{"id":2581,"date":"2023-09-24T13:43:40","date_gmt":"2023-09-24T12:43:40","guid":{"rendered":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2581"},"modified":"2023-09-24T14:05:25","modified_gmt":"2023-09-24T13:05:25","slug":"a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/","title":{"rendered":"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard"},"content":{"rendered":"\n

https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2023\/06\/28\/a-l-ete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard_6179573_1650684.html<\/a><\/p>\n\n\n\n

Scientifique exceptionnel, Blaise Pascal a, en collaboration avec Pierre de Fermat, pos\u00e9 les bases de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s pendant l\u2019\u00e9t\u00e9 1654. Une g\u00e9om\u00e9trie du hasard dont les cons\u00e9quences sur la science contemporaine, mais aussi sur la philosophie, sont consid\u00e9rables, explique le math\u00e9maticien Etienne Ghys, dans sa Carte blanche au \u00ab Monde<\/strong> \u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Blaise Pascal est n\u00e9 il y a quatre cents ans, le 19 juin 1623. C\u00e9l\u00e8bre pour ses Pens\u00e9es <\/em>et ses Provinciales<\/em>, il n\u2019en est pas moins un scientifique exceptionnel. Je ne voudrais \u00e9voquer ici qu\u2019un aspect de son \u0153uvre : l\u2019introduction des probabilit\u00e9s, en collaboration avec Pierre de Fermat, pendant l\u2019\u00e9t\u00e9 1654.<\/p>\n\n\n\n

Cette th\u00e9orie \u00ab joignant la rigueur des d\u00e9monstrations de la science \u00e0 l\u2019incertitude du hasard, et conciliant ces choses en apparence contraires peut, tirant son nom des deux, s\u2019arroger \u00e0 bon droit ce titre stup\u00e9fiant : la g\u00e9om\u00e9trie du hasard \u00bb, <\/em>comme il l\u2019explique dans Adresse \u00e0 l\u2019acad\u00e9mie parisienne.<\/em> Les cons\u00e9quences sur la science contemporaine, mais aussi sur la philosophie, sont consid\u00e9rables : le hasard a ses lois que nous comprenons de mieux en mieux.<\/p>\n\n\n\n

Le point de d\u00e9part consiste en deux questions, en apparence anodines, qu\u2019un personnage mondain, le chevalier de M\u00e9r\u00e9, avait pos\u00e9es \u00e0 Pascal. La premi\u00e8re est assez facile. Si on jette deux d\u00e9s, il est clairement plus probable de ne pas obtenir un double six que d\u2019en obtenir un. En revanche, si on s\u2019autorise \u00e0 renouveler l\u2019exp\u00e9rience plusieurs fois, on comprend qu\u2019\u00e0 partir d\u2019un certain nombre de lancers il devient plus probable d\u2019obtenir au moins une fois un double six que de n\u2019en obtenir aucun. La question est de d\u00e9terminer ce nombre. Le probl\u00e8me pourrait \u00eatre pos\u00e9 de nos jours au baccalaur\u00e9at et la r\u00e9ponse est 25.<\/p>\n\n\n\n

La deuxi\u00e8me question est beaucoup plus subtile et fut r\u00e9solue dans un \u00e9change de lettres passionnantes entre Pascal et Fermat. Deux personnes jouent \u00e0 pile ou face et il est convenu que celui qui remportera trois parties le premier recevra par exemple 100 pistoles. Apr\u00e8s trois parties, le premier joueur a gagn\u00e9 deux fois et le second une fois. A cause d\u2019un \u00e9v\u00e9nement impr\u00e9vu, il faut interrompre le jeu. Il est clair que le premier joueur a l\u2019avantage mais le second pourrait encore se rattraper.<\/p>\n\n\n\n

\u00ab L\u2019esprit de g\u00e9om\u00e9trie \u00bb<\/h2>\n\n\n\n

Comment r\u00e9partir les 100 pistoles pour que personne ne se sente flou\u00e9 ? Je laisserai aux lecteurs du Monde <\/em>le plaisir de r\u00e9fl\u00e9chir \u00e0 ce probl\u00e8me. Les approches de Pascal et de Fermat sont distinctes et compl\u00e9mentaires. Bien entendu, ils ne s\u2019arr\u00eatent pas en si bon chemin et discutent de situations dans lesquelles le nombre de joueurs et le nombre de parties sont quelconques.<\/p>\n\n\n\n

En v\u00e9rit\u00e9, aucun des deux ne discute de probabilit\u00e9s au sens propre et on consid\u00e8re souvent que ce probl\u00e8me est tout autant \u00e0 la source de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s que de la th\u00e9orie de la d\u00e9cision dans laquelle des agents doivent faire des choix \u00ab rationnels \u00bb<\/em>. On reconna\u00eet \u00ab le c\u0153ur et la raison \u00bb <\/em>pascalien, et le fameux \u00ab esprit de finesse \u00bb<\/em> en parall\u00e8le avec \u00ab l\u2019esprit de g\u00e9om\u00e9trie \u00bb<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Quelque temps apr\u00e8s cet \u00e9change de lettres, le 23 novembre 1654, \u00ab depuis environ dix heures et demie du soir jusqu\u2019\u00e0 environ minuit et demi \u00bb<\/em>, Pascal v\u00e9cut sa seconde conversion et sa \u00ab nuit de feu \u00bb<\/em>. Il se d\u00e9sint\u00e9resse alors de la science pour se consacrer enti\u00e8rement \u00e0 la religion. Il \u00e9crit \u00e0 Fermat : \u00ab Car, pour vous parler franchement de la g\u00e9om\u00e9trie, je la trouve le plus haut exercice de l\u2019esprit : mais en m\u00eame temps je la connois pour si inutile que je fais peu de diff\u00e9rence entre un homme qui n\u2019est que g\u00e9om\u00e8tre et un habile artisan. \u00bb<\/em><\/p>\n\n\n\n

