\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP34 Phénomènes de transport}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{MONNET Benjamin}{}{}{}



\subsection*{Niveau : L3}



\subsection*{Commentaires du jury}




\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ $\longrightarrow$ \ }p{0.48\linewidth}}
\textbf{Jolidon}  & Tout \\ 
\textbf{BUP 827} & Dernière partie
\end{tabular}

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}



\subsection*{Prérequis}
\begin{itemize}[label=\ding{226}]
 \item 
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}
\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item  
	\end{itemize}
\end{minipage}



\tableofcontents
\pagebreak




\section*{Introduction}

\section{Diffusion thermique}
\livre{Jolidon}

Un peu de théorie : les flux thermiques sont modélisés par la loi de Fourier :
\[
\vec{j}= - \lambda \vec{grad}T
\]

Dans un métal, les électrons sont à la fois responsables de se transfert thermique mais aussi de la conduction électrique. L'équation de la chaleur dans un métal s'écrit :

\[
\frac{\partial T}{\partial t} = \kappa \Delta T
\]

où $\kappa=\frac{\lambda}{\rho c}$. Dans notre cas, on va faire l'hypothèse que la barre est semie infinie, forcée à une pulsation $\omega$ qu'il faudra judicieusement choisir. Ainsi, la température en régime forcé se met sous la forme :

\[
T(x,t)=T_0 + \Delta T e^{-\frac{x}{\delta}}\cos (\omega t - x/\delta)
\]

où $\delta=\sqrt{\frac{2 \kappa}{\omega}}$ est l'épaisseur de peau thermique. Afin de s'assurer que l'hypothèse de milieu semi infini est bien vérifié, nosu veillerons à ce que l'inégalité $5 \delta < L$ (car au bout de $5\delta$, l'amplitude est quasiment nulle) reste vérifiée. Cela nous imposera donc une condition sur la pulsation de travail.

\experience{Mesure de diffusion thermique par module Peltier}{Jolidon p384}{}{
Alimenter les ventilateurs (12V) et les capteurs (15V). Alimenter le module Peltier (P0.73) avec l'ampli Kepco (P53.9) piloté par un GBF. Faire bien attention à ne pas dépasser les limites du module Peltier en vérifiant avec des ampèremètres que l'o nne dépasse aps 4A. Utiliser une fréquence de 10mHz.

On fait des ajustements du type $A_0 + A_i \cos (\omega t +\Phi_i)$. Si ça marche pas, il faut rajouter du cos (2$\omega$t). En traçant $ln(A_i)=f(x_i=id)$ et $\phi_i$, on trouve la pente $-\frac{1}{\delta}$ et donc $\delta$ puis $\kappa=\delta^2 \pi f$.

Pour le cuivre on attend $\kappa =1,14.10^4 m^2s^{-1}$.
}

\section{Conduction électrique dans le cuivre}
\subsection{Mesure}
\experience{Mesure de conductivité du cuivre}{Jolidon}{}{
On fait la mesure de la résistance d'une bobine en fonction du temps avec un montage 4 fils puis on trace $R(T)=R_0(1+aT)$ pour trouver le coefficient a.
}

\subsection{Wiedemann-Franz}
Maintenant qu'on a tout, on trace $\frac{\lambda \rho}{T}$ et on remarque que c'est une constante. On doit trouver à peu près :

\[
\mathcal{L}_{th}=\frac{\pi^2}{3} \frac{k_B^2}{z^2} \approx 2,44.10^{-8} W.\Omega.K^{-2}
\]

Pour le cuivre, on attend $\mathcal{L}_{tab} \approx 2,1.10^{-8} W.\Omega.K^{-2}$.

\section{Transport par rayonnement}
\experience{Loi de Stefan}{BUP 827}{}{
On utilise la caractéristique $R(T)$ pour avoir la température et on détermine la puissance à l'aide d'un wattmètre. On retrouve ainsi la loin de Stefan.
}


\section*{Questions}
\begin{itemize}
 \item 
\end{itemize}

\section*{Remarques}
\begin{itemize}
 \item
\end{itemize}




\end{document}
