{"id":2699,"date":"2024-09-11T14:34:00","date_gmt":"2024-09-11T13:34:00","guid":{"rendered":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?p=2699"},"modified":"2025-04-25T14:37:03","modified_gmt":"2025-04-25T13:37:03","slug":"au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/","title":{"rendered":"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths"},"content":{"rendered":"\n

https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths_6312177_1650684.html<\/a><\/p>\n\n\n\n

L\u2019un de mes anciens doctorants m\u2019a communiqu\u00e9 un argument math\u00e9matique confirmant que l\u2019\u00e9lection du 28 juillet au Venezuela \u00e9tait frauduleuse. Le Conseil national \u00e9lectoral a annonc\u00e9 les r\u00e9sultats<\/a> sur environ 80 % des votes (\u00e9lectroniques) le soir m\u00eame. D\u2019ordinaire, les r\u00e9sultats sont donn\u00e9s en pourcentages arrondis \u00e0 deux d\u00e9cimales. Cela correspond \u00e0 une pr\u00e9cision de 1 centi\u00e8me de pourcent, soit 1 dix-milli\u00e8me.<\/p>\n\n\n\n

Sur une dizaine de millions de votes, il s\u2019agit donc d\u2019une pr\u00e9cision d\u2019environ mille \u00e9lecteurs, ce qui semble raisonnable. Cette fois, le comit\u00e9 a annonc\u00e9 les r\u00e9sultats avec une seule d\u00e9cimale : Nicolas Maduro a (aurait) recueilli 5 150 092 voix, soit 51,2 % des 10 058 774 de suffrages exprim\u00e9s, et son concurrent principal, Edmundo Gonzalez, en a (aurait) re\u00e7u 4 445 978, soit 44,2 %.<\/p>\n\n\n\n

Faites le calcul : ces pourcentages sont trop parfaits. En calculant 51,2 % et 44,2 % de 10 058 774, on trouve exactement le nombre d\u2019\u00e9lecteurs annonc\u00e9, \u00e0 l\u2019unit\u00e9 pr\u00e8s! Comment est-ce possible ? Cela sugg\u00e8re fortement que les pourcentages 51,2 et 44,2 auraient pu \u00eatre choisis un peu au hasard pour produire un r\u00e9sultat acceptable pour Maduro, et que l\u2019administration aurait calcul\u00e9 ensuite le nombre d\u2019\u00e9lecteurs de Maduro et Gonzalez, sans se pr\u00e9occuper du fait qu\u2019il n\u2019y a absolument aucune raison pour que ces pourcentages tombent juste. Un fraudeur intelligent aurait modifi\u00e9 les chiffres de quelques milliers d\u2019unit\u00e9s pour faire \u00ab plus vrai \u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Lire aussi |  Article r\u00e9serv\u00e9 \u00e0 nos abonn\u00e9s  Au Venezuela, le pouvoir accentue la r\u00e9pression contre les dirigeants de l\u2019opposition entr\u00e9s en clandestinit\u00e9<\/a>Lire plus tard<\/p>\n\n\n\n

Imaginons un instant que le nombre total d\u2019\u00e9lecteurs soit exactement de 10 millions. Alors, en multipliant par un pourcentage avec une seule d\u00e9cimale, on n\u2019obtient que des multiples de 10 000. Pour que le pourcentage soit exact, il faudrait alors que le nombre de partisans de chacun des candidats se termine par quatre z\u00e9ros. Cela se passe une fois sur dix mille pour chacun d\u2019entre eux, et donc une fois sur cent millions.<\/p>\n\n\n\n

Si le nombre de votes n\u2019est pas exactement de 10 millions mais de 10 058 774, comme dans le cas pr\u00e9sent, je laisse mes lecteurs se convaincre que cela ne change pas grand-chose : la co\u00efncidence v\u00e9n\u00e9zu\u00e9lienne ne se produit qu\u2019environ une fois sur cent millions. On est vraiment tent\u00e9 de conclure \u00e0 la fraude. Je rappelle qu\u2019il y a environ une chance sur vingt millions de gagner le gros lot au Loto.<\/p>\n\n\n\n

