\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP1 - Dynamique du point et du solide}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{Deleuze Julie}{Jocteur Tristan}



\subsection*{Niveau : Classes préparatoires }



\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Fascicule de TP Electromagnétisme, Partie Matériaux}, \textbf{Quelqu'un-e}\\
\textit{Fascicule de TP Optique, Partie Photorécepteurs}, \textbf{Quelqu'un-e}
\end{tabular}
% Vous avez vu cette commande badass pour ne pas mettre les footnotes dans les environements locaux ??

\tableofcontents
\pagebreak

\section*{Remarques sur les montages précédents}

Il faut donner des ordres de grandeur comparatifs par rapport à d'autres matériaux et bien comprendre le prinicpe d'un montage 4 fils. Je propose un plan classique mais efficace : propriétés de conduction, propriétés thermiques, propriétés mécaniques. OdG comparatifs sur le site de Lucas.

\section{Propriétés de conduction}

bah c'est un peu la base des métaux la conduction quoient. Modèle de Drude tout ça tout ça. C'est la bobine dans l'eau. En vrai je veux bien refaire juste pour refaire une mesure 4 fils.

\experience{Évolution de la conductivité avec la température}{Poly d'EM p61 ou Jolidon p398}{}{
Le fil que nous utilisons a une longueur $L=1710 \pm 5 \mathrm{~cm}$ et un diamètre $d=0,80 \pm 0,01 \mathrm{~mm}$. Le fil est enroulé, on parlera donc de bobine de fil. Pour faire varier la température du cuivre, on immerge la bobine de fil de cuivre dans l'eau. Comme la mesure de $R$ est réalisée en courant continu, il n'y a pas d'effets inductifs.

\paragraph{}Chauffer de l'eau avec une bouilloire P101.28 et verser l'eau chaude dans un bécher, placé sur un agitateur magnétique P101.31. Immerger la bobine P56.27 jusqu'aux jonctions électriques (qui doivent rester sèches). Mesurer la température, avec un thermocouple P102.16, branché sur l'appareil P102. 27 (attention à la polarité). Pour plusieurs températures, pendant que l'eau refroidit, mesurer la résistance $R$ de la bobine de cuivre. Vous pouvez utiliser un multimètre quatre fils de précision $\mathrm{P} 69.35$ (les deux fils correspondant à l'une des extrémités sur LOW et les deux autres sur HIGH)

\paragraph{}On attend des valeurs de résistance autour de $0,5 \Omega$. En déduire la résistivité $\rho=R S / L$. Tracer $\rho$ en fonction de $\Theta$ et ajuster par une droite affine $\rho(\Theta)=\alpha \Theta+\rho_{0}$ (avec $\Theta$ en $\left.{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$. Vous pouvez comparer les valeurs de $\alpha$ et $\rho_{0}$ avec les valeurs tabulées $\alpha=6.76 \times 10^{-11} \Omega \cdot \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}^{-1}$ et $\rho_{0}=1.543 \times 10^{-8} \Omega . \mathrm{m}$
}

\section{Propriétés thermiques}

\experience{Mesure de diffusivité thermique}{Poly d'EM p 59 ou Jolidon p384}{}{Brancher le GBF sur l'alim Kepco et alimenter avec un sinus de 10 mHz et 2 Vpp sans offset (pas plus sinon le courant dans le module dépasse 4 A et le fusible lache, d'ailleurs vérifier si il est pas déja pété...)}

Bon là en gros soit on refait la manip du régime sinusoïdal permanent du poly et que tout le monde refait, soit on peut tenter la proposition de Thibierge qui utilise plutôt un choc thermique et dit que c'est plus fiable que le sinusoidal. Le poly de TP est pas convaincu par cette méthode car longue (mais bon la leur aussi en vrai). Si on a peur du risque on peut lancer les deux simultanément sur le cuivre et l'autre métal je sais plus lequel ? Bon au cas où c'est p59 pour le poly et apparemment p391 dans le Jolidon pour le choc thermique (sinon c'est expliqué dans la fiche d'agreg de Thibierge). On verra laquelle on choisit demain.

\section{Propriétés mécaniques}

Bon j'aurais bien voulu trouver un truc pour faire de la résonance de modes propres comme Patrick avait fait mais je trouve pas de théorie derrière ça (une extrêmité forcée et une extrémité libre) même après 20~min de recherche donc on va s'en tenir à la manip classique (qu'on n'a pas fait mais que tout le monde fait). Apparemment Ulm a une manip toute faite sur ça mais bon pas nous. On mesure la fréquence d'oscillation.

\paragraph{}On utilise l'accéléromètre pour mesurer le module d'Young d'une poutre encastrée. La poutre doit être assez rigide pour éviter que la présence de l'accéléromètre n'influe trop sur sa fréquence propre de vibration. On attend :
$$
f=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{E I}{\rho S}} \frac{1.875^{2}}{L^{2}}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{E a^{3} b}{12 \rho a b}} \frac{1.875^{2}}{L^{2}}
$$
a désigne l'épaisseur, $b$ la largeur et $L$ la longueur. Donc:
$$
f=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{E a^{2}}{12 \rho}} \frac{1.875^{2}}{L^{2}}
$$

\experience{Mesure du module d'Young}{}{}{
La mesure par l'accéléromètre est un peu bizarre car l'accéléromètre qu'on utilisait pue du cul mais avec le high quality c'est peut-être plus raisonnable non ? Sinon c'est avec le capteur inductif ou un micro (le son sort le double de la fréquence, sûrement qu'il est sensible à la puissance) mais pas de protocole spécial. On fait varier la longueur de la poutre (fixée à la table par un serre-joint) et on mesure la période du mouvement.
}




\end{document}
