{"id":2218,"date":"2022-02-26T21:16:00","date_gmt":"2022-02-26T20:16:00","guid":{"rendered":"http:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2218"},"modified":"2022-08-16T21:18:56","modified_gmt":"2022-08-16T20:18:56","slug":"le-jeu-de-la-vie-imitation-feconde","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2022\/02\/26\/le-jeu-de-la-vie-imitation-feconde\/","title":{"rendered":"Le \u00ab\u00a0jeu de la vie\u00a0\u00bb, imitation f\u00e9conde"},"content":{"rendered":"\n

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<\/p>\n\n\n\n

L<\/strong>a cha\u00eene Arte.tv a mis en ligne dix vid\u00e9os de dix minutes<\/a> chacune, proposant dix \u00ab voyages au pays des maths \u00bb, r\u00e9alis\u00e9es par Denis van Waerebeke. Certes, elles ne font pas partie du programme en direct, mais elles resteront disponibles jusqu\u2019\u00e0 fin 2026, ce qui est encore mieux. Dix voyages tr\u00e8s r\u00e9ussis, \u00e0 la fois esth\u00e9tiquement et conceptuellement. En dix minutes, \u00ab on y rencontre des paysages \u00e9piques, des id\u00e9es vertigineuses, et m\u00eame parfois des choses utiles \u00bb, <\/em>comme expliqu\u00e9 dans le pr\u00e9ambule.<\/p>\n\n\n\n

Les vid\u00e9os valent toutes le d\u00e9tour mais voici un teaser<\/em> pour l\u2019une d\u2019entre elles, intitul\u00e9e \u00ab Le jeu de la vie \u00bb<\/a>. La question de savoir si un virus est vivant est un peu artificielle tant qu\u2019on ne donne pas de d\u00e9finition du mot \u00ab vivant \u00bb. Sans d\u00e9finitions claires, il ne peut y avoir de science. En 1940, John von Neumann propose une d\u00e9finition toute th\u00e9orique. Il faut d\u2019abord qu\u2019un \u00eatre vivant puisse se reproduire. Mais cela ne suffit pas car on peut facilement imaginer un robot poss\u00e9dant son propre plan de montage qui se d\u00e9place autour de lui \u00e0 la recherche des pi\u00e8ces n\u00e9cessaires \u00e0 sa r\u00e9plication. Il peut alors fabriquer une copie de lui-m\u00eame. Pourtant, personne ne qualifierait de vivant un tel robot.<\/p>\n\n\n\n

Un \u00eatre vivant doit faire autre chose que se reproduire : Neumann demande qu\u2019il puisse simuler une machine de Turing, autrement dit qu\u2019il puisse faire ce que font nos ordinateurs. Voil\u00e0 une d\u00e9finition bien abstraite de la vie ! En 1944, le physicien Erwin Schr\u00f6dinger, l\u2019un des p\u00e8res fondateurs de la physique quantique, publie un ouvrage intitul\u00e9 Qu\u2019est-ce que la vie ?<\/em> Aujourd\u2019hui, ce livre est obsol\u00e8te car on ne connaissait pas \u00e0 l\u2019\u00e9poque la structure et le fonctionnement de l\u2019ADN. Mais il contenait l\u2019id\u00e9e essentielle qu\u2019une cellule vivante doit contenir une sorte de code reproductible.<\/p>\n\n\n\n

Cr\u00e9er des formes \u00e0 l\u2019infini<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vers 1968, le math\u00e9maticien John Conway inventa un jeu tr\u00e8s simple qui tentait d\u2019imiter la vie. Sur un plateau (infini) divis\u00e9 en cases, comme un immense damier, on d\u00e9pose quelques jetons qui dessinent une certaine forme. La r\u00e8gle du jeu est alors la suivante. Pour chaque jeton, on compte le nombre de jetons qui lui sont contigus. Si ce nombre est 2 ou 3, on le laisse en place. Dans le cas contraire on le retire du plateau. Sur chaque case vide entour\u00e9e par exactement trois jetons, on d\u00e9pose un nouveau jeton. La forme initiale devient alors une nouvelle forme, et on recommence l\u2019op\u00e9ration\u2026 On voit ainsi une succession de formes. Au d\u00e9but, Conway travaillait avec de vrais jetons sur un plateau de go, mais tr\u00e8s vite les ordinateurs ont permis de simplifier le travail. A force d\u2019essais, il a d\u00e9couvert un certain nombre de configurations qui semblaient osciller en revenant p\u00e9riodiquement \u00e0 leur position initiale.<\/p>\n\n\n\n

En 1970, il proposa une r\u00e9compense de 50 dollars \u00e0 celui ou celle qui d\u00e9couvrirait une configuration dont la taille tendrait vers l\u2019infini lors de son d\u00e9veloppement. Il dut tenir sa promesse car on trouva une forme de \u00ab canon \u00bb qui envoie r\u00e9guli\u00e8rement des \u00ab boulets \u00bb. Par la suite, il y eut un v\u00e9ritable engouement pour ce jeu parce qu\u2019il est tr\u00e8s facile \u00e0 programmer sur un ordinateur et que tout le monde peut y jouer. T\u00e9l\u00e9chargez l\u2019application gratuite Golly pour vous amuser. En 1982, Conway d\u00e9montra qu\u2019il s\u2019agit en effet de \u00ab vie \u00bb, selon la d\u00e9finition de Neumann. Aujourd\u2019hui, les progr\u00e8s sont incroyables. Certaines configurations sont constitu\u00e9es d\u2019une \u00ab membrane \u00bb qui contient un filament d\u2019\u00ab ADN \u00bb. Ces \u00ab \u00eatres vivants \u00bb virtuels et abstraits peuvent avoir une reproduction \u00ab sexu\u00e9e \u00bb dans laquelle les filaments se m\u00e9langent. Ils peuvent muter et \u00e9voluer, comme dans la vraie vie. Vous trouverez neuf autres voyages math\u00e9matiques sur Arte.tv.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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