Une fraude presque certaine<\/h2>\n\n\n\n

Le math\u00e9maticien am\u00e9ricain Terence Tao<\/a>, m\u00e9daill\u00e9 Fields en 2006, a publi\u00e9 r\u00e9cemment un article sur son blog dans lequel il explique de mani\u00e8re lumineuse ce que la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s peut apporter, ou pas, dans ce genre de situations. Dans le cas de Maduro, la fraude est en effet presque certaine, m\u00eame s\u2019il serait impossible de lui attribuer une probabilit\u00e9, tant la question est mal pos\u00e9e et les inconnues nombreuses.<\/p>\n\n\n\n

Les dictateurs ne sont pas bons en maths. Apr\u00e8s des \u00e9lections en Russie en 2010, on a vu des manifestants brandir des pancartes \u00ab Nous croyons Gauss ! \u00bb<\/em>. En effet, lors d\u2019une \u00e9lection \u00ab normale \u00bb, si on trace le graphique du nombre de bureaux de votes en fonction du pourcentage de participation, on voit une courbe qui ressemble \u00e0 la fameuse courbe en cloche de Gauss<\/a>. Mais lors de ces \u00e9lections russes, la forme \u00e9tait vraiment diff\u00e9rente, sugg\u00e9rant (ou prouvant ?) un bourrage des urnes. \u00ab Ce qui compte, ce n\u2019est pas le vote, c\u2019est ceux qui comptent les votes \u00bb<\/em>, aurait dit Staline.<\/p>\n\n\n\n

