\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{LC11 - Distillation et diagrammes binaires}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{Deleuze Julie}{Jocteur Tristan}



\subsection*{Niveau : STL}



\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Internet}, \textbf{Un prof de lycée} & \url{https://spcl.ac-montpellier.fr/moodle/pluginfile.php/4973/mod_resource/content/2/PARTIE%20C-la%20distillation.pdf}\\
\textit{Jeulin} & \url{http://jl.domec.free.fr/siteDjl_fichiers/TP-Cours_STIDD/TSTIDD/TransportsCarburant/TP-Distillation-fractionnee-autour-d-8217-un-vin-suppose-frelate-au-methanol.html?fbclid=IwAR0oxm_ksUQxRt9ua0qc8xbXUsvB4w9LQuFnTQltPH4IpYbpAplxWWmEKPY}\\
\textit{Lycée de la Borde Basse} & \url{https://borde-basse.mon-ent-occitanie.fr/?fbclid=IwAR3fHap7wA0_PH01y96M3S0e0_fRDkJ6efSj363CfoG87aGF6zyTtqPN1rE}\\
\end{tabular}
% Vous avez vu cette commande badass pour ne pas mettre les footnotes dans les environements locaux ??

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}



\subsection*{Prérequis}
\begin{itemize}[label=\ding{226}]
 \item Changement d'état du corps pur
 \item Incertitudes
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.48\linewidth}
\subsection*{Expériences}
	\begin{itemize}[label=\Coffeecup]
	\item Distillation fractionnée
	\end{itemize}
\end{minipage}

\tableofcontents
\pagebreak

\subsection*{Extraits du programme de STL}

\begin{figure}[H]
    \centering
     \includegraphics[width=0.8\textwidth]{Prog1.png}
    \caption{Extrait 1}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.95\textwidth]{Prog2.png}
    \caption{Extrait 1}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\paragraph{} En première : température de changement d'état.

\paragraph{} En terminale : diagramme (P,T)



\section*{Introduction}

\paragraph{} (Accroche avec la pandémie de coronavirus et la liquidation des stocks de vin par distillation.)
En considérant les différences de températures d'ébullition des différents composés présents, on peut simplement chauffer pour les séparer, les plus volatils partant en premier. Seulement Le comportement d'un mélange à l'ébullition n'est pas aussi simple que celui d'un corps pur. Pour l'étudier, on va avoir recours à un outil appelé diagrammes binaire. Nous allons donc nous intéresser à l'application des diagrammes binaires à la distillation.

\section{Mélanges binaires}

\subsection{Définition et description}

\paragraph{}Un \textbf{mélange binaire} est un mélange de deux constituants qui ne réagissent pas entre eux. On peut par exemple citer l'exemple de l'eau avec l'éthanol.

\paragraph{}Pour décrire parfaitement un tel mélange, il faut donc indiquer dans quelles proportions chaque espèce est présente. Pour cela on utilise \textbf{la fraction molaire} : c'est le rapport entre la quantité de matière d'un composé du mélange et la quantité de matière totale du mélange. Dans le cas d'un mélange binaire eau-éthanol, la fraction molaire de l'eau est donc définie comme :

\begin{equation}
    x_{eau} = \frac{n_{eau}}{n_{eau}+n_{éthanol}}
\end{equation}

\paragraph{}Par définition on a alors :

\begin{equation}
    x_{eau}+x_{éthanol} = 1
\end{equation}

\paragraph{}De la même manière on peut définir la fraction massique des composants constituant un mélange binaire comme un rapport cette fois non de quantités de matière mais de masses. Dans le cas de notre mélange on aurait alors :

\begin{equation}
    w_{eau} = \frac{m_{eau}}{m_{eau}+m_{éthanol}}
\end{equation}

