\begin{document}
\title{LC-07-Evolution spontanée d'un système chimique}
\author{Maud}
\maketitle
\section*{Pré-requis}
\begin{itemize}
    \item Vitesse d'apparition et de disparition
    \item tableau d'avancement, avancement final et maximal
    \item oxydant/réducteur, couple oxydant-réducteur
    \item demi équation rédox, réaction rédox
    \item équations réactions chimiques
    \item concentration d'une espèce dissoute
\end{itemize}
\bibliographystyle{plain}
\bibliography{biblio}

\tableofcontents


\newpage
\section*{Introduction}
\subsection{Introduction pédagogique}
On peut proposer cette \href{https://eduscol.education.fr/document/7745/download}{activité} en TP.
Le caractère non total des transformations, introduit en classe de première, a été attribué
aux transformations pour lesquelles l’avancement final est inférieur à l’avancement maximal ;
en classe terminale, il est modélisé par deux réactions opposées qui conduisent à des
vitesses de disparition et d’apparition égales dans l’état final, ce qui correspond à un état
d’équilibre dynamique du système.
\noindent\underline{\textbf{Objectif péda enseignant}}
\begin{itemize}
    \item Faire comprendre la différence entre $Q_r$ et K(T)
    \item La notion d'équilibre dynamique c'est à dire l'existence de mouvement et de variation microscopique bien qu'à l'échelle macroscopique aucun paramètre du système n'évolue
    \item faire comprendre aux élèves l'importance de séparer les réactifs pour former deux demi-pile
\end{itemize}

\noindent\underline{\textbf{Objectif péda élève}}
\begin{itemize}
    \item S'approprier la notion d'équilibre dynamique 
    \item Analyser la valeur du $Q_r$ pour en déduire le sens d'évolution spontanée d'une réaction
    \item Reconnaître les éléments d'une pile
    \item Reconnaître le sens de circulation des électrons d'une pile
    \item Saisir l'indépendance des conditions initiales sur la valeur de la constante d'équilibre
\end{itemize}
On a déjà vu différents types de réactions, mais on peut va essayer de caractériser ce qu'on appelle le caractère spontané des réactions. Dans cette leçon on se propose de répondre à la question : comment prévoir le sens d'évolution d'un système chimique ?
\\
\textbf{Message de la leçon :} Ce que la leçon doit montrer et faire retenir, c'est que spontané ne signifie pas rapide mais plutôt que qu'un système peut évoluer "tout seul" vers un état d'équilibre.
\\
\textbf{Contexte de la leçon ?} ..




\section{Transformation non totale}
\subsection{Système chimique à l'état final}
\redbox{Mise en évidence de la présence de réactif dans l'état final}{Le protocole est complet là dedans \cite{BordasTerm2020}. L'objectif est de montrer par un test caractéristique qu'il reste des réactifs à l'état final.
On mélange des solutions de nitrate de plomb (10ml)et une solution de iodure de potassium (20ml) à 0.1M. Un précipité se forme, on le filtre, on le pèse et on compare avec la masse que l'on devrait avoir pour une réaction totale. On fait également un test caractéristique du filtrat pour voir la présence d'ion iodure et de plomb 
\textbf{En fait c'est mauvais pour la santé du coup on fait le fer et le thiocyanate de potassium qui est fait sur eduscol}}
On rappelle que par convention, les espèces chimique notées à gauche de la double flèches sont les réactifs et que celles à droite sont les produits.
Pour plus de précision, on peut aller voir le \href{https://www.ferrarithierry.fr/file/si1542318/download/bup\%20cas\%20de\%20la\%20pluie\%20d'or\%20pbi2-fi24209837.PDF}{BUP}.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{LC/LC-07-Evolution spontanée d'un système chimique/277457706_3260586937550579_2663939344248519054_n.jpg}
    \caption{Protocole}
    \label{fig:protocole}
\end{figure}

