{"id":2694,"date":"2024-03-06T14:25:00","date_gmt":"2024-03-06T13:25:00","guid":{"rendered":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2694"},"modified":"2025-04-25T14:29:03","modified_gmt":"2025-04-25T13:29:03","slug":"les-maths-en-amateur-pour-le-plaisir-de-la-recherche","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/03\/06\/les-maths-en-amateur-pour-le-plaisir-de-la-recherche\/","title":{"rendered":"Les maths en amateur, pour le plaisir de la recherche"},"content":{"rendered":"\n

https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2024\/03\/06\/les-maths-en-amateur-pour-le-plaisir-de-la-recherche_6220436_1650684.html<\/a><\/p>\n\n\n\n

Y a-t-il une place pour les amateurs dans la recherche math\u00e9matique ? On cite bien des amateurs c\u00e9l\u00e8bres, mais c\u2019est souvent dans l\u2019histoire lointaine. Pierre de Fermat [1607-1665]<\/em>, par exemple, l\u2019un des plus grands arithm\u00e9ticiens de tous les temps, \u00e9tait juge \u00e0 Toulouse et pratiquait les math\u00e9matiques comme un passe-temps. Mais c\u2019\u00e9tait au XVIIe<\/sup> si\u00e8cle.<\/p>\n\n\n\n

Il y a aussi le cas de Srinivasa Ramanujan, ce g\u00e9nie, n\u00e9 en Inde en 1887, qui a d\u00e9couvert un nombre incroyable de merveilles math\u00e9matiques dans un total isolement scientifique. En 1914, il envoie une lettre au professeur Hardy, de Cambridge, qui \u00e9crira plus tard qu\u2019\u00ab un seul coup d\u2019\u0153il sur ces formules \u00e9tait suffisant pour se rendre compte qu\u2019elles ne pouvaient \u00eatre pens\u00e9es que par un math\u00e9maticien de tout premier rang \u00bb<\/em>. Mais tout cela se passait il y a un si\u00e8cle. Ramanujan est-il encore possible aujourd\u2019hui ?<\/p>\n\n\n\n

Les math\u00e9matiques sont devenues tellement complexes et sp\u00e9cialis\u00e9es qu\u2019elles sont inaccessibles au grand public. Les math\u00e9maticiens qui se risquent \u00e0 la vulgarisation savent bien qu\u2019ils ne peuvent \u00e9voquer que certains r\u00e9sultats, les plus faciles, le plus souvent tr\u00e8s anciens, qui ne repr\u00e9sentent pas v\u00e9ritablement le c\u0153ur de leur discipline. Cela engendre une certaine frustration dans la communaut\u00e9 des chercheurs, qui ont tendance \u00e0 s\u2019enfermer dans leur tour d\u2019ivoire et \u00e0 se comporter comme des \u00ab incompris \u00bb. Il y a pourtant une demande ind\u00e9niable de la part du public \u00e0 laquelle il faut tenter de r\u00e9pondre.<\/p>\n\n\n\n

Le devoir de r\u00e9pondre<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Je re\u00e7ois beaucoup de lettres d\u2019amateurs me pr\u00e9sentant leurs d\u00e9couvertes math\u00e9matiques. Les th\u00e8mes abord\u00e9s sont presque toujours les m\u00eames. Il y a d\u2019abord des \u00ab solutions \u00bb de la quadrature du cercle ou des \u00ab preuves \u00bb du cinqui\u00e8me postulat d\u2019Euclide dont on sait pourtant depuis plus d\u2019un si\u00e8cle qu\u2019elles sont impossibles. Mais il y a aussi des preuves de l\u2019hypoth\u00e8se de Riemann ou encore des solutions de la conjecture de Syracuse, qui semble \u00e9veiller la curiosit\u00e9 des amateurs. La situation est alors diff\u00e9rente, car, apr\u00e8s tout, il n\u2019est pas impossible, m\u00eame s\u2019il est tr\u00e8s peu probable, que ces lettres contiennent des preuves correctes. Il faut ajouter que ces manuscrits sont souvent tr\u00e8s longs et consistent en des alignements de formules incompr\u00e9hensibles.<\/p>\n\n\n\n

Trouver une erreur dans un tel fatras prend un temps consid\u00e9rable. Pire, le simple fait de pointer une erreur entra\u00eene presque toujours une nouvelle version \u00ab corrig\u00e9e \u00bb par retour du courrier. Faut-il ignorer ce genre de lettres, comme le font la plupart de mes coll\u00e8gues, au risque de s\u00e9parer encore plus la communaut\u00e9 des chercheurs de la population g\u00e9n\u00e9rale ? N\u2019avons-nous pas le devoir de r\u00e9pondre ? Puis-je pr\u00e9tendre que le r\u00e9sultat ne m\u2019int\u00e9resse pas, alors qu\u2019une preuve de l\u2019hypoth\u00e8se de Riemann me ravirait ? Il m\u2019arrive souvent, de mani\u00e8re un peu hypocrite, de conseiller d\u2019envoyer le manuscrit \u00e0 une revue scientifique, mais il n\u2019est pas rare que ces amateurs refusent de transmettre leurs d\u00e9couvertes \u00e0 des revues, de peur qu\u2019on ne les leur d\u00e9robe.<\/p>\n\n\n\n

Cependant, on tombe parfois sur des trouvailles d\u2019amateurs qui sont valides et m\u00eame int\u00e9ressantes. Je me souviens d\u2019une lettre contenant des listes d\u2019identit\u00e9s remarquables originales, toutes correctes, m\u00eame si elles manquaient de motivation. Je me suis r\u00e9joui de voir que cela a conduit \u00e0 la publication d\u2019un petit livre.<\/p>\n\n\n\n

M\u00eame s\u2019il est peu probable qu\u2019un amateur fasse une vraie d\u00e9couverte, cela montre que, pour avoir le plaisir de \u00ab faire des maths \u00bb, il n\u2019est pas n\u00e9cessaire d\u2019\u00eatre un professionnel. Les musiciens amateurs ne sont pas en comp\u00e9tition avec les professionnels, alors il pourrait en \u00eatre de m\u00eame en math\u00e9matiques. Le plaisir de la recherche est parfois tout aussi important que celui de la d\u00e9couverte.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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