracé de diagramme de Bode est une méthode précise ! C'est le tracé du diagramme à l'aide de la réponse impulsionnelle qui ne l'est pas). On va donc maintenant mettre en place une autre méthode plus précise.
}

\subsection{Le multivibrateur astable}

\begin{center}
\begin{figure}[htb]
\includegraphics[width=1\textwidth]{Multivibrateur_astable_schema.jpg}
\caption{Multivibrateur astable.}
\end{figure}
\end{center}

Le signal $v_{s1}$ est un triangle d'amplitude $\frac{R_1 V_{sat}}{R_2}$ et de fréquence $\frac{4R_1RC}{R_2}$. Le signal $v_{s2}$ est un rectangle d'amplitude $V_{sat}$ et de même fréquence. On peut donc remontrer à une valeur de capacité inconnue à l'aide de la fréquence d'un des deux signaux qui est proportionnelle à C.

\experience{Multivibrateur astble}{Duffait p.187 }{23 min}{
En préparation : faire une courbe d'étalonnage de T en fonction de C. On peut comparer la valeur expérimentale de la pente obtenue avec celle attendue.

Ici, on rajoute juste un point à l'étallonage devant le jury.
}

\transition{
Maintenant que l'on a une méthode de mesure de capacité précise, on va essayer de déterminer la valeur de la capacité linéique d'un câble coaxial qui est un outil très utilisé en électronique.
}

\section{Le câble coaxial}

\experience{Mesure de la capacité linéique d'un câble coaxiale à l'aide du multivibrateur astble}{ Duffait }{23 min}{
Maintenant que l'étallonage du multivibrateur astable est prêt, on peut l'utiliser. On prend donc différentes longueurs de câbles coaxiaux et on mesure pour chaque longueur la capacité. On en déduit la capacité linéique d'un câble coaxial.	
}


\experience{Mesure de la capacité linéique d'un câble coaxiale}{ }{23 min}{
On peut aussi mesurer la capacité linéique d'une câble coaxial à l'aide de la vitesse de la propagation de l'information et l'impédance.

On rappelle qu'on a $v=\frac{1}{\Gamma \Lambda}$ et $Z=\frac{\Lambda}{\Gamma}$.
}

\underline{Remarque} : Il vaut mieux faire une seule mesure sur un câble long ! On évite ainsi les capacités parasites.

\section*{Conclusion}
Voici pour finir une petite manip. qualitative sur l'utilité des effets capacitifs.

Sans l'expérimentateur, le RLC-mètre mesure une capacité $C_0$. Avec l'expérimentateur : $C=C_0+\frac{C_aC_b}{C_a+C_b}$.

\begin{center}
\begin{figure}[htb]
\includegraphics[width=1\textwidth]{Capteur_de_presence.jpg}
\caption{Capteur de présence. L'expérimentateur rajoute des capacités.}
\end{figure}
\end{center}


\experience{Détecteur de présence}{2 min}{
Il suffit de rapprocher sa main d'une plaque de métal pour voir la valeur de la capacité variée. On peut s'amuser à annuler $C_b$ en touchant la masse avec notre main.
}

\section*{Questions}
\begin{itemize}
\item Refaire la derniere manip qui avait louper (première mesure pas bonne d'après Mr. Pagaud

\item Impedance du cable coaxial? (50 ou 75) que se passe-t-il si on alterne 2 cables d'impedances différentes(presence de reflexion etc) si on alterne exactement on a alors un signal periodique.

\item 2 tremps caractéristique du multivibrateur astable? Periode et AO (passage de +Vsat à - Vsat) du coup est-ce que multivibrateur astable utilisable dans toute les gammes ? AO possede une capa on ne peut pas mesureer des capa trop faibles.
\item Quelle gamme de capacité accessible ? (nF à mF)

\item limite d'un condensateur ? Ex si il y a un dielectrique à l'interieur? cela ajoute une forte resistance .
\item Pourquoi multiplier longueur de cable plutot que de mesurer chaque longueur? Gain de temps mais moijs précis

\item schéma du modele du cable coaxial (ici avec pertes) ?(CF. Cours ondes)
\item est ce qu'inductance lineique aurait pu geé ? Impedance infinie en sortie donc i faible donc Inductance influance peu

\item Bobine se comporte comme inductance sur toute gamme de fréquence ? bobine reelle= bobine ideale + resistance+ capa (en parallele) à haute fréquence il ne reste que l'effet capacitif à prendre en compte à HF

\item Fréquence de mesure du RLC metre? (KHz) Pertinance de cette fréquence ? RLC metre fait osciller rapidement et mesure la tangeante l'ordonnée à l'origine pour en déduire $\tau$ (attention à la résistace du cas de la capa non ideale)

\item pertinance de prendre dernier digit dans RLC metre

\item Utilisation des fils pour mesure de la tension en sortie du RLC metre

\item mesure de la vitesse de propagation d'un cable coax? Manip classique

\item Comment choisir composantes du multivibra ? (R2> R1) et assez grande pour avoir une bonne pente