\definition{\textbf{Transformation non totale} : transformation chimique qui se caractérise par la coexistence de tous
les réactifs et de tous les produits à l’état final du système en quantité non négligeable.}
Une transformation non totale est modélisée par deux réactions s'effectuant dans des sens opposés. Prenons l'exemple de la réaction suivante d'acide-base de l'acide éthanoïque $\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}=\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$. On a :
\begin{itemize}
    \item le sens direct $\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\longrightarrow\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$
    \item le sens indirect $\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\longleftarrow\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$
\end{itemize}

Microscopiquement, l'équilibre est dit \textbf{dynamique}, c'est à dire que dans le système, la vitesse de disparition des réactifs est la même que la vitesse d'apparition des produits ! (analogie fleuve / pont / parking / voiture)



Pour une transformation non totale, l'état final correspond à un état \textbf{d'équilibre chimique dynamique} que l'on modélise lors de l'écriture de l'équation de réaction par \textbf{une double flèche} \chemical{EQUILIBRIUM}.



\subsection{Quotient de réaction}

On considère une réaction qui se déroule en solution aqueuse :
\begin{equation}
    \mathrm{a A_{(a q)}+b B_{(a q)}= c C_{(a q)}+d D_{(a q)}}
\end{equation}

\definition{On appelle quotient de réaction $Q_r$ le nombre sans dimension défini par :
$$\mathrm{Q_{r}=\frac{\left[C_{(a q)}\right]^{c}\left[D_{(a q)}\right]^{d}}{\left[A_{(a q)}\right]^{a}\left[B_{(a q)}\right]^{b}}}$$.}

Le quotient de réaction est défini à chaque instant de la réaction tant qu’il y a coexistence des réactifs et des produits. Sa valeur évolue au fur et à mesure que les concentrations des réactifs/des produits sont modifiées.
On peut reprendre notre exemple de l'acide éthanoïque dans l'eau. %$$Q_{r}=\frac{\left[\mathrm{COO}^{-}_\text {(аq) }\right]\left[\mathrm{H}_3O^{+}\right]}{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}_{(\mathrm{aq})}\right]c^\circ $$
\textbf{Remarque :} $\mathrm{Q_r}$ doit être sans dimension on multiplie le numérateur ou le dénominateur par une
concentration unitaire $\mathrm{C^\circ}$ = 1,00 mol/L pour adimensionner le quotient précédent.
% \begin{array}{|c|c|c|c|}
% \multicolumn{4}{c}{\mathrm{CH_3COOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H_2O}_{(\mathrm{l})}^{-}=\mathrm{CH_3COO^-}_{(\mathrm{aq})}+ H_3O^+}} \\
% \hline \mathbf{t = 0 \mathrm { s }} & \mathrm{c}_{\mathbf{1}} & \mathrm{c}_{\mathbf{2}} & - \\
% \hline \mathbf{t} & \mathrm{c}_{\mathbf{i}}-\mathrm{x} & \mathrm{c}_{\mathbf{2}-\mathrm{x}} & \mathrm{x} \\
% \hline \mathbf{t}=\mathbf{t}_{\mathbf{f}} & \mathrm{c}_{i}-\mathrm{x}_{\mathrm{f}} & \mathbf{c}_{\mathbf{i}}-\mathrm{x}_{\mathrm{f}} & \mathrm{x}_{\mathrm{f}} \\
% \hline
% \end{array}
Lorsqu’un solide ou le solvant apparaît dans la réaction étudiée, parler de concentration n’a pas de sens, on remplace la contribution du solvant/du solide par 1.

\textbf{Exemple:}
\begin{itemize}
    \item 2 \chemform{Fe^{3+}_{(aq)}} + \chemform{Cu_{(s)}} \chemical{EQUILIBRIUM} 2 \chemform{Fe^{2+}_{(aq)}} + \chemform{Cu^{2+}_{(aq)}} qui donne pour quotient de réaction :
    
    \begin{equation*}
    \mathrm{Q_r=\frac{\left[Fe^{2+}\right]^{2}\left[Cu^{2+}\right]}{C^{\circ}\left[Fe^{3+}\right]^{2}}}
    \end{equation*}
    
