<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[class=book,preview=false,crop=false]{standalone}

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\usepackage{../../fiche}

\setcounter{chapter}{3}
\begin{document}
\chapter{Aspects ondulatoires en optique (secondaire)}

\section*{Ressources utilisÃ©es}
\begin{itemize}
\item Hachette Ã‰ducation, TS, \textsc{Dulaurans}
\item Animations (voir \href{../liens_utiles.pdf}{dans les liens utiles})
\end{itemize}

\section*{PrÃ©-requis}
\begin{itemize}
\item Ondes mÃ©caniques (frÃ©quence, pÃ©riode, cÃ©lÃ©ritÃ©, front d'onde)
\item Ondes Ã©lectromagnÃ©tiques (sources mono et polychromatique).
\item (Diffraction, [en fonction d'oÃ¹ part la leÃ§on])
\end{itemize}

\section*{Ã‰lÃ©ments imposÃ©s possibles}
Iridescence sur une bulle de savon ; mesure de la largeur d'un cheveux ; Ã©tudes des DVD ; tÃ¢che d'\textsc{Airy} ; diffraction par des rideaux...

\section*{Introduction pÃ©dagogique}
\begin{description}
\item[Niveau] Terminale S (Ã©quivalence de contenu en Terminale SpÃ©cifique)
\item[DifficultÃ©s]
  \begin{itemize}
  \item Se figurer que ces phÃ©nomÃ¨nes existent pour la lumiÃ¨re : on fera des analogies avec les ondes mÃ©caniques, et reparlera de la nature des ondes Ã©lectromagnÃ©tiques.
  \item SÃ©parer conceptuellement la diffraction et d'interfÃ©rence... : pour cela, on pourra faire remarquer que sur une figure d'interfÃ©rences, on retrouve la figure de diffraction.
  \item Faire le lien entre les dimensions de l'expÃ©rience et la figure observÃ©e.
  \end{itemize}
\item[Travaux dirigÃ©s]
  Description et exploitation de figures d'interfÃ©rences, de diffraction ; retrouver les dÃ©pendances en les longueurs caractÃ©ristiques.

  Ã‰tude pour la lumiÃ¨re et pour les ondes mÃ©caniques (vague) ou les particules (Ã©lectrons).

  Ã‰tude de la diffraction sur les disques DVD ou Blu-ray.
\item[Travaux pratiques]
  Reproduction et modÃ©lisation des phÃ©nomÃ¨nes de diffraction et d'interfÃ©rences.
\end{description}
La leÃ§on se plaÃ§ait naturellement Ã&nbsp; un niveau de Terminale S (Ã©quivalence en contenu avec le programme d'optique ondulatoire de la Terminale GÃ©nÃ©rale, Enseignement SpÃ©cifique de PC).
Il s'agit de dÃ©crire et de caractÃ©riser les phÃ©nomÃ¨nes de diffraction et d'interfÃ©rences pour les ondes Ã©lectromagnÃ©tiques : en fonction de leurs propriÃ©tÃ©s et des caractÃ©ristiques du systÃ¨me.

Le cours reste trÃ¨s centrÃ© sur l'expÃ©rience et sur l'observation (d'ailleurs dans le ThÃ¨me Â« Observer Â» de l'ancien programme), on ne cherchera pas Ã&nbsp; expliquer plus en dÃ©tail comment obtenir ces rÃ©sultats (niveau L2, au moins...).

\remarque{En fonction de la durÃ©e de la leÃ§on et de l'Ã©lÃ©ment imposÃ©, on pout avoir Ã&nbsp; tout reprendre depuis le dÃ©but ou Ã&nbsp; reprendre au niveaux des interfÃ©rences seulement, en considÃ©rant la diffraction comme vue en prÃ©-requis, bien qu'on en ferait des rappels.}

\section*{Introduction}
\histoire{\textsc{Newton} en 1666 dÃ©couvre la dispersion de la lumiÃ¨re, \textsc{Huygens} l'explique en postulant l'aspect ondulatoire de la matiÃ¨re, dans son \underline{TraitÃ© de la lumiÃ¨re} fin des annÃ©es 1600.}
\projection{Portraits de \textsc{Newton} et \textsc{Huygens}.}
Retrouve-t-on d'autres aspects ondulatoires en optique, comme c'est le cas pour les ondes mÃ©caniques, qu'on observe directement ?
\projection{\href{https://www.youtube.com/watch?v=2TMR-EyF_ds}{VidÃ©o Youtube}}
\remarque{Ã‰ventuellement, contextualiser avec les ondes lumineuses par la diffraction par les rideaux ? Images sur Internet.}

\objectif{Comprendre et dÃ©crire les phonÃ©mÃ¨nes de diffraction et d'interfÃ©rences pour les ondes lumineuses.}

\section{Diffraction de la lumiÃ¨re}
\subsection{Observation et modÃ©lisation du phÃ©nomÃ¨ne}
PlaÃ§ons un obstacle (une fente par exemple) sur le chemin de la lumiÃ¨re (d'un laser...).
\projection{Animation, au choix :

  \href{http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optiondu/fentevert.html}{http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optiondu/fentevert.html}

  ou 

  \href{https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_fr.html}{https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference\_fr.html}
}

\remarque{La seconde permet de montrer la dÃ©pendance en la gÃ©omÃ©trie de la pupille.

