{"id":2011,"date":"2021-12-12T17:25:46","date_gmt":"2021-12-12T16:25:46","guid":{"rendered":"http:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2011"},"modified":"2022-08-18T10:39:23","modified_gmt":"2022-08-18T09:39:23","slug":"le-mathematicien-jacques-tits-est-mort","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2021\/12\/12\/le-mathematicien-jacques-tits-est-mort\/","title":{"rendered":"Le math\u00e9maticien Jacques Tits est mort"},"content":{"rendered":"\n<p><code><a href=\"https:\/\/www.lemonde.fr\/disparitions\/article\/2021\/12\/08\/le-mathematicien-jacques-tits-est-mort_6105202_3382.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/www.lemonde.fr\/disparitions\/article\/2021\/12\/08\/le-mathematicien-jacques-tits-est-mort_6105202_3382.html<\/a><\/code><\/p>\n\n\n\n<p><br>Professeur au Coll\u00e8ge de France, o\u00f9 il a occup\u00e9 de 1973 \u00e0 1999 la chaire Th\u00e9orie des groupes, il avait re\u00e7u le prestigieux prix Abel en 2008. Il est d\u00e9c\u00e9d\u00e9 le 5 d\u00e9cembre, \u00e0 l\u2019\u00e2ge de 91 ans.<br><\/p>\n\n\n\n<p><br>L\u2019\u0153uvre immense du math\u00e9maticien Jacques Tits, mort le 5 d\u00e9cembre, \u00e0 Paris, \u00e0 l\u2019\u00e2ge de 91 ans, a profond\u00e9ment transform\u00e9 la g\u00e9om\u00e9trie au XXe si\u00e8cle. N\u00e9 le 12 ao\u00fbt 1930 \u00e0 Uccle (Belgique), cet enfant prodige soutient un doctorat \u00e0 Bruxelles \u00e0 l\u2019\u00e2ge de 20 ans. Apr\u00e8s un passage en Allemagne, il a effectu\u00e9 l\u2019essentiel de sa carri\u00e8re au Coll\u00e8ge de France, o\u00f9 il a occup\u00e9 la chaire Th\u00e9orie des groupes de 1973 \u00e0 1999. Parmi les nombreux prix qu\u2019il a re\u00e7us, on peut citer le prix Wolf, en 1993, et le prix Abel, en 2008.<\/p>\n\n\n\n<p><br>Le concept de groupes est central dans les math\u00e9matiques contemporaines. Henri Poincar\u00e9 n\u2019a-t-il pas affirm\u00e9 que \u00ab les math\u00e9matiques ne sont qu\u2019une histoire de groupes \u00bb ? Voici comment Jacques Tits d\u00e9crivait son th\u00e8me de recherche dans l\u2019introduction de la notice pr\u00e9sentant ses travaux \u00e0 l\u2019Acad\u00e9mie des sciences : \u00ab La th\u00e9orie des groupes peut \u00eatre sommairement d\u00e9finie comme une th\u00e9orie de la sym\u00e9trie, de l\u2019indiscernabilit\u00e9 et de l\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 ; le lien entre ces notions est clair : un objet poss\u00e8de une certaine sym\u00e9trie si des angles de vue diff\u00e9rents en donnent des images indiscernables, un milieu est homog\u00e8ne si ses points sont indiscernables. L\u2019id\u00e9e appara\u00eet d\u00e9j\u00e0 dans la math\u00e9matique grecque o\u00f9 lesfigures \u00e0 haut degr\u00e9 de sym\u00e9trie jouent un r\u00f4le essentiel. \u00bb<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Il a g\u00e9om\u00e9tris\u00e9 l\u2019alg\u00e8bre<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><br>Tits a en effet consacr\u00e9 sa vie scientifique \u00e0 une longue r\u00e9flexion autour des sym\u00e9tries dans un sens tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9ral. Les groupes sont apparus en science au d\u00e9but du XIXe si\u00e8cle gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019imagination d\u2019Evariste Galois. Il s\u2019agissait alors d\u2019id\u00e9es purement alg\u00e9briques : on manipulait des \u00e9quations et on en cherchait les sym\u00e9tries. Vers la fin du si\u00e8cle, Felix Klein publie son \u00ab programme d\u2019Erlangen \u00bb, qui affirme que l\u2019\u00e9tude de la g\u00e9om\u00e9trie revient \u00e0 celle des groupes. La g\u00e9om\u00e9trie se retrouvait ainsi inf\u00e9od\u00e9e \u00e0 l\u2019alg\u00e8bre. Jacques Tits fonctionne dans l\u2019autre sens : il a g\u00e9om\u00e9tris\u00e9 l\u2019alg\u00e8bre.