\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{agrphy}

\title{MP29 - Ondes : propagation et conditions aux limites}
\date{\today}

\begin{document}

\titre{Deleuze Julie}{Jocteur Tristan}



\subsection*{Niveau : Classes préparatoires }



\subsection*{Bibliographie}
\begin{tabular}{@{\livre}p{0.48\linewidth} @{\ \ }p{0.48\linewidth}}
\textit{Fascicule de TP Electromagnétisme, Partie Matériaux}, \textbf{Quelqu'un-e}\\
\textit{Fascicule de TP Optique, Partie Photorécepteurs}, \textbf{Quelqu'un-e}
\end{tabular}
% Vous avez vu cette commande badass pour ne pas mettre les footnotes dans les environements locaux ??

\tableofcontents
\pagebreak

\section*{Remarques sur les montages précédents}

\begin{itemize}
    \item \textbf{2015, 2016, 2017 :} Ce montage est riche, car l’existence de conditions aux limites permet l’apparition de phénomènes aussi variés que la réflexion, la réfraction, la diffraction, les interférences. . . Dans ce contexte, on veillera à bien distinguer ondes stationnaires et ondes stationnaires résonantes. Notons enfin que la notion d’impédance caractéristique n’est pas limitée au câble coaxial. Enfin, la détermination de la fréquence de résonance de la corde de Melde à l’aide d’un stroboscope n’a pas de sens quand la corde est utilisée avec un générateur basse fréquence muni d’un fréquencemètre avec cinq digits.
\end{itemize}

Le montage est large donc ya plein de possibilités, mais le problème c'est que le combo mesure de la vitesse dans l'air-cuve à onde-corde de Melde ça vole pas très haut, ça avait été reproché à Sylvio. Je pense que ça peut vraiment être rentable d'utiliser le banc hyper-fréquence parce qu'une fois qu'il est monté tu peux faire propagation libre et dispersive dessus. Pour la propagation libre la manip a pas l'air compliquée même si globalement va falloir être calés sur le banc hyperfréquence. Il faut faire une mesure d'impédance donc go cable coax on va pas s'emmerder. Pour le banc hyperfreq cf montage 2009, pour l'impédance cf Pacary. Après je trouve ça bien de faire la cuve à onde pour finir et montrer un autre domaine que l'EM, c'est aussi un autre type de conditions limites c cool.


\section*{Introduction}

\section{Propagation libre}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width = \textwidth]{FB.png}
    \includegraphics[width = \textwidth]{FB_2.png}
\end{figure}

on montre que le milieu n'est pas dispersif

\section{Propagation guidée}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width = \textwidth]{HP_1.png}
    \includegraphics[width = \textwidth]{HP_2.png}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width = \textwidth]{HP_3.png}
    \includegraphics[width = \textwidth]{HP_4.png}
    \includegraphics[width = \textwidth]{HP_5.png}
\end{figure}

Ah la c'est dispersif


\transition{Ces deux cas de transmission totale et de réflexion totale qui donnent un sens aux termes d’ondes progressives et stationnaires, sont des cas limites d’un cas plus général où une partie de l’onde est réfléchie et une autre est transmise. Ce phénomène est caractérisé par la notion d’impédance.}

\section{Notion d'impédance}
\textbf{Principe} En électricité, on a une bonne vision de ce qu'est une impédance, c'est le rapport $Z=\frac{u}{i} .$ On va illustrer l'effet de l'impédance terminale sur un câble coaxial.\\
\textbf{Hypothèses :}
Modèle sans perte pour avoir une expression simple de $\mathrm{Z}$
Mise en équation $\quad$ \& Hprépa p. 62 On prend le modèle des constantes réparties, on obtient $Z_{c}=\sqrt{\frac{\lambda}{\gamma}}$.

Le but de cette manip n'est pas tant de regarder l'impédance caractéristique du câble coaxial (parce que bon, voilà quoi...) mais discuter de la généralité de la notion, on peut revenir sur la définition, qui est plutôt : $=\frac{\text { cause }}{\text { conséquence }} .$ Et de parler des relations avec les coefficients de réflexion $r=\frac{Z_{1}-Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}$ et $t=\frac{2 Z_{1}}{Z_{1}+Z_{2}}$ et en énergie $: R=|r|^{2}$ et $T=\frac{Z_{2}}{Z_{1}}|t|^{2}$ On peut alors revenir sur les ultrasons, où l'impédance est $\frac{p}{v}=\sqrt{\frac{\rho}{\chi_{s}}}$ (on définit aussi parfois $\left(\frac{p}{S v}\right.$ pour les tuyaux de section variable. On peut faire des OdG pour l'air $\left(3 \times 10^{2} \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{-2} \cdot \mathrm{s}^{-2}\right)$ et l'eau $\left(3 \times 10^{6} \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{-2} \cdot \mathrm{s}^{-2}\right)$ on voit
donc que l'on aura presque pas de transmission entre un émetteur fait pour l'air et l'eau et vice-versa.

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\textwidth]{coax.png}
    \label{fig:my_label}
\end{figure}

\transition{On peut aussi observer de la dispersion dues aux conditions limites pour les ondes mécaniques}


\section{Ondes gravito-capillaires}

cf montage surfaces et interfaces.


\end{document}