\paragraph{}En utilisant la relation reliant la quantité de matière et la masse, on peut passer d'une fraction massique à une fraction molaire de la manière suivante :

\begin{equation}
    x_{eau} = \frac{\frac{w_{eau}}{M_{eau}}}{\frac{w_{eau}}{M_{eau}}+\frac{w_{éthanol}}{M_{éthanol}}}
\end{equation}

\paragraph{}Ainsi si on réalise un mélange binaire avec 1~kg d'eau et 1~kg d'éthanol, celui-ci correspond à une fraction massique en eau $w_{eau}=0,50$ et une fraction molaire en eau $x_{eau}=0,72$

\subsection{Changement d'état d'un mélange binaire}

\paragraph{}En première, on a vu la notion de température de changement d'état d'un corps pur : un corps pur change d'état à température constante pour une pression donnée. Par exemple, la température de vaporisation de l'eau sous pression atmosphérique est de 0~°C. 

\paragraph{}Dans le cas d'un mélange de plusieurs constituants, le système ne présente cette fois pas une température de changement d'état bien définie mais plutôt une plage de températures dans laquelle le système est à la fois sous forme gazeuse et sous forme liquide.  Cette plage de température, dans laquelle le système est dit diphasé, dépend de la compositon du mélange binaire.

\paragraph{}Par exemple, un mélange équimolaire eau-éthanol est diphasé pour des températures allant de 77~°C à 81~°C. En-dessous de 77~°C le mélange est totalement liquide et au-dessus de 81~°C le mélange est totalement vaporisé. Si par contre on modifie sa composition afin d'obtenir une fraction molaire en éthanol de 0,1 alors le mélange sera diphasé pour une plage de température différente allant de 90~°C à 97~°C.

\section{Diagrammes binaires liquide-vapeur}

\subsection{Principe}

\paragraph{}Afin de repérer graphiquement et rapidement l'état du mélange à une température et une composition donnée, on reporte pour chaque fraction molaire en un constituant les températures de début d'ébullition et de fin d'évaporation. De cette manière on va dessiner progressivement le diagramme binaire du mélange en faisant apparaître deux courbes : la \textbf{courbe d'ébullition} qui relie les points de début d'ébullition et la \textbf{courbe de rosée} qui relie les points de fin d'évaporation. \textbf{petit dessin au tableau}. Aux fractions molaires 1 et 0, les courbes d'ébullition et de rosée se rejoignent pour donner la température d'ébullition des corps purs.

\subsection{Mélanges idéaux}

\paragraph{}Comme on le sait, tous les constituants chimiques n'interagissent pas de la même façon entre eux. C'est pourquoi à chaque mélange binaire est associé un comportement différent. Le cas le plus simple est celui des \textbf{mélanges idéaux}. Un mélange idéal c'est un mélange dans lequel toutes les interactions microscopiques sont équivalentes, c'est-à-dire que si on a affaire à un mélange de deux constituants A et B alors les molécules interagissent de la même façon entre elles indifféremment du fait qu'il s'agisse d'une molécule de A ou d'une molécule de B. Dans ce cas, le diagramme binaire liquide vapeur est de la forme suivante :

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{dessin.pdf}
    \caption{Mélange idéal}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\paragraph{}Ce diagramme met alors en évidence trois zones distinctes : une zone où le mélange est entièrement vaporisé, une zone où le mélange est entièrement liquide et une zone où une phase gazeuse et une phase liquide coexistent. Le diagramme permet alors de savoir, lorsque l'on est dans cette dernière phase, quelles sont les compositions de la phase gazeuse et de la phase liquide. Pour le lire, on utilise le théorème de l'horizontale. Pour un point situé dans la zone biphasique, on trace l'horizontale passant par ce point puis on détermine les points d'intersection de cette horizontale avec les courbes d'ébullition et de rosée. L'abscisse du point d'intersection avec la courbe de rosée donne alors la composition de la phase gazeuse et celle du point d'intersection avec la courbe d'ébullition donne la composition de la phase liquide. \textbf{Prendre une exemple avec le diagramme choisi}

