Approximations of standard equivalence relations and
Bernoulli percolation at p_u
D. Gaboriau, R. Tucker-Drob
C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 354 (2016),
no. 11, 1114-1118.
Elsevier link: http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2016.09.011
arXiv: http://arxiv.org/abs/1509.00247
HAL: https://hal-ens-lyon.archives-ouvertes.fr/ensl-01188732
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Abstract
The goal of this note is to announce certain results in orbit
equivalence theory, especially concerning the approximation of
p.m.p. standard equivalence relations by increasing sequence of
sub-relations, with applications to the behavior of the Bernoulli
percolation on graphs at the threshold p_u.
Résumé : Approximations de relations d'équivalence standards et
percolation de Bernoulli à p_u.
Le but de cette note est d'annoncer certains résultats (à paraître
dans \cite{Gab-Tuck=Approx-in-prepa}) d'équivalence orbitale,
concernant notamment la notion d'approximation par suite croissante
de sous-relations, avec applications au comportement en $p_u$ de la
percolation de Bernoulli sur les graphes de Cayley.
Keyword: Ergodic theory, Bernoulli percolation,
orbit-equivalence, strong ergodicity