\item pourquoi réponse indicielle de la diode ? (diode plus interessant) Quelles autres méthodes que réponse indicielle : Temps de réponse ($tau$) pente à l'ordonnée à l'origine avantage de la réponse indicielle permet surtout de caractérisé une fonction de transfert inconnue

\item comment se fait le lissage ? COmpliqué moyenne pondérée par voisin proches

\item comment eviter lissage (utilisation d'un filtre passe bas pour eviter bruit)
\item pourquoi lisser avant la derivé? pour évité d'avoir des énormes variations

\item comment faire pour derivée sans numerique ? (derivateur ) mais amplitude faible car pas la bonne gamme de fréquence

\item comment a été choisis l'échantillonnage ? quels critères sont nécessaires ? (Critère de Shannon ,pas trop de points pour éviter les points trop proches qui gêne la dérivée, temps d'acquisition très grands devant tout le reste (précision de l'echantillonnage) )

Avoir un grands temps pas nécessaire pour les deux autres méthodes (le faire à l'oscillo surement mieux)

\item quelles hypothèses pour Aepinus ? Plaques chargées de la même maniere , plaques infinies (pour effet de bords)

\item Que se passe-t-il pour les lignes de champs sur le bords? Capa diminue avec effets de bords

\item Quelle surface prendre ? Une surface effective mais c'est mal définie

\item $\epsilon_{0}$ tabulée ou théorique ? Théorique

\item que faire pour eviter que la capa des cables jouent ? les fixées (fait)

\item Odg de la capa d'une diode ? (100 pF)

\item que se passe-t-il si on modifie la polarisation de la capa? (Elle varie en $\frac{1}{\sqrt{V}}$ )Peut-être sympa de le faire varier dans la manip ?

\item Quels parasites peuvent apparaitres? Amperemetre (resistance) et cable coaxiale qui a des capa de l'ordre de grandeurs de celle de la diodes

\item que change l'humidité de l'air ? $\epsilon r$
\item $\epsilon r$ de l'eau ? Dépend de ce qu'il y a (environ 70)

\item Pertinance du RLC à 1kHz (par exemple dans un circuit à quelques Hz)? Verifier la capa à la fréquence du circuit dans lequel on va la mettre

\item Comment faire comprendre à un éleve la notion de capacité? Un barrage qui retient l'eau, ou un ressort $k = \frac{1}{C}$

\item Composant electrique qui utilise beaucoup cet effet ? Diapason à Quartz dans les montres



\item Que faire avant de mesurer une capa ? Le décharger
\item commenter l'acquisition Latis Pro ? bornes trop hautes sur l'écran

\end{itemize}


\section*{Remarques}
\begin{itemize}
\item Sur la forme il manquait les valeurs des composantes, les hypotèses sur le tableau, modèle du cable coaxial , sinon tableau assez clair. Sur multi peut-etre mieux de separer les blocs


\item Multivibrateur analogue à vale de tantal en hydrodynamique

\item Bien de donner def d'une capa en introduction mais le rendre plus accessible (analogie) peut -etre plus pertinent et definir ce que c'est qu'une capacité ou partir du concret pour arriver aux modeles

\item Aepinus indispensable bien fait mais déterminer $epsilon_{0}$ pause probleme mieux vaut déterminer $epsilon_{r}$ du plexiglas pour montrer effet du dielectrique
qui le compose. Pareil c'est un bon capteur de distance et de présence (capa varie si on approche la main)

\item S pas vraiment connue peut-etre mieux remonter à $epsilon_{0} S_{effective}$ peut-être juste comparer pente à un ordre de grandeur et dire que la loi est vérifiée

\item si e diminue drastiquement on a un probleme pourquoi ? Pas parfaitement paralleles et le modele n'es plus valable
\item Excell bien pour proba d'incertitude

\item Methode indicielle pas ouf et Diiode interessant si on change la polarité reste interessant de voir un effet de capacité . \textbf{Utiliser le temps de reponse}

\item attention aux capa parasites

\item remonter à la pente pas vraiment pertinent utiliser le multivibrateur astable comme droite etalon

\item manips criticables car toujours plusieurs temps caractéristiques

\item parler un peu plus des effets positifs et négatifs des capa avoir conscience des limites de ces manips liées aux temps caractéristiques

\item preciser où est le point ajouté sur la droite

\item incertitudes bien gérées

\item Faire qu'une seule fois la manip



\end{itemize}

\section*{Biblio recommandée}

Les Capteurs en instrumentation industrielle \textit{Ash}

\section*{manip surprise}

Mesurer la viscosité d'un fluide

Faire tomber la bille mesurer temps de chute et vitesses limite
On a besoin de la masse ou de $\rho$

PFD : à l'equilibre

$\Delta \rho \frac{4}{3} \pi R^{3} = 6\pi \eta R v_{infinie}$

$v_{infinie} = \frac{2 \Delta \rho R^{2} g}{9\eta}$

Eviter effets de Bords
Hyp de Stockes : milieu infinie et laminaire (sinon $v^{2}$)



$F = 6 \pi \eta R v$

\end{document}