\paragraph{}Le diagramme permet aussi facilement de déterminer à quelle température on va former la première bulle de vapeur par chauffage ou la première goutte de liquide par refroidissement. \textbf{Expliciter dans le cas de la composition choisie précédemment}

\paragraph{} On voit par lecture du diagramme que la première bulle de vapeur formée par chauffage sera plus riche en composé le plus volatil (i.e. celui avec la température d'ébullition la plus basse) que le liquide. Ainsi, on arrive à intuiter le principe de distillation des mélanges binaires : en évaporant le mélange, on modifie sa composition. On verra donc juste après comment on peut tirer profit de cette propriété pour séparer les constituants d'un mélange binaire.

\subsection{Mélanges à azéotrope}

\paragraph{}Si le cas des mélanges idéaux s'applique dans certains cas comme celui du mélange eau-ammoniac, ce n'est pas le cas de tous les mélanges binaires. Dans certains cas on obtient des diagrammes de la forme suivante :

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{azeotrope.pdf}
    \caption{Mélange à azéotrope}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\paragraph{}On voit apparaître ici un point de composition particulière appelé azéotrope pour lequel les courbes d'ébullition et de rosée s'intersectent. Ainsi, tout comme un corps pur, le mélange dans sa composition azéotropique se vaporise à température constante. La lecture du diagramme se fait alors selon les mêmes règles que dans le cas d'un mélange idéal. La seule différence est qu'il y a deux compositions possibles pour le mélange biphasique à une température donnée, en fonction de la composition globale.

\section{Application à la distillation}

\paragraph{} L'objectif d'une distillation est de séparer les liquides d'un mélange, on parle aussi de rectification. Elle est notamment utilisée dans le processus de raffinage du pétrole pour séparer tous les hydrocarbures qui le composent. Au laboratoire, elle nous servira à séparer les constituants d'un mélange réactionnel, ou à purifier un liquide


\subsection{Distillation simple}

\paragraph{}Dans le cas d'une distillation simple, on chauffe le milieu réactionnel. La séparation repose uniquement sur la différence de volatilité des deux constituants. Le milieu va libérer des vapeurs riches en le composé le plus volatils : leur  composition  est lue grâce à la règle de l'horizontale. Les vapeurs sont directement condensées dans un réfrigérant. 

\paragraph{} On a recours à la distillation simple pour séparer des constituants de températures d'ébullition très différentes, où lorsque l'un des deux est en large excès.


\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{DISTILLATIONSIMPLE.gif.pdf}
    \caption{Montage d'une distillation simple}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}



\subsection{Distillation fractionnée}
\paragraph{} Le principe est le même que la distillation simple mais se distingue par l'utilisation d'une colonne de séparation, qui permet une meilleure discrimination des composants du mélange.


\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{Capture d’écran 2020-11-20 à 19.55.06.png}
    \caption{Montage d'une distillation fractionnée}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\begin{tabular}{l|c|c}
     & Bouilleur & Tête de colonne \\
     État initial & T = T(0) & T = T(0) \\
     Début de l'ébullition & T lue sur courbe d'ébullition &  T(0)\\ 
     Le reflux a atteint la tête de colonne &  T > T(0) & $T_{eb}$ du composé le plus volatil \\

    
\end{tabular}

\paragraph{} Au fur et à mesure que la vapeur monte, elle s'enrichit en le composant le plus volatil. Le liquide dans le ballon s'enrichit lui en le composant le moins volatil. Le garnissage intérieur de la colonne à distiller favorise les échanges de matière entre les phases liquide et gazeuse à travers une série de liquéfactions et de vaporisation. La fonction du garnissage est d'amener à l'équilibre la vapeur qui monte dans la colonne et son condensat. Une distillation fractionnée correspond en fait à une succession de distillations simples, on appelle \textbf{pouvoir séparateur} le nombre de distillations simples équivalent.


