\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP9 - Diffrcation des ondes lumineuses}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{Deleuze Julie}{Jocteur Tristan}



\subsection*{Niveau : Classes préparatoires }



\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Fascicule de TP Electromagnétisme, Partie Matériaux}, \textbf{Quelqu'un-e}\\
\textit{Fascicule de TP Optique, Partie Photorécepteurs}, \textbf{Quelqu'un-e}
\end{tabular}
% Vous avez vu cette commande badass pour ne pas mettre les footnotes dans les environements locaux ??

\tableofcontents
\pagebreak

\section*{Remarques sur les montages précédents}

Le jury dit bien connaître la différence entre Fresnel et Fraunhoffer (le nombre de Fresnel ne suffit po) et de mesurer un truc calibrer si on mesure une longueur par diffraction donc un cheveux bif bof. Sinon rien de très spécial. Alors par contre le truc original c'est qu'il n'a pas l'air d'attendre 3 mesures quantitatives ! Les montages qui ne font pas de filtrage à Lyon se font dire que leur montage est trop simple. En gros si on voulait faire 3 quantitatifs y'a l'option de remplacer le filtrage par un critère de Rayleigh mais bon ça n'a pas l'air de plaire aux correcteurs plus que ça. A titre d'exemple, qqn a eu 20 en 2017 (donc en 40~min de montage) avec le plan proposé I) Fresnel (évolution du nb de Fresnel) II) Fraunhoffer (fente fine avec deux lentilles) III) Filtrage spatial et détramage. Du coup je pense reprendre ce plan là, qui est aussi le plan de francis et des cléments. A Ulm aussi ils font le filtrage spatial et donc pas de 3e manip quanti. Thibierge n'en fait aussi que deux quanti. Par contre il faut au maximum dégager les propriétés de chaque régime (quali) !

\section*{Introduction}

Jsp moi, introduire les deux régimes sûrement.

\section{Diffraction de Fresnel}

\paragraph{}Il existe un nombre appelé nombre de Fresnel, défini par
$$
\mathcal{F}=\frac{\rho^{2}}{\lambda}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)
$$

avec 

\begin{itemize}
    \item $\rho$ le rayon du trou
    \item b la distance objet diffractant-plan d'observation
    \item a la distance source-objet diffractant
\end{itemize}

Ici, b est donné par la relation de Descartes $b = D - \left(\frac{1}{f}-\frac{1}{y}\right) - y$. \footnote{Attention dans le Jolidon la relation donnée est fausse.}On dit alors qu'on est en régime de Fresnel quand $\mathcal{F} \gg 1$, et en régime de Fraunhofer quand $\mathcal{F} \ll 1 .$\footnote{à vérifier Mme Badel a l'air de dire que ça ne suffit pas}.Ce nombre est également le nombre de zones de Fresnel, c'est à dire nombre d'anneaux à l'intérieur de la tache lumineuse principale, zones de l'espace où deux taches interfèrent.

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{Fresnel.png}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\experience{Evolution du nombre de Fresnel}{Jolidon p310}{}{
On vérifie que l'on est bien en Fresnel sur tout le banc (j'imagine qu'un calcul est fait dans le Jolidon). Attention, on est très sensible à l'alignement : commencer par aligner la dernière lentille avec le laser (pied+noix+tige), puis utiliser un pied réglable pour aligner la seconde. Trou de 1,9mm de diamètre sur pied+noix+tige aussi. Bien mettre le trou parallèle et soigner l'éckairement. On fait varier la distance lentille-écran et on en tire les deux coefficients pour remonter à la taille du trou.
}

\paragraph{}Si $a_{exp}$ et $a_{th}$ sont trop différentes, c'est probablement du à la courbure du faisceau gaussien au niveau de l'objet qui n'est pas réellement égale à $\frac{1}{a}$ (voir discussion du Jolidon complément A).

\subsection{Passage à Fraunhoffer}

\paragraph{}On remplace vite fait le trou par une fente et on ferme la fente pour voir le passage Fresnel-Fraunhoffer.

\section{Diffraction de Fraunhoffer}

\paragraph{}On va faire la figure de diffraction d'une fente.

\paragraph{Intensité}

\begin{equation}
I(x)=E_{0}^{2} \operatorname{sinc}^{2}\left(\frac{\pi b}{\lambda} \sin \theta_{x}\right)
\end{equation}

\paragraph{Largeur du pic central}

\begin{equation}
\Delta x=2 \frac{\lambda f_{2}}{b}
\end{equation}

\experience{Diffraction par une fente}{Jolidon p323}{}{
Montage "4f" avec un faisceau laser épuré. On diffracte par une fente réglable par vernier sur une CCD. On trace la largeur de pic (ou plusieurs pics mais on divise juste après quoi) en fonction de la largeur de fente pour vérifier la loi.

\begin{itemize}
    \item Achromat 100~mm
    \item Achromat 400~mm
    \item Fente réglable avec vernier P115.8
\end{itemize}

}

\experience{Propriétés de la TF}{}{}{
On translate, on tourne et on dilate. On peut faire Babinet aussi mais bon ça commence à faire bcp là.
}

\transition{TF matérielle donc on peut agir dessus}

\section{Filtrage optique}

\paragraph{}On va faire l'expérience d'Abbe basiquement.

\experience{Filtrage spatial d'une grille}{Duffait p129}{}{
Bon rien de très secret, on explique et on montre le filtrage. Par contre le montage de 2016 fait un truc avec une semi-réfléchissante qui permet de voir à la fois la plan de Fourier et l'image filtrer c'est vachement mieux quand même !
}

\begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width = \textwidth]{filtrage.png}
\end{figure}

Essayer d'agrandir l'image du plan de Fourier avec une lentille plus courte.

\end{document}
