{"id":2495,"date":"2023-01-29T09:27:29","date_gmt":"2023-01-29T08:27:29","guid":{"rendered":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2495"},"modified":"2023-01-29T09:52:59","modified_gmt":"2023-01-29T08:52:59","slug":"footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/","title":{"rendered":"Coupe du monde 2022\u00a0: g\u00e9om\u00e9trie et vitesse du ballon du tournoi"},"content":{"rendered":"\n

https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2022\/12\/07\/coupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoi_6153349_1650684.html<\/a><\/p>\n\n\n\n

\"Lors
Lors du match France-Tunisie, au Qatar, le 30 novembre 2022.  ALESSANDRO TARANTINO\/AP<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Des millions de t\u00e9l\u00e9spectateurs assistent aux matchs de la Coupe du monde 2022, mais combien ont vraiment regard\u00e9 le ballon ? Il s\u2019appelle <\/em>Al Rihla, ce qui signifie \u00ab le voyage \u00bb en arabe. Les math\u00e9maticiens pr\u00e9f\u00e8rent \u00e9voquer un icosidod\u00e9ca\u00e8dre\u2026 du grec ico<\/em> pour \u00ab vingt \u00bb, dod\u00e9<\/em> pour \u00ab douze \u00bb et \u00e8dre<\/em> pour \u00ab face \u00bb. Chaque Coupe est l\u2019occasion d\u2019une nouvelle g\u00e9om\u00e9trie. Au Mexique en 1970, le ballon s\u2019appelait Telstar. Nous le connaissons tous avec ses panneaux de cuir blanc et noir.<\/p>\n\n\n\n

J\u2019ai demand\u00e9 \u00e0 des enfants de 6 \u00e0 12 ans de dessiner un ballon Telstar qui \u00e9tait face \u00e0 eux. Ce n\u2019est pas facile et certains dessins sont\u2026 imaginatifs. Les douze pi\u00e8ces noires sont des pentagones et les vingt pi\u00e8ces blanches sont des hexagones.<\/p>\n\n\n\n

Depuis l\u2019Antiquit\u00e9 grecque, on conna\u00eet cinq poly\u00e8dres r\u00e9guliers, dont toutes les faces sont identiques : ils jouent un r\u00f4le important dans la philosophie de Platon, chacun \u00e9tant associ\u00e9 \u00e0 un \u00ab \u00e9l\u00e9ment \u00bb. Celui qui est le plus \u00ab rond \u00bb est l\u2019icosa\u00e8dre, avec ses vingt faces en forme de triangles \u00e9quilat\u00e9raux. Pour le rendre encore plus rond, on tronque ses douze sommets, on gonfle l\u2019ensemble, et l\u2019on obtient\u2026 le Telstar.<\/p>\n\n\n\n

Archim\u00e8de, quant \u00e0 lui, chercha des poly\u00e8dres semi-r\u00e9guliers, dont les faces sont encore des polygones r\u00e9guliers, mais pas n\u00e9cessairement avec le m\u00eame nombre de c\u00f4t\u00e9s. Il en d\u00e9nombra treize, dont notre icosidod\u00e9ca\u00e8dre, avec douze pentagones et vingt triangles. Les ing\u00e9nieurs Adidas se sont content\u00e9s de recoudre chacun des pentagones avec un triangle pour obtenir Al Rihla. Au-del\u00e0 de l\u2019esth\u00e9tique, ce sont les sym\u00e9tries de l\u2019objet qui int\u00e9ressent le math\u00e9maticien et l\u2019on ne compte plus les apparitions de l\u2019icosa\u00e8dre dans les math\u00e9matiques contemporaines.<\/p>\n\n\n\n

Etude de la r\u00e9sistance<\/h2>\n\n\n\n

L\u2019ing\u00e9nieur a bien d\u2019autres pr\u00e9occupations que l\u2019esth\u00e9tique, m\u00eame s\u2019il ne doit pas l\u2019oublier. Les sym\u00e9tries sont \u00e9galement importantes pour \u00e9viter que le ballon ne parte dans des directions incontr\u00f4l\u00e9es. La physique du vol d\u2019un ballon de foot est complexe et n\u00e9cessite des \u00e9tudes th\u00e9oriques et exp\u00e9rimentales.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019un des pionniers fut Gustave Eiffel, bien s\u00fbr plus int\u00e9ress\u00e9 par les d\u00e9buts de l\u2019aviation que par le football. Il commen\u00e7a par observer la chute de balles de diverses tailles depuis le deuxi\u00e8me \u00e9tage de \u00ab sa \u00bb tour, avant de continuer ses recherches dans l\u2019une des premi\u00e8res souffleries. En 1912, il d\u00e9couvre un ph\u00e9nom\u00e8ne auquel il ne croit pas de prime abord, que l\u2019on appelle aujourd\u2019hui la crise de tra\u00een\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

