{"id":2516,"date":"2023-02-04T09:29:53","date_gmt":"2023-02-04T08:29:53","guid":{"rendered":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2516"},"modified":"2023-02-04T09:37:34","modified_gmt":"2023-02-04T08:37:34","slug":"pierre-varignon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/02\/04\/pierre-varignon\/","title":{"rendered":"Pierre Varignon, passerelle entre maths et physique"},"content":{"rendered":"\n

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Connaissez-vous le th\u00e9or\u00e8me de Varignon ? Les quatre milieux des c\u00f4t\u00e9s d\u2019un quadrilat\u00e8re quelconque forment toujours un parall\u00e9logramme. A-t-il vraiment fallu attendre le d\u00e9but du XVIIIe<\/sup> si\u00e8cle pour d\u00e9montrer un r\u00e9sultat aussi \u00e9l\u00e9mentaire, qu\u2019on rencontre parfois aujourd\u2019hui dans les manuels de math\u00e9matiques du coll\u00e8ge ? R\u00e9sultat simple, et pas tr\u00e8s int\u00e9ressant, il faut en convenir. C\u2019est une esp\u00e8ce de mal\u00e9diction : on attribue souvent \u00e0 des math\u00e9maticiens des r\u00e9sultats qui n\u2019illustrent en rien leur \u0153uvre. Le th\u00e9or\u00e8me d\u2019Arnold affirme m\u00eame qu\u2019aucun th\u00e9or\u00e8me portant un nom propre n\u2019est d\u00fb \u00e0 cette personne (et ce th\u00e9or\u00e8me s\u2019applique d\u2019ailleurs \u00e0 lui-m\u00eame).<\/p>\n\n\n\n

Pierre Varignon est un math\u00e9maticien n\u00e9 en 1654 et mort en 1722. Un colloque, organis\u00e9 du 17 au 19 janvier<\/a>, \u00e0 l\u2019occasion du tricentenaire de sa mort, a permis de jeter un regard sur cette p\u00e9riode passionnante de l\u2019histoire des sciences. Il ne s\u2019agit ni d\u2019Isaac Newton (1642-1727) ni de Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), dont les \u0153uvres ont \u00e9t\u00e9 abondamment \u00e9tudi\u00e9es, mais d\u2019un personnage secondaire qui a n\u00e9anmoins jou\u00e9 un r\u00f4le important dans les math\u00e9matiques fran\u00e7aises.<\/p>\n\n\n\n

Varignon fut tout \u00e0 la fois un enseignant et un chercheur, servant aussi d\u2019interm\u00e9diaire entre les grands penseurs de son \u00e9poque. La pol\u00e9mique faisait rage : Newton et Leibniz revendiquaient l\u2019un et l\u2019autre le calcul diff\u00e9rentiel, qu\u2019ils pr\u00e9sentaient de mani\u00e8re tr\u00e8s diff\u00e9rente. Varignon jouera un r\u00f4le de \u00ab traducteur \u00bb entre les deux variantes d\u2019un m\u00eame langage. Son ouvrage posthume Eclaircissemens sur l\u2019analyse des infiniment petits<\/em>, publi\u00e9 en 1725, permettra l\u2019introduction de ce nouveau calcul diff\u00e9rentiel en France, \u00e0 l\u2019origine d\u2019une v\u00e9ritable r\u00e9volution scientifique.<\/p>\n\n\n\n

Pr\u00e9misses du calcul des vecteurs<\/h2>\n\n\n\n

En m\u00e9canique, on lui doit des \u00e9nonc\u00e9s clairs sur la composition des forces, seulement entrevus auparavant par L\u00e9onard de Vinci et Galil\u00e9e. Son livre Nouvelle M\u00e9canique ou Statique, dont le projet fut donn\u00e9 en 1687<\/em>, contient des planches admirables. On y voit des poids suspendus \u00e0 des c\u00e2bles dans toutes sortes de configurations et on d\u00e9crit les conditions d\u2019\u00e9quilibre. Avec un peu d\u2019imagination, on devine les pr\u00e9misses du calcul des vecteurs, si importants aujourd\u2019hui, aussi bien en math\u00e9matiques qu\u2019en physique.<\/p>\n\n\n\n

Varignon est peut-\u00eatre le premier enseignant-chercheur professionnel en France. Il fut le premier professeur de math\u00e9matiques au coll\u00e8ge Mazarin, en 1688, dans le palais qui h\u00e9bergera bien plus tard l\u2019Institut de France. Il y enseignera jusqu\u2019\u00e0 sa mort avec beaucoup d\u2019int\u00e9r\u00eat. Son livre El\u00e9mens de math\u00e9matique<\/em>, publi\u00e9 en 1731, reprend son enseignement et contient en particulier le th\u00e9or\u00e8me de Varignon.<\/p>\n\n\n\n

Il \u00e9tait un vrai g\u00e9om\u00e8tre, comme en t\u00e9moigne le commentaire d\u2019un contemporain qui \u00e9crira qu\u2019\u00ab il avoit toutes les peines du monde \u00e0 dire son br\u00e9viaire, \u00e0 cause de l\u2019habitude qu\u2019il avoit contract\u00e9e des figures de math\u00e9matiques<\/em> (\u2026) et qu\u2019il falloit m\u00eame que ce qu\u2019il lisoit, pour pouvoir le retenir, f\u00fbt susceptible de figures \u00bb<\/em>. La biblioth\u00e8que Mazarine de l\u2019Institut h\u00e9berge d\u2019ailleurs, jusqu\u2019au 15 avril, une exposition remarquable intitul\u00e9e \u00ab Pierre Varignon (1654-1722). Pratique et transmission des math\u00e9matiques \u00e0 l\u2019aube des Lumi\u00e8res \u00bb. Une visite \u00e0 ne pas manquer pour les amateurs de livres anciens, dans un cadre exceptionnel.<\/p>\n\n\n\n

En 1694, il fut \u00e9lu au Coll\u00e8ge royal, devenu le Coll\u00e8ge de France. Les nouveaux professeurs y prononcent leurs le\u00e7ons inaugurales mais, \u00e0 l\u2019\u00e9poque, on parlait de \u00ab harangue d\u2019entr\u00e9e \u00bb. Voici le titre de celle de Varignon (traduit du latin, bien s\u00fbr) : <\/em>\u00ab Du secours mutuel que se procurent la math\u00e9matique et la physique : la physique est incertaine sans math\u00e9matique, la math\u00e9matique \u00e0 peine utile sans physique \u00bb. Voil\u00e0 un titre que les r\u00e9dacteurs de programmes scolaires d\u2019aujourd\u2019hui pourraient m\u00e9diter.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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