\end{itemize}


Lorsque le système a atteint son état final alors on définit une nouvelle constante que l'on nomme constante d'équilibre qui s'exprime : 
\begin{equation}
    \mathrm{K(T)=\frac{\left[C_{(a q),eq}\right]^{c}\left[D_{(a q),eq}\right]^{d}}{\left[A_{(a q),eq}\right]^{a}\left[B_{(a q),eq}\right]^{b}}}
\end{equation}
\definition{On appelle donc constante d’équilibre d’une réaction et on note K(T) la valeur du quotient de réaction final. K(T) dépend uniquement de la température T, mais pas des conditions initiales du système, il caractérise donc l’équilibre de la réaction.}


%On définit la conductivité $\sigma=\lambda_{\mathrm{H} 3 \mathrm{O}+}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]+\lambda_{\mathrm{CH} 3-\mathrm{COO}}-\left[\mathrm{CH}_{3}-\mathrm{COO}^{-}\right]$.
\transition{Pour une réaction, il y a donc en fait \textbf{deux sens} de réaction possibles : le sens direct, le sens indirect. On a des outils qui permettent maintenant de caractériser un système à n'importe quel instant : le quotient de réaction $\mathrm{Q_r}$ et une grandeur caractéristique de l'équilibre, la constante d'équilibre $\mathrm{K}$ pour un système. Dans la partie suivante pouvoir prévoir le sens d'évolution d'une réaction.}

\section{Prévision du sens d'évolution spontanée d'un système}
\subsection{Détermination de l’état final pour une transformation non totale}
\definition{Un \textbf{évolution est dite spontanée} lorsqu'elle évolue sans forçage extérieur vers un état d'équilibre. Dans le cas des transformation non totales, le système va évoluer spontanément de sorte à ce qu’en fin de réaction on ait : $\mathrm{Q_r = K(T)}$. A l'état d'équilibre $\mathrm{Q_{r,eq} = K(T)}$.}
On peut faire référence à la formation du solide $\mathrm{PbI_2(s)}$ instantanée et spontanée lors de la mise en contact des réactifs. On peut peut être prendre un exemple plus visuel qui permet d'introduire l'application pour les piles par la suite.
On peut montrer le caractère spontané en plongeant une plaque de zinc dans une solution concentrée de sulfate de cuivre (1 mol/L), on voit apparaître du cuivre sur la plaque. De plus, cette manip pourra nous aider à introduire les piles par la suite et l'idée que l'on sépare les bacs (demi-pile) pour pouvoir arrêter à notre guise la réaction (pour les piles le système doit être fermé pour que la réaction se fasse).

\begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{LC/LC-07-Evolution spontanée d'un système chimique/spontanee.pdf}
    \caption{Sens d'évolution spontanée d'un système}
    \label{fig:spontanee}
\end{figure}
En déterminant le quotient réactionnel à l'instant initial, on peut le comparer à la constante d'équilibre et en déduire le sens d'évolution spontanée du système :
\begin{itemize}
    \item $\mathrm{Q_r<K(T)}$ : évolution dans le sens direct, consommation des réactifs
    \item $\mathrm{Q_r>K(T)}$ : évolution dans le sens indirect, consommation des produits
\end{itemize}

\underline{\textbf{Illustration avec les exemples}}:
\begin{itemize}
    \item Formation de \chemform{PbI_2}, $\mathrm{K(T) = 10^{8.2}}$, $\mathrm{Q_r = 10^2}$ donc on a bien formation spontanément du précipité
    \item Pile : $\mathrm{K}=2,8.10^{36}$ et $\mathrm{Q_r = 1}$ (si on prend la même concentration dans les deux demi-piles) $\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cu}_{(\mathrm{aq})}^{2+}=\mathrm{Zn}_{(\mathrm{aq})}^{2+}+\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}$
\end{itemize}

\subsection{Indépendance de l'état final des conditions initiales}

Exemple : utilisation du script de Martin Vérot, permet la visualisation de l’évolution du quotient réactionnel autour de la constante d’équilibre en fonction de l’avancement de la réaction et des conditions initiales. 



