\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP20 Induction, auto-induction}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{MONNET Benjamin}{}{}{}



\subsection*{Niveau : L3}



\subsection*{Commentaires du jury}




\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ $\longrightarrow$ \ }p{0.48\linewidth}}
\textbf{BUP 536}  & Vérification de la loi de Faraday \\
\textit{Electronique}, \textbf{Duffait} & Résonance RLC \\
\textbf{Quaranta III} & Inductance mutuelle \\
\end{tabular}

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}



\subsection*{Prérequis}
\begin{itemize}[label=\ding{226}]
 \item 
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}
\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item  
	\end{itemize}
\end{minipage}



\tableofcontents
\pagebreak




\section*{Introduction}
ARQS magnétique dans le montage

\section{Le phénomène d'induction}
\experience{Vérification de la loi de Faraday}{BUP 536 p967}{}{
Dispositif P77.4. Config Neumann. En plaçant une bobine entre deux bobines en configuration Helmholtz, on veut vérifier :

\[
U= - \frac{d \Phi}{dt} = -N \frac{d \Phi_1}{dt} = -NS \frac{d}{dt} (B_0 \cos (\omega t) \cos (\theta) = -NSB_0 \omega \sin (\omega t) \cos (\theta)
\]

Pour avoir un courant assez fort dans les bobines, on utilise un ampli de puissance (attention à la limitation en ampèrage). Avant de passer à l'étude quantitative, on peut déjà faire quelques remarques :

\begin{itemize}
 \item Sans mouvement, on a rien
 \item En régime stationnaire, les signaux sont en quadrature de phase
 \item La fem induite augmente avec la fréquence et l'amplitude (donc du champ, qui est mesuré une sonde à effet Hall)
 \item On peut aussi montrer l'induction de Lorentz en mettant un courant continu et en faisant tourner la bobine
\end{itemize}

On véfifie la loi en $\cos ( \theta)$.

Données constructeurs d'après les autres années : $U=-(5.85~10^{-2} V) \cos (\theta)$

}

\section{Mesure d'inductance propre}
\subsection{Inductance parfaite}

On remarque la tension aux bornes de la résistance. La fonction de transfert est :

\[
H= \frac{jRC \omega}{1-LC \omega^2 + jRC \omega}
\]

\experience{Détermination de L via la résonance d'un RLC}{Duffait p146}{}{
\textbf{Matériel :} bobine, résistance de 100 $\Omega$, capa variable, AO pour un suiveur, oscillo.

\textbf{Expérience :}
\begin{itemize}
 \item Il vaut mieux choisir une faible résistance pour augmenter le facteur de résistance mais la résistance du GBF (50 $\Omega$) risque de rentrer en compte donc il va falloir mettre un suiveur à l'entrée
 \item On fait la méthode de Lissajoue pour un max de précision
 \item Pour dirrérentes capa, on trace $\frac{1}{\omega_0^2}$ en fonction de C qui fait une droite de pente L.
\end{itemize}
}

\subsection{Défaut des inductances}
Le but est de montrer qu'une bobine... ben c'est pas qu'une bobine mais c'est souvent un mélange de bobine, d'un peu de résistance  et de capa.

\experience{Diagramme de Bode d'une auto-inductance}{Euh..}{}{
On utilise la méthode de la réponse indicielle
}

\section{Mesure d'inductance mutuelle}
\livre{Quaranta III p 227}

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{mutuelle.PNG}
\end{center}

L'idée est de se mettre dans le cadre $Ri \gg L \frac{di}{dt} \Leftrightarrow f \ll \frac{R}{L}$. ainsi, on a $i \approx \frac{V_e}{R}$. Par conséquent, $V_S = M \frac{di}{dt} = \frac{M}{R} \frac{dV_e}{dt}.$

\experience{Mesure d'une inductaance mutuelle}{Quaranta III}{}{
En mettant un signal triangle en entrée, on a ainsi un signal rectangulaire en sortie. En notatn $V_{ecc}$ l'amplitude peak to peak du signal triangulaire, sa dérivée faut $\frac{V_{ecc}}{T}$. En notant $V_{scc}$ l'amplitude peak to peak de la sortie, on a finalement :

\[
V_{scc} = \frac{2V_{ecc}}{RT} V_{ecc}
\]
Puis on fait varier la fréquence pour avoir M.
}

\section*{Questions}
\begin{itemize}
 \item 
\end{itemize}

\section*{Remarques}
\begin{itemize}
 \item
\end{itemize}




\end{document}