\experience{Distillation fractionnée du vin}{}{45 min}{ 
En préparation, on a réalisé une distillation fractionnée du vin (mélange eau-éthanol), et relevé la température en tête de colonne au cours du temps pour essayer de distinguer les paliers de distillation. 
\begin{itemize}
    \item Montrer le montage et le digramme binaire eau-éthanol
    \item Faire le calcul du volume théorique de distillat et présenter le distillat obtenu
    \item Faire la mesure de densité du distillat, conclure sur sa pureté et sur le rendement de la distillation.
    
\end{itemize}

}

\subsection{Efficacité d'une distillation}
\paragraph{} On voit que notre distillat n'est pas aussi concentré en éthanol que l'homoazéotrope, qui représente la concentration maximale qu'on aurait pu atteindre. L'efficacité de la distillation peut être améliorée de pluisieurs manières. Premièrement, en augmentant le pouvoir séparateur d'une colonne à distiller, qui dépend de :

\begin{itemize}
    \item sa hauteur : plus la colonne est haute, plus le nombre de paliers de recondensation sera élevé.
    \item sa géométrie : on aura intérêt à maximiser la surface d'échange entre les vapeurs et leur condensat.
    \item la présence ou non d'un corps de remplissage et sa nature
    \item son isolation thermique
\end{itemize}


Réaliser la distillation sous pression réduite présente aussi des avantages. Elle permet :

\begin{itemize}
\item de distiller des mélanges de plus hautes températures d'ébullition
\item de distiller des mélanges qui se dégradent à haute température
\item de distiller des mélanges qui s'oxyderaient à l'air
\item d'améliorer en général la séparation.


\end{itemize}

\section*{Conclusion}

La distillation, associée à une bonne lecture des diagrammes binaires, est donc une méthode efficace de séparations de composés en phase liquide. Dans notre cas où le milieu est homogène, elle est plus efficace si elle est fractionnée. En revanche si on fait chauffer un mélange de deux liquides non miscibles, le milieu bout à température constante et engendre des vapeurs de composition fixée, comme un corps pur. La colonne à distiller est alors inutile et on a recours à la distillation simple.

\section{Questions}

\begin{itemize}
    \item Le vin est-il un mélange binaire ? Dans quelles conditions est valable cette approximation ?
    \item Comment passer de $x$ à $w$ ?
    \item Qu'entendez-vous par interactions équivalentes ?
    \item Dans quelles conditions peut-on considérer un mélange liquide ou gazeux comme idéal ?
    \item Quelle est la différence entre azéotrope et corps pur ?
    \item Pourquoi n'a-t-on pas des paliers bien marqués sur la courbe de distillation ?
    \item Y'a-t-il d'autres types de colonnes à distiller que celle de Vigreux ?
    \item Applications de la distillation ?
    \item Quel est le type de distillation dans la production d'alcool ?
    \item Comment gagner du temps sur une étape de distillation ?
    \item Quelle sont les applications de la distillation sous pression réduite ?
    \item Quel est l'ordre de grandeur de la variation de volume au mélange pour un mélange eau-éthanol ?
\end{itemize}

\paragraph{Question Valeurs de la République} Comment s'apercevoir du harcèlement scolaire ? Comment prendre en charge la situation le cas échéant ?

\section{Remarques}

\begin{itemize}
    \item La partie expérimentale était un peu pauvre, on pourrait rajouter une manip. Notamment on pourrait faire une distillation simple en parallèle de la distillation fractionnée pour avoir un point de comparaison.
    \item Donner plus d'exemples que seulement le mélange eau-éthanol. On peut aussi par exemple donner une application du mélange eau-NH3 présenté.
    \item On peut aller un peu plus loin dans les exemples numériques pour être plus concret.
    \item Attention à donner au moins autant de chiffres significatifs que l'incertitude.
\end{itemize}

\end{document}