\transition{
On vient de caractériser un système chimique, on a vu ce qu'était l'aspect spontanée d'une évolution. Maintenant on va essayer de caractériser l'évolution et l'équilibre d'une réaction.
}

%On le définit : c'est la valeur du quotient de réaction, pris à l'équilibre. On insiste sur le fait qu'il n'a pas d'unité et de dépend que de la température (donner un graphe/table en exemple ?).

\section{Étude d'un système chimique : les piles}

Certaines réactions spontanée peuvent être modélisées par des réactions d'oxydoréductions. 
\redbox{Réaction spontanée }{On peut montrer le caractère spontanée en plongeant une plaque de zinc dans une solution concentrée de sulfate de cuivre (1 mol/L), on voit apparaître du cuivre sur la plaque. Montre le caractère spontané de la réaction suivante : $\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cu}_{(\mathrm{aq})}^{2+}=\mathrm{Zn}_{(\mathrm{aq})}^{2+}+\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}$ }
Les réactions d'oxydoréduction font intervenir des transferts d'électrons (vu en première). Ici, en mettant le zinc et la solution de cuivre ensemble le transfert d'électrons se déroule à la surface du solide mais on pourrait penser à éloigner les deux réactifs l'un de l'autre en ajoutant un circuit électrique, système propice pour permettre la circulation d'électrons et donc de courant.
\subsection{Composition d'une pile}
On projète tout ce qui suit.

On résume tout sur un schéma. En spécifiant bien les deux demi-réactions : les montrer par illustrations expérimentales. 


Une \textbf{pile} est un dispositif chimique permettant de fournir de l’énergie électrique à un circuit extérieur. Elle est
constituée de \textbf{deux demi-piles} (les entourer) .
Chaque demi-pile est constitué d'un métal,plongeant dans une solution contenant \textbf{un ion métallique} de sorte qu'ils forment un couple oxydant réducteur. ici $Zn/Zn^{2+}$ et $Cu/Cu^{2+}$

La \textbf{tension à vide}, de la pile, toujours comptée positive, est la tension entre les deux demi-piles lorsqu'auncun courant ne circule pas. Elle dépend du couple oxydant-réducteur, de la concentration des solution et de la température (cf. potentiel de Nerst).  \textbf{On donne la tension à vide.}


Ces demi-piles sont reliées par un \textbf{pont salin }permettant de fermer le circuit et d’assurer l’électroneutralité des solutions (faire une première expérience sans pont salin pour montrer que sans il n'y a pas circulation de courant). 

HP: On appelle électrode un système de deux phases conductrices en contact où peut se dérouler un transfert de charge.On distingue deux types d’électrodes : la cathode et l’anode. La cathode est l’électrode où à lieu une réduction. C’est donc la demi-pile faisant intervenir le couple \chemform{Cu^{2+}} / \chemform{Cu(s)}. L’anode est l’électrode où a lieu l’oxydation. C’est donc a demi-pile faisant intervenir le couple \chemform{Zn^{2+}}/ \chemform{Zn(s)}.

\begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width = 0.7\textwidth]{pile-daniell.pdf}
    \caption{Schéma de la pile Daniell}
    \label{fig:pile}
\end{figure}

\subsection{Circulation des électrons dans la pile}
\cite{cachau-herreillat_redox} \textit{p.243}
Matériel : \begin{itemize}
    \item Un bon multimètre et des fils
    \item des pinces croco
    \item (des plaques de cuivre et de zinc)*2
    \item solution de sulfate de cuivre et de sulfate de zinc à 0.1 mol/L
\end{itemize}

On peut alors dessiner le sens de parcours des électrons et du courant, puis donner la polarité des électrodes (cathode +, électrode -). On termine par le sens de circulation des ions du pont salin. les anions vers l'anode et les cations vers la cathode.

Bien montrer le sens du courant, dire que le déplacement des électrons est un phénomène spontané : c'est la réaction d'oxydoréduction.

A l'extérieur de la pile, le courant électrique circule dans le sens de la borne positive à la borne négative. Les électrons circulent dans le sens inverse. On identifie la borne + et la borne - à l'aide de la libération des électrons dans les demi-équations.