Pascal trouvera cependant une utilit\u00e9 surprenante \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie en 1657. Alors qu\u2019il souffrait atrocement d\u2019une rage de dents, il chercha \u00e0 occuper son esprit avec une question qui d\u00e9tournerait sa pens\u00e9e de la douleur. Il r\u00e9fl\u00e9chit \u00e0 un probl\u00e8me de g\u00e9om\u00e9trie qui remontait au moins \u00e0 Galil\u00e9e \u00e0 propos d\u2019une courbe qu\u2019on appelait \u00e0 l\u2019\u00e9poque une <\/em>\u00ab roulette \u00bb. Il y r\u00e9fl\u00e9chit si intens\u00e9ment que non seulement il trouva une solution mais il jetait les pr\u00e9mices du calcul int\u00e9gral. Le lendemain, le mal de dents avait disparu. Je n\u2019oserais pas conseiller \u00e0 mon lecteur de pr\u00e9f\u00e9rer la roulette du g\u00e9om\u00e8tre \u00e0 celle du dentiste !<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2023\/06\/28\/a-l-ete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard_6179573_1650684.html Scientifique exceptionnel, Blaise Pascal a, en collaboration avec Pierre de Fermat, pos\u00e9 les bases de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s pendant l\u2019\u00e9t\u00e9 1654. Une g\u00e9om\u00e9trie du hasard dont les cons\u00e9quences sur la science contemporaine, mais aussi sur la philosophie, sont consid\u00e9rables, explique le math\u00e9maticien Etienne Ghys, dans sa Carte blanche au \u00ab Monde \u00bb. Blaise Pascal est … Continuer la lecture de A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","ub_ctt_via":"","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"episode_type":"","audio_file":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","filesize_raw":"","footnotes":""},"categories":[57],"tags":[],"class_list":["post-2581","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-le-monde"],"featured_image_src":null,"author_info":{"display_name":"ghys","author_link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"},"yoast_head":"\nA l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard - \u00c9tienne Ghys<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard - \u00c9tienne Ghys\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2023\/06\/28\/a-l-ete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard_6179573_1650684.html Scientifique exceptionnel, Blaise Pascal a, en collaboration avec Pierre de Fermat, pos\u00e9 les bases de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s pendant l\u2019\u00e9t\u00e9 1654. Une g\u00e9om\u00e9trie du hasard dont les cons\u00e9quences sur la science contemporaine, mais aussi sur la philosophie, sont consid\u00e9rables, explique le math\u00e9maticien Etienne Ghys, dans sa Carte blanche au \u00ab Monde \u00bb. Blaise Pascal est … Continuer la lecture de A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u00c9tienne Ghys\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-24T12:43:40+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-09-24T13:05:25+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"ghys\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u00c9crit par\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"ghys\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/\",\"url\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/\",\"name\":\"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard - \u00c9tienne Ghys\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-24T12:43:40+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-24T13:05:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fr-FR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Accueil\",\"item\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/accueil\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website\",\"url\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/\",\"name\":\"\u00c9tienne Ghys\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fr-FR\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9\",\"name\":\"ghys\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"fr-FR\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"ghys\"},\"url\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard - \u00c9tienne Ghys","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/","og_locale":"fr_FR","og_type":"article","og_title":"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard - \u00c9tienne Ghys","og_description":"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2023\/06\/28\/a-l-ete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard_6179573_1650684.html Scientifique exceptionnel, Blaise Pascal a, en collaboration avec Pierre de Fermat, pos\u00e9 les bases de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s pendant l\u2019\u00e9t\u00e9 1654. Une g\u00e9om\u00e9trie du hasard dont les cons\u00e9quences sur la science contemporaine, mais aussi sur la philosophie, sont consid\u00e9rables, explique le math\u00e9maticien Etienne Ghys, dans sa Carte blanche au \u00ab Monde \u00bb. Blaise Pascal est … Continuer la lecture de A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard →","og_url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/","og_site_name":"\u00c9tienne Ghys","article_published_time":"2023-09-24T12:43:40+00:00","article_modified_time":"2023-09-24T13:05:25+00:00","author":"ghys","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u00c9crit par":"ghys","Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/","url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/","name":"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard - \u00c9tienne Ghys","isPartOf":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website"},"datePublished":"2023-09-24T12:43:40+00:00","dateModified":"2023-09-24T13:05:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fr-FR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2023\/09\/24\/a-lete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Accueil","item":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/accueil\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"A l\u2019\u00e9t\u00e9 1654, Blaise Pascal posait les bases des lois du hasard"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website","url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/","name":"\u00c9tienne Ghys","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fr-FR"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9","name":"ghys","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fr-FR","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g","caption":"ghys"},"url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"ghys","author_link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2023\/06\/28\/a-l-ete-1654-blaise-pascal-posait-les-bases-des-lois-du-hasard_6179573_1650684.html Scientifique exceptionnel, Blaise Pascal a, en collaboration avec Pierre de Fermat, pos\u00e9 les bases de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s pendant l\u2019\u00e9t\u00e9 1654. Une g\u00e9om\u00e9trie du hasard dont les cons\u00e9quences sur la science contemporaine, mais aussi sur la philosophie, sont consid\u00e9rables, explique le math\u00e9maticien Etienne Ghys, dans sa Carte blanche au \u00ab Monde \u00bb. Blaise Pascal est\u2026","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2581"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2586,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581\/revisions\/2586"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2581"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2581"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2581"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}