<\/p>\n\n\n\n<p><br>Pour r\u00e9aliser son programme, il a invent\u00e9 ce qu\u2019on appelle aujourd\u2019hui les \u00ab immeubles de Tits \u00bb, qui sont des objets g\u00e9om\u00e9triques qui incarnent les groupes alg\u00e9briques. Il faut dire que les math\u00e9maticiens emploient souvent des mots qui n\u2019ont que tr\u00e8s peu de rapports avec le sens qu\u2019on leur donne dans le langage courant, ce qui contribue souvent au fait qu\u2019on ne les comprend pas. Ces immeubles de Tits ont des appartements, des chambres et des murs, mais l\u2019analogie s\u2019arr\u00eate l\u00e0, car une chambre peut \u00eatre situ\u00e9e \u00e0 la fois dans deux appartements diff\u00e9rents.<\/p>\n\n\n\n<p><br>A vrai dire, la terminologie initialement propos\u00e9e par Tits \u00e9tait de tr\u00e8s mauvais go\u00fbt : il y avait des cimeti\u00e8res, des ossuaires et des squelettes ! Et pourtant ses immeubles sont concrets, constitu\u00e9s de segments, de triangles ou de t\u00e9tra\u00e8dres assembl\u00e9s entre eux, \u00e0 la mani\u00e8re des poly\u00e8dres de Platon. \u00c0 l\u2019occasion d\u2019un colloque en son honneur, en 2000, il expliquait qu\u2019il pr\u00e9f\u00e9rait les math\u00e9matiques \u00ab palpables \u00bb, ce qui pourrait surprendre un n\u00e9ophyte qui se risquerait \u00e0 lire un de ses articles. En caricaturant \u00e0 l\u2019extr\u00eame, on peut en effet dire que l\u2019alg\u00e8bre est le domaine de l\u2019abstraction alors que la g\u00e9om\u00e9trie s\u2019occupe d\u2019objets plus manipulables. Les g\u00e9om\u00e8tres et les alg\u00e9bristes ont des approches tr\u00e8s diff\u00e9rentes de l\u2019activit\u00e9 math\u00e9matique. Jacques Tits \u00e9tait avant tout un g\u00e9om\u00e8tre. Lui qui \u00e9tait toujours blagueur et de bonne humeur m\u2019avait affubl\u00e9 d\u2019un regard noir un jour o\u00f9 j\u2019avais os\u00e9 laisser entendre qu\u2019il \u00e9tait aussi un alg\u00e9briste.<\/p>\n\n\n\n<p><br>Tits accordait une grande importance \u00e0 son r\u00f4le de r\u00e9dacteur en chef des Publications math\u00e9matiques de l\u2019Institut des hautes \u00e9tudes scientifiques, qu\u2019il a tenu pendant vingt ans. Lors de la relecture des \u00e9preuves d\u2019un de mes articles qui devait para\u00eetre dans ce journal, je constatai \u00e0 ma grande surprise qu\u2019une lettre \u00ab i \u00bb \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un mot avait \u00e9t\u00e9 imprim\u00e9e \u00e0 l\u2019envers, avec le point en dessous plut\u00f4t qu\u2019au-dessus. Alors que je m\u2019en \u00e9tonnais aupr\u00e8s de Tits, il me r\u00e9pondit avec un large sourire que cette revue \u00e9tait encore imprim\u00e9e \u00e0 l\u2019ancienne, sur une Linotype, avec des caract\u00e8res de plomb, et il arrivait qu\u2019un caract\u00e8re se retourne. Il m\u2019a alors montr\u00e9 qu\u2019en fermant les yeux et en caressant le papier, on pouvait ressentir le contenu math\u00e9matique. Les math\u00e9matiques de Tits \u00e9taient vraiment palpables.<\/p>\n\n\n\n<p>Etienne Ghys (secr\u00e9taire perp\u00e9tuel de l\u2019Acad\u00e9mie des sciences, directeur de recherche (CNRS) \u00e0 l\u2019ENS Lyon)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>https:\/\/www.lemonde.fr\/disparitions\/article\/2021\/12\/08\/le-mathematicien-jacques-tits-est-mort_6105202_3382.html Professeur au Coll\u00e8ge de France, o\u00f9 il a occup\u00e9 de 1973 \u00e0 1999 la chaire Th\u00e9orie des groupes, il avait re\u00e7u le prestigieux prix Abel en 2008. 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