{"id":1762,"date":"2019-04-15T15:32:00","date_gmt":"2019-04-15T14:32:00","guid":{"rendered":"http:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=1762"},"modified":"2020-12-14T22:10:03","modified_gmt":"2020-12-14T21:10:03","slug":"une-certaine-idee-des-lecons-de-mathematiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2019\/04\/15\/une-certaine-idee-des-lecons-de-mathematiques\/","title":{"rendered":"Une certaine id\u00e9e des le\u00e7ons de math\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\n

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Dans sa chronique, Etienne Ghys nous emm\u00e8ne aux challenges organis\u00e9s par l\u2019association MATh.en.JEANS, destin\u00e9s aux \u00e9l\u00e8ves de tous les niveaux scolaires. Une belle fa\u00e7on de donner le go\u00fbt des maths.<\/p>\n\n\n\n

\u00ab Carte blanche \u00bb. La saison 2018-2019 de l\u2019association MATh.en.JEANS se termine. Depuis le mois de mars, dix congr\u00e8s math\u00e9matiques ont eu lieu un peu partout en France, et deux autres se tiendront en mai, \u00e0 l\u2019\u00e9tranger. Ces congr\u00e8s sont tr\u00e8s inhabituels : les participants et les conf\u00e9renciers sont des \u00e9l\u00e8ves de tous les niveaux scolaires, du primaire au lyc\u00e9e. En 2018, 4 500 \u00e9l\u00e8ves ont particip\u00e9 (dont pr\u00e8s de la moiti\u00e9 de filles) et 680 sujets math\u00e9matiques ont \u00e9t\u00e9 discut\u00e9s dans 300 \u00ab ateliers \u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Le principe est le suivant : des enseignants proposent \u00e0 des \u00e9l\u00e8ves (volontaires) de r\u00e9fl\u00e9chir sur un th\u00e8me qui a \u00e9t\u00e9 sugg\u00e9r\u00e9 par un chercheur r\u00e9f\u00e9rent. De petits groupes se forment, souvent \u00e0 cheval sur plusieurs \u00e9tablissements scolaires, et les \u00e9l\u00e8ves se r\u00e9unissent une fois par semaine pour r\u00e9fl\u00e9chir ensemble sur leur probl\u00e8me. Le grand moment est celui du congr\u00e8s au cours duquel les \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9sentent leurs r\u00e9sultats devant leurs camarades, mais aussi devant les professeurs pr\u00e9sents dans l\u2019amphith\u00e9\u00e2tre. Ces moments d\u2019\u00e9change sont magiques ; il est tellement rare de voir un \u00e9l\u00e8ve au tableau expliquer \u00e0 un professeur ce qu\u2019il a d\u00e9couvert ! Certains de ces expos\u00e9s sont r\u00e9dig\u00e9s et publi\u00e9s par l\u2019association.<\/p>\n\n\n\n

Les th\u00e8mes abord\u00e9s sont \u00e9tonnamment divers. Parfois, il s\u2019agit de th\u00e9orie des nombres. Par exemple : si je multiplie tous les nombres entiers de 1 \u00e0 1 000, combien y aura-t-il de 0 \u00e0 la fin du r\u00e9sultat de mon calcul ? D\u2019autres fois, c\u2019est la combinatoire qui est \u00e0 l\u2019honneur : comment peut-on placer un certain nombre de points dans le plan de telle sorte que la droite qui joint deux quelconques d\u2019entre eux en contienne au moins un autre ? Ou encore : si je place un nombre pair de points dans le plan, peut-on les joindre deux par deux par des segments qui ne se rencontrent pas ?<\/p>\n\n\n\n

D\u2019autres th\u00e8mes sont beaucoup plus \u00ab utiles \u00bb. Je me souviens par exemple d\u2019un groupe d\u2019\u00e9l\u00e8ves qui ne supportaient plus les longues files d\u2019attente \u00e0 la cantine \u00e0 midi. Ils ont cherch\u00e9 \u00e0 optimiser les horaires en proposant au proviseur de modifier l\u00e9g\u00e8rement les heures de cours pour que les \u00e9l\u00e8ves ne sortent pas tous \u00e0 la m\u00eame heure. L\u2019optimisation n\u2019est pas si simple qu\u2019on pourrait croire. Il y a aussi des groupes qui travaillent sur des tours de magie ou sur des strat\u00e9gies gagnantes dans une version (tr\u00e8s) simplifi\u00e9e du poker.<\/p>\n\n\n\n

Beau comportement exponentiel<\/strong><\/p>\n\n\n\n

L\u2019association a \u00e9t\u00e9 fond\u00e9e en 1989 et sa croissance montre un beau comportement exponentiel, un triplement tous les dix ans environ : on devrait d\u00e9passer le million d\u2019\u00e9l\u00e8ves impliqu\u00e9s dans\u2026 cinquante ans ! Toutes les enqu\u00eates montrent une baisse de niveau en math\u00e9matiques des \u00e9l\u00e8ves fran\u00e7ais. Faut-il augmenter le nombre d\u2019heures de cours ? Que penser de la future disparition des math\u00e9matiques dans le tronc commun en classe de premi\u00e8re ? Ne faut-il pas soutenir plus fermement des initiatives comme MATh.en.JEANS en passant \u00e0 des ordres de grandeur bien sup\u00e9rieurs ?<\/p>\n\n\n\n

Pour cela, il faudrait le soutien financier massif de l\u2019\u00e9ducation nationale, qui est largement insuffisant. Aujourd\u2019hui, 600 enseignants et 200 chercheurs sont impliqu\u00e9s dans l\u2019association, tous volontaires et b\u00e9n\u00e9voles. Il faudrait consid\u00e9rer que ce genre d\u2019activit\u00e9 fait partie int\u00e9grante de la formation math\u00e9matique des \u00e9l\u00e8ves. Le volontariat et le b\u00e9n\u00e9volat ont leurs limites\u2026<\/p>\n\n\n\n

C\u2019est l\u2019occasion de faire un peu de publicit\u00e9. \u00ab Le prix Andr\u00e9 Parent a pour but de valoriser un travail de recherche, encadr\u00e9 ou non, effectu\u00e9 par un groupe de jeunes (primaire, coll\u00e8ge ou lyc\u00e9e) pendant cette ann\u00e9e scolaire, sur un sujet scientifique dans lequel les math\u00e9matiques tiennent une place primordiale<\/em>. \u00bb<\/em> Le prix sera remis lors du 20e<\/sup> Salon culture et jeux math\u00e9matiques, qui se tiendra les 23, 24, 25 et 26 mai, place Saint-Sulpice, \u00e0 Paris.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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