Et en France ? Par exemple, lors du second tour des \u00e9lections l\u00e9gislatives de juillet, le minist\u00e8re de l\u2019int\u00e9rieur nous indique que 6 313 808 \u00e9lecteurs sur 27 279 713 ont choisi la majorit\u00e9 pr\u00e9sidentielle et que cela correspond \u00e0 23,14 %. En fait, il s\u2019agit plus pr\u00e9cis\u00e9ment de 23,144 701 %, et la co\u00efncidence v\u00e9n\u00e9zu\u00e9lienne ne se produit pas. Ouf ! On ne peut pas conclure \u00e0 la fraude\u2026 Au moins sur ce point, nous sommes en d\u00e9mocratie.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths_6312177_1650684.html L\u2019un de mes anciens doctorants m\u2019a communiqu\u00e9 un argument math\u00e9matique confirmant que l\u2019\u00e9lection du 28 juillet au Venezuela \u00e9tait frauduleuse. Le Conseil national \u00e9lectoral a annonc\u00e9 les r\u00e9sultats sur environ 80 % des votes (\u00e9lectroniques) le soir m\u00eame. D\u2019ordinaire, les r\u00e9sultats sont donn\u00e9s en pourcentages arrondis \u00e0 deux d\u00e9cimales. Cela correspond \u00e0 une pr\u00e9cision de 1 centi\u00e8me de pourcent, soit … Continuer la lecture de Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","ub_ctt_via":"","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"episode_type":"","audio_file":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","filesize_raw":"","footnotes":""},"categories":[57],"tags":[],"class_list":["post-2699","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-le-monde"],"featured_image_src":null,"author_info":{"display_name":"ghys","author_link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"},"yoast_head":"\nAu Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths - \u00c9tienne Ghys<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths - \u00c9tienne Ghys\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths_6312177_1650684.html L\u2019un de mes anciens doctorants m\u2019a communiqu\u00e9 un argument math\u00e9matique confirmant que l\u2019\u00e9lection du 28 juillet au Venezuela \u00e9tait frauduleuse. Le Conseil national \u00e9lectoral a annonc\u00e9 les r\u00e9sultats sur environ 80 % des votes (\u00e9lectroniques) le soir m\u00eame. D\u2019ordinaire, les r\u00e9sultats sont donn\u00e9s en pourcentages arrondis \u00e0 deux d\u00e9cimales. Cela correspond \u00e0 une pr\u00e9cision de 1 centi\u00e8me de pourcent, soit … Continuer la lecture de Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths →\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u00c9tienne Ghys\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-09-11T13:34:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-04-25T13:37:03+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"ghys\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u00c9crit par\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"ghys\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/\",\"url\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/\",\"name\":\"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths - \u00c9tienne Ghys\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website\"},\"datePublished\":\"2024-09-11T13:34:00+00:00\",\"dateModified\":\"2025-04-25T13:37:03+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fr-FR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Accueil\",\"item\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/accueil\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website\",\"url\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/\",\"name\":\"\u00c9tienne Ghys\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fr-FR\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9\",\"name\":\"ghys\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"fr-FR\",\"@id\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"ghys\"},\"url\":\"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths - \u00c9tienne Ghys","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/","og_locale":"fr_FR","og_type":"article","og_title":"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths - \u00c9tienne Ghys","og_description":"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths_6312177_1650684.html L\u2019un de mes anciens doctorants m\u2019a communiqu\u00e9 un argument math\u00e9matique confirmant que l\u2019\u00e9lection du 28 juillet au Venezuela \u00e9tait frauduleuse. Le Conseil national \u00e9lectoral a annonc\u00e9 les r\u00e9sultats sur environ 80 % des votes (\u00e9lectroniques) le soir m\u00eame. D\u2019ordinaire, les r\u00e9sultats sont donn\u00e9s en pourcentages arrondis \u00e0 deux d\u00e9cimales. Cela correspond \u00e0 une pr\u00e9cision de 1 centi\u00e8me de pourcent, soit … Continuer la lecture de Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths →","og_url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/","og_site_name":"\u00c9tienne Ghys","article_published_time":"2024-09-11T13:34:00+00:00","article_modified_time":"2025-04-25T13:37:03+00:00","author":"ghys","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u00c9crit par":"ghys","Dur\u00e9e de lecture estim\u00e9e":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/","url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/","name":"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths - \u00c9tienne Ghys","isPartOf":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website"},"datePublished":"2024-09-11T13:34:00+00:00","dateModified":"2025-04-25T13:37:03+00:00","author":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fr-FR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Accueil","item":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/accueil\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Au Venezuela comme ailleurs, les dictateurs ne sont pas bons en maths"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#website","url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/","name":"\u00c9tienne Ghys","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fr-FR"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/069f6bb9d42c992d92bef80c575edce9","name":"ghys","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fr-FR","@id":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4482fb1bb546b94acf8ae35749ecbb87a8515a7bdaf0a461022cdc80db4db941?s=96&d=mm&r=g","caption":"ghys"},"url":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"}]}},"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"post-thumbnail":false},"uagb_author_info":{"display_name":"ghys","author_link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/author\/ghys\/"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"https:\/\/www.lemonde.fr\/sciences\/article\/2024\/09\/11\/au-venezuela-comme-ailleurs-les-dictateurs-ne-sont-pas-bons-en-maths_6312177_1650684.html L\u2019un de mes anciens doctorants m\u2019a communiqu\u00e9 un argument math\u00e9matique confirmant que l\u2019\u00e9lection du 28 juillet au Venezuela \u00e9tait frauduleuse. Le Conseil national \u00e9lectoral a annonc\u00e9 les r\u00e9sultats sur environ 80 % des votes (\u00e9lectroniques) le soir m\u00eame. D\u2019ordinaire, les r\u00e9sultats sont donn\u00e9s en pourcentages arrondis \u00e0 deux d\u00e9cimales. Cela correspond \u00e0 une pr\u00e9cision de 1 centi\u00e8me de pourcent, soit\u2026","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2699","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2699"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2699\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2701,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2699\/revisions\/2701"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2699"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2699"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/ghys\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2699"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}