from matplotlib import pyplot as plt
from math import *

k1=5
km1=1
k2=2
km2=0.2
P=input("écart en absicise entre chaque point")
D=int(P)
def suite_euler(n,N):
    A=[0 for i in range(n-1)]
    B=[0 for i in range(n)]
    C=[0 for i in range(n)]
    A.insert(0,1)  # c'est la condition initiales sur le réactif , pour les produits elle est nulle.
    for i in range (1,n):
        A[i]=A[i-1]*(1-(k1+k2)/N)+(km1*B[i-1]+km2*C[i-1])/N
        B[i]=B[i-1]*(1-km1/N)+(k1*A[i])/N
        C[i]=C[i-1]*(1-km2/N)+(k2*A[i])/N

    return(A,B,C)
A,B,C=suite_euler(10000,D)
V=[i/D for i in range(10000)]
#U=[]
#for i in range(len(A)):             pour observer la perte car on constate que la somme des
#    U.append(A[i]+B[i]+C[i])        concentration n'est  plus égale à un sa en est plus ou moins
#print(U)                          proche suivant N

def max_de_liste(L):
    a=L[0]
    i=0
    while a!=max(L):
        i=i+1
        a=L[i]
    return(i,a)
i,o=max_de_liste(B)
print("concentration maximal en contrôle cinétique","(",V[i],",",o,")")
plt.plot(V,A,label="réactif")
plt.plot(V,B,label="produit1")
plt.plot(V,C,label="produit2")
plt.legend()
plt.axis([0,10,0,1])
plt.show()