\subsection{Capacité électrique d'une pile}
On peut se demander quand est ce que l'équilibre de cette réaction spontanée est atteint? 
$$\mathrm{Cu}+\mathrm{Zn}^{2+}=\mathrm{Zn}+\mathrm{Cu}^{2+} \quad K=\frac{\left[C u^{2+}\right]}{\left[Z n^{2+}\right]}$$
On donne une valeur de la constante d'équilibre ($\mathrm{K(T=298 K) =1.9\times 10^{+37}}$) et on discute de pourquoi ce qu'on a mis dans le bêcher fait bien apparaître que la réaction est spontanée (échange spontané d'électrons entre les réactifs) : $\mathrm{Q_r = 1}$ à l'instant initial. La pile n'est jamais a l'équilibre que quand elle est morte !! Une pile est hors équilibre en général.

\definition{La capacité électrique $q_max$ d'un pile représente la quantité maximale de charges électriques, soit d'électrons, qu'elle peut fournir au cours de son fonctionnement. $q_max$ dépend des conditions initiales. }
On fait le calcul pour notre montage expérimentale. Pour cela il faut savoir la concentration et le volume de solution dans les deux demi-pile. 
On prend les mêmes concentrations et les mêmes volumes : 
\begin{itemize}
    \item $\left[\mathrm{Cu^{2+}}\right] =0.1$ M et le volume 100 mL (??)
\end{itemize}

Ainsi $q_{max} = n(e^-) \times e \times N_A$
 On peut faire l'application pour la pile Daniell. On doit obtenir $Q_{max}=2x_fN_ae$ de l'ordre de 1000C pour des concentrations de $Zn^{2+}$ et $Cu^{2+}$ à 0.1mol/L.



\subsection{Les piles dans la vie quotidienne}
On peut comparer la capaccité électrique de notre pile avec celle d'un pile commerciale. La capacité d’une pile AAA est q = 1250 mA h.
Une pile AAA est une pile alcaline, l’électrolyte est un élément alcalin. Les modèles les plus courants, sont
\chemform{Zn} – \chemform{MnO_2} ou \chemform{Li} – \chemform{MnO_2}. La pile \chemform{Zn} – \chemform{MnO_2} est appelée « pile alcaline » tout court. Ces deux modèles
ont remplacé la pile Leclanché dans l’usage domestique.
On parle sous des pile au lithium pour les piles que l'on peut acheter dans le commerce. Les éléments des deux premières colonnes du tableau périodique perdent facilement leur électrons de la couche s donc cela fait d'eux des très bon réducteur.
\begin{equation}
    \mathrm{Li_{(s)} = Li^+_{(aq)} + e^-}
\end{equation}
\section*{Conclusion}

En somme dans cette leçon on a vu que spontané ne signifie par rapide. On s'est donné un outil de prédiction pour savoir si une réaction était, ou non, favorisée selon l'un des deux sens possibles. 
Une pile usagée n’est pas vide, elle contient des métaux lourds c’est pour cela qu’il ne faut pas jeter les piles à la
poubelle.

Cette partie permet de sensibiliser aux enjeux de société et d’environnement liés au stockage d’énergie sous forme chimique et à la conversion d’énergie chimique en énergie électrique. Elle fait écho à la thématique abordée dans le programme de l’enseignement scientifique de la classe terminale sur la gestion de l’énergie.
\\
\\
\textbf{Message clé de la leçon :} Retenir le schéma pour le quotient de réaction et la constante d'équilibre.

\section*{Compléments}
Quelques renseignement sur les piles sur \cite{chimie_cube}
\subsection*{Questions}

\begin{itemize}
    \item\textbf{Notions de piles en prérequis:  Quelles notions tu supposes avoir été vues ?} Pour aller vite en prérequis. Penser à dire les demi-piles en prérequis, ainsi que les demi-équations associées.
    
    \item\textbf{Sous quel point de vue : chimique, physique ?} Plutôt chimique, en exemple dans la leçon oxydoréduction.
    
    \item\textbf{Sur l'emploi des différents types de flèches pour les réactions.} Double flèche : équilibre microscopique, le égal traduit un équilibre macroscopique (on peut quantifier). 
    