Ã€ garder en supÃ©rieur OU pour expliquer les figures fisibles sur des rideaux par exemple !}

On observe sur l'Ã©cran des taches lumineuses et des taches sombres : c'est ce qu'on appelle la figure de diffraction.
L'objet diffractant est appelÃ© \emph{la pupille}.

DÃ©finissons alors plusieurs grandeurs pour dÃ©crire le systÃ¨me :
\projection{Ou dessin, en fonction du temps Ã&nbsp; disposition : Hachette Ã‰ducation, p. 63.}
$l$ est la largeur de la tache centrale : attention, elle est mesurÃ©e entre les deux zones les plus sombres !
$a$ est la largeur de la fente et $\theta$ l'angle dessinÃ© (dit demi angle de diffraction).

Si l'on fixe $D$ grand, la distance entre la pupille et l'Ã©cran, on peut, Ã&nbsp; l'aide des formules de trigonomÃ©trie :
\begin{equation}
  \theta \simeq \tan{\theta} = \frac{l}{2D}.
\end{equation}

Modifier la largeur de la fente (expÃ©rimentalement ou sur l'animation).
On remarque que $l$ et donc $\theta$ diminuent quand $a$ augmente.

On peut tracer la fonction $\theta = f(\frac{1}{l})$ et voir qu'il s'agit d'une droite : on a une relation de proportionnalitÃ© !
\begin{equation}
  \theta = k\frac{1}{a},
\end{equation}
oÃ¹ $k$ a la dimension d'une longueur.
Ã€ l'aide du tracÃ©, on dÃ©termine que $k$ est de l'ordre de la longueur d'onde du laser utilisÃ©.
Par ailleurs, cela correspond Ã&nbsp; l'Ã©volution observÃ©e en changeant le laser utilisÃ© ! [Le faire].

On trouve donc finalement :
\begin{equation}
  \theta = \frac{\lambda}{a}
\end{equation}

\remarque{Pas pour les Ã©lÃ¨ves mais : en rÃ©alitÃ©,
  \begin{equation}
    \sin{\theta} = \frac{\lambda}{a} 
  \end{equation}
  pour une fente, et voir tache d'\textsc{Airy} pour une pupille circulaire. (facteur 1.22 quelque part...).
}

\projection{Autres formes de figure de diffraction...
  
  \href{https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_fr.html}{https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference\_fr.html}
}
\projection{Et en lumiÃ¨re blanche ? Superposition des figures de diffraction... Hachette Ã‰ducation p. 64.}
\remarque{Si Ã©lÃ©ment imposÃ© sur les bulles de savon, passer plus de temps, avec notamment exercie p. 84 du Hachette Ã‰ducation.}
\subsection{Mesure de la largeur d'un cheveu par diffraction}
\remarque{Ã‰quivalence obstacle/trou par le thÃ©orÃ¨me de \textsc{Babinet}.}

\subsection{Application : Ã©tude des DVD ou Blu-ray}
\projection{DVD/BD, Hachette Ã‰ducation p. 64.}

\section{Le phÃ©nomÃ¨ne d'interfÃ©rences}
\subsection{Mise en Ã©vidence expÃ©rimentale}
\remarque{Attention, on voit toujours la figure de diffraction !}
\projection{
  \href{https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_fr.html}{https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_fr.html}

  OU

  \href{https://web-labosims.org/animations/interferences_deuxsources/interferences.html}{https://web-labosims.org/animations/interferences_deuxsources/interferences.html}

  ... plein d'animations !
}

\subsection{InterprÃ©tation et caractÃ©risation}
\begin{description}
  \item[InterfÃ©rences constructives]
  \item[InterfÃ©rences destructives]
  \item[Interfrange]
\end{description}

\section*{Conclusion}
Retour sur les objectifs.

Retour sur le fait que Â« on observe pour la lumiÃ¨re des phÃ©nomÃ¨nes propres aux ondes : diffraction et interfÃ©rences, on peut donc confirmer l'aspect ondulatoire de la lumiÃ¨re Â».
Pourtant, (ouverture), les Ã©lectrons possÃ¨dent aussi ces propriÃ©tÃ©s (aspect ondulatoire de la matiÃ¨re) et la lumiÃ¨re possÃ¨de des propriÃ©tÃ©s particulaires (dualitÃ© onde-particule pour la lumiÃ¨re).
Objet de la suite...

\end{document}
</pre></body></html>