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\setcounter{chapter}{25}
\begin{document}
\chapter{Mouillage}

\section*{Ressources utilisées}
\begin{itemize}
\item Passage en leçon de T. \textsc{Olla}
\item Voir \textsc{Sanz, Salamito}, Tout-en-un PC/PC*, à partir de la p. 324, disponible sur scholarvox
\item Voir leçon de L. \textsc{Cuau} ou privilégier celle de \textsc{G. Landaburu}
\item Gouttes, bulles, perles et ondes, P. G. \textsc{de Gennes}, disponible sur scholarvox
\end{itemize}

\section*{Pré-requis}
\begin{itemize}
\item (tension superficielle [en fonction de ce que l'on souhaite traiter dans la leçon])
\item Loi de \textsc{Laplace}, \textsc{Jurin}...
\end{itemize}

\section*{Éléments imposés possibles}
Larmes du vin ; loi de \textsc{Jurin} ; ménisque ; tension superficielle ; bilan d'énergie ; loi de \textsc{Young-Dupré}...

\section*{Introduction pédagogique}
\begin{description}
\item[Niveau] PC/PC* (aspects expérimentaux seulement) ou \textbf{BTS Métiers de la chimie}, deuxième année
\item[Difficultés]
  Si l'on traite du savon, penser au facteur 2 dans les aspects énergétiques, venant du fait qu'il y a deux interfaces savon/gaz.
\item[Travaux dirigés]
  Poids de la goutte/ponts capillaires traités dans le \textsc{Sanz}.
\item[Travaux pratiques]
  Activités avec eau savonneuse ; méthodes d'arrachement (lame de \textsc{Wilhelmy}, voir \textsc{Sanz}, ou anneau de \textsc{du Noüy}, voir \textsc{Gennes} p. 63) pour la mesure de tension superficielle.
  \remarque{L'expérience avec la balance est plus compliquée conceptuellement que celle avec un dynamomètre.}
\end{description}

Il s'agit d'un cours que l'on peut donner en deuxième année de BTS Métiers de la chimie.
Il permet de donner aux étudiant·es des connaissances sur le phénomène de mouillage en particulier dans une optique d'étude et de modification de matériaux.
(Voir référentiel)

\remarque{En fonction de ce que l'on souhaite traiter, d'à quel point on souhaite aller loin, il convient de traiter ou non la première partie sur la tension superficielle.}

\section*{Introduction}
Entrée sur l'eau que l'on voit en général s'étaler, penser au fait que surface hydrophobe existent, pourquoi ces différences ?
Comment les qualifier ? on parle en fait de mouillage : phénomène d'étalement d'un liquide sur une surface.
\section{Mouillage et tension superficielle}
\subsection{Différents types de mouillage}
\subsection{Approche énergétique}
\remarque{On pourra introduire soit la tension superficielle, entre solide et liquide, soit la tension interfaciale, entre deux surfaces quelconques (utiles pour la partie YD).}

\section{Critères de mouillage}
\subsection{Paramètre d'étalement}
\subsection{Loi de \textsc{Young-Dupré}}
La démontrer, utiliser l'approche énergétique plutôt que les forces linéiques ?
Trois paramètres, embêtant en industrie...
\subsection{Critère de \textsc{Zisman}}
Caractériser un solide uniquement par une tension superficielle critique en deça de laquelle le mouillage (par un solvant apolaire) sera toujours total.

\section*{Conclusion}

\section*{Les connaissances essentielles du cours de J. \textsc{Ferrand}.}
\begin{itemize}
\item L'aire des interfaces entre plusieurs phases tend à être minimisée en raison de son coût énergétique.
\item Considérons une interface d'aire $\mathcal{A}$.
  Pour accroître son aire de $\mathrm{d}\mathcal{A}$, il faut fourin un travail $\delta W$ tel que :
  \begin{equation}
    \delta W = \gamma \mathrm{d}\mathcal{A}
  \end{equation}
  où $\gamma$ est appelée tension superficielle et s'interprète comme une énergie par unité de surface.
\item Origine physique : les molécules à la surface ont un manque d'interactions de la part du fluide au-dessus par rapport aux molécules au sein du volume.
  (on peut en faire un schéma)
\item $\gamma$ diminie en général lorsque la température augmente.
  Elle dépend aussi des impuretés présentes...
\item Ce travail est aussi associé à une force $\vec{F}$ dirigée vers l'intérieur et de norme proportionnelle à la longueur (dans un cas simple, rectangulaire) telle que :
  \begin{equation}
    \vec{F} = -\gamma b \vec{e}_x
  \end{equation}
  et $\gamma$ s'interpréte alors comme une force linéique.
\item Loi de \textsc{Laplace} pour une sphère (supression et température), loi de \textsc{Laplace} pour un film de savon.
\item Interface triple et mouillage : paramètre d'étalement.
\item Loi de \textsc{Young-Dupré}.
  \remarque{Mesures : pour des angles suffisamment grands, par photographie ; plus petits, par réflexion ou transmission d'un faisceau parallèle ; très faibles, par interférométrie.}
\item Longueur capillaire : longueur au delà de laquelle la gravité devient prépondérante :
  \begin{equation}
    l_c = \sqrt{\frac{\gamma}{\rho g}}.
  \end{equation}
\end{itemize}
\end{document}
