Horaire
Mardi 14h00 - 17h00, salle M7-411
Examen
23 mars 2018, 14h00 - 17h00, salle A2
corrigé
Références
- C. Croke. Rigidity for surfaces of nonpositive curvature. Comment. Math. Helv. 65 (1990), no. 1, 150–169. pdf
- J.-P. Otal. Sur les longueurs des géodésiques d'une métrique à courbure négative dans le disque. Comment. Math. Helv. 65 (1990), no. 2, 334–347. pdf
- G. P. Paternain. Geodesic flows. Progress in Mathematics, 180. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1999. pdf
- G. P. Paternain, M. Salo, G. Uhlmann. Tensor tomography on surfaces. Invent. Math. 193 (2013), no. 1, 229–247. pdf
- L. Pestov, G. Uhlmann. Two dimensional compact simple Riemannian manifolds are boundary distance rigid. Ann. of Math. (2) 161 (2005), no. 2, 1093–1110. pdf
Notes
Calendrier
23 janvier :
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Introduction au cours
Problème de la rigidité au bord en géométrie riemannienne
Transformée rayons X
Problème de l'injectivité de la transformée rayons X sur les tenseurs symétriques
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30 janvier :
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Relation entre la transformée rayons X et la rigidité au bord par déformation
Détermination du jet d'ordre infini d'une métrique riemannienne au bord avec fonction distance donnée
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6 février :
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Rigidité lenticulaire
Équivalence entre la fonction distance au bord et l'application de scattering
Géométrie symplectique des fibrés tangents et géométrie de contact des fibrés tangents unitaires
Formule de Santaló
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13 février :
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Détermination du volume par la fonction distance au bord
Rigidité au bord dans une classe conforme de métriques simples
Métriques à courbure négative dans le disque
Mesure de Liouville sur l'espace des géodésiques d'un disque à courbure négative
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16 février :
(salle 435, 14h00)
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Preuve du théorème de Croke-Otal : rigidité au bord pour les disques à courbure négative
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27 février :
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Géométrie du fibré unitaire tangent d'une surface
Équations structurelles de Cartan
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6 mars :
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Identité de Pestov
Injectivité de la transformée rayons X sur le 0-tenseurs
s-Injectivité de la transformée rayons X sur le 1-formes
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16 mars :
(salle A2, 13h30)
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Fonctions harmoniques et opérateur de Dirichlet-to-Neumann
Problème de Calderon en dimension 2
Transformée de Hilbert
Preuve du théorème de Pestov-Uhlmann : rigidité au bord pour les disques simples
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