    \item\textbf{Quelle utilisation consacrée pour la double flèche ?} 
    
    \item\textbf{Un des réactifs "disparaît" ? Choix du terme ? Dans le tableau d'avancement, on met quoi ?} Dire consommé. On peut pas vraiment écrire $n_f = 0$ dans ce cas, sinon le quotient de réaction diverge. Donc \textbf{jamais} de 0. Faut mettre des $\epsilon$ très faibles par exemple.
    
    \item\textbf{Dans quels cas on peut écrire $n_f = 0$ ?} Pour les ruptures d'équilibres : exemple avec le Dean-Stark. C'est vrai seulement pour le cas hors-équilibre.
    
    \item\textbf{Acide acétique c'est le vinaigre, c'est vrai ?} C'est pas très loin, le vinaigre est une solution d'eau et d'acide acétique dans des proportions choisies.
    
    \item\textbf{La manip des piles peut être faite par des élèves ? Quelles précautions potentielles ?} Bah a priori pas d'inconvénients mais faut se méfier des concentrations en cas d'ingestions. La plupart des métaux sont pas toxiques ! Tuyau en cuivre, zinc etc... Au pire indigestions etc. Mais rien de fatal a priori tant que la concentration reste plutôt faible. Pour les métaux lourds c'est pas la même.
    
    \item\textbf{Un élève ne veut pas manipuler, il a peur du courant, quoi lui dire ?} En manipant comme il faut, on ne touche au conducteur. Puis même vis à vis des ordres de grandeurs du courant, y'a aucun problèmes !
    
    
    \item\textbf{Est-ce que la définition de $K$ est l'égalité avec $Q_r$ ?} Bon en réalité non, faut faire intervenir l'enthalpie libre de réaction : la théorie thermodynamique intervient. Contrairement à $Q_r$ qui est expérimental.
    
    \item\textbf{QVR : Un élève garçon ne veut pas être avec une fille en TP, que faire ?} 
        \begin{itemize}
            \item Demander pourquoi il refuse ? (car c'est une fille a priori) 
            \item Selon la réponse, on avise. En tous cas, pas de drama. S'il s'agit d'histoire de coeur etc., ou qui se supportent pas etc. Bah on fait deux groupes et terminé ça avance.
            \item S'il s'agit d'a priori sur le niveau etc. Bah c'est faux et donner des contre exemples.
            \item En aucun cas, la fille de doit pâtir d'être en binôme avec cet individu !
            
            \item Si l'élève paraît trop insistant. Ptet faire intervenir le CPE en fin de séance qui eux pourront intervenir de façon plus musclée/répressive.
        \end{itemize}
        
        
\end{itemize}

\subsection*{Commentaires}

\begin{itemize}
    \item Mettre la manip plus tôt !
    
    \item La pile est peut-être tricky. Faut bien l'amener. Y'a deux compartiment, donc pour la réaction bilan c'est pas top (on a pas les réactifs en contact !).
    
    \item Souligner le fait que des grandeurs macroscopiques qui donne $Q_r$ sont liées aux paramètres microscopiques $K$ qui dépend des énergies de liaisons etc. $Q_r$ provient de valeur de concentrations expérimentales alors que $K$ provient des énergies de liaison et du $\Delta_rG^0$. C'est quand même fou qu'ils soient égaux à l'équilibre.
    
    \item Bien rendre smooth les transitions.
    
    \item Acide benzoïque dans l'eau : ne dissocie pas entièrement avec un indicateur coloré. En chauffant on déplace l'équilibre et les couleurs devraient apparaître. Les mesures de pH illustrent aussi ça.
    
\end{itemize}

\section*{BO}
\begin{figure}[b]
    \centering
    \includegraphics{LC/LC-07-Evolution spontanée d'un système chimique/BO-TERMINALE-1.png}
\end{figure}

\begin{figure}[b]
    \centering
    \includegraphics{LC/LC-07-Evolution spontanée d'un système chimique/BO-TERMINALE-2.png}
\end{figure}

\begin{figure}[b]
    \centering
    \includegraphics{LC/LC-07-Evolution spontanée d'un système chimique/BO-TERMINALE-3.png}
\end{figure}

\end{document}