Lorsqu\u2019une balle vole, l\u2019air exerce une r\u00e9sistance qui tend \u00e0 la ralentir. Il semble \u00e9vident que cette force est d\u2019autant plus faible que la vitesse est petite. Et pourtant, lorsqu\u2019un ballon ralentit progressivement et qu\u2019une certaine vitesse est atteinte, on observe soudainement une augmentation importante de la r\u00e9sistance. Cette vitesse critique d\u00e9pend de la taille du ballon mais aussi de la rugosit\u00e9 de sa surface. Pour un ballon Telstar ou Al Rihla, elle est de l\u2019ordre de 10 m\u00e8tres par seconde. Quand un joueur frappe le ballon, sa vitesse initiale est souvent bien sup\u00e9rieure \u00e0 cette valeur avant de diminuer progressivement.<\/p>\n\n\n\n

Lorsque le ballon atteint la vitesse critique, la r\u00e9sistance augmente soudainement et la trajectoire semble se briser : un ph\u00e9nom\u00e8ne que les gardiens de but connaissent bien. Pour les ballons plus lisses, comme le Jabulani de la Coupe du monde en Afrique du Sud, la crise se passe vers 14 m\u00e8tres par seconde : c\u2019est l\u2019une des raisons qui font que les joueurs n\u2019ont pas du tout aim\u00e9 ce ballon. Le gardien br\u00e9silien Julio C\u00e9sar dira : \u00ab C\u2019est terrible, horrible, on dirait un de ces ballons que l\u2019on ach\u00e8te au supermarch\u00e9. \u00bb<\/em> Selon l\u2019attaquant Robinho : \u00ab Le type qui a con\u00e7u ce ballon n\u2019a certainement jamais jou\u00e9 au football. \u00bb<\/em><\/p>\n\n\n\n

Que penseront les Bleus d\u2019Al Rihla ? Leur avis l\u2019emportera sur celui des physiciens.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Il s\u2019appelle Al Rihla, ce qui signifie \u00ab le voyage \u00bb en arabe. Les math\u00e9maticiens pr\u00e9f\u00e8rent \u00e9voquer un icosidod\u00e9ca\u00e8dre\u2026 du grec ico pour \u00ab vingt \u00bb, dod\u00e9 pour \u00ab douze \u00bb et \u00e8dre pour \u00ab face \u00bb. Chaque Coupe est l\u2019occasion d\u2019une nouvelle g\u00e9om\u00e9trie. Au Mexique en 1970, le ballon … Continuer la lecture de Coupe du monde 2022\u00a0: g\u00e9om\u00e9trie et vitesse du ballon du tournoi →","og_url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/","og_site_name":"\u00c9tienne Ghys","article_published_time":"2023-01-29T08:27:29+00:00","article_modified_time":"2023-01-29T08:52:59+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/img.lemde.fr\/2022\/12\/02\/0\/0\/3772\/2515\/664\/0\/75\/0\/470877d_1669971690481-043845.jpg","type":"","width":"","height":""}],"author":"ghys","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u00c9crit par":"ghys","Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/","url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/","name":"Coupe du monde 2022\u00a0: g\u00e9om\u00e9trie et vitesse du ballon du tournoi - \u00c9tienne Ghys","isPartOf":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/img.lemde.fr\/2022\/12\/02\/0\/0\/3772\/2515\/664\/0\/75\/0\/470877d_1669971690481-043845.jpg","datePublished":"2023-01-29T08:27:29+00:00","dateModified":"2023-01-29T08:52:59+00:00","author":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fr-FR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fr-FR","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/#primaryimage","url":"https:\/\/img.lemde.fr\/2022\/12\/02\/0\/0\/3772\/2515\/664\/0\/75\/0\/470877d_1669971690481-043845.jpg","contentUrl":"https:\/\/img.lemde.fr\/2022\/12\/02\/0\/0\/3772\/2515\/664\/0\/75\/0\/470877d_1669971690481-043845.jpg"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/01\/29\/footcoupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoifoot\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Accueil","item":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/accueil\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Coupe du monde 2022\u00a0: g\u00e9om\u00e9trie et vitesse du ballon du tournoi"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website","url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/","name":"\u00c9tienne Ghys","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fr-FR"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9","name":"ghys","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fr-FR","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g","caption":"ghys"},"url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"ghys","author_link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2022\/12\/07\/coupe-du-monde-2022-geometrie-et-vitesse-du-ballon-du-tournoi_6153349_1650684.html Des millions de t\u00e9l\u00e9spectateurs assistent aux matchs de la Coupe du monde 2022, mais combien ont vraiment regard\u00e9 le ballon ? 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