\begin{document}
\title{LC-41-Effet Tunnel}
\author{Maud}
\maketitle

\section*{Pré-requis}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}
\bibliographystyle{plain}
\bibliography{biblio}
\tableofcontents
\section{Introduction}
\subsection*{Introduction pédagogique}
\noindent\underline{\textbf{Objectifs pour les profs}}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}
\noindent\underline{\textbf{Objectifs pour les élèves}}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}
\noindent\underline{\textbf{Activités pour les élèves}}
\begin{itemize}
    \item 
\end{itemize}
\subsection*{Introduction générale}

\subsection{Réflexion totale frustrée d'une onde électromagnétique}
\cite{perez_quantique_2013} p.167
Il s'agit d'un approche expérimentale. ON travaille avec des blocs de parrafine et une onde monochromatique de longueur d'onde centimétrique. 
\begin{itemize}
    \item $n_{paraffine} = 1.48$
    \item angle limite de réfraction $\theta_l = 42.51$ donc on se place à 45° environ
    \item paraffine  = $\mathrm{C}_{\mathrm{n}} \mathrm{H}_{2 \mathrm{n}+2}$
\end{itemize}


\section{Transmission par effet tunnel}
\subsection{Modélisation du système}
On présente la figure.

Avec une approche classique, si l'énergie de l'objet est inférieure à la barrière, ce dernier ne peut pas la traverser. 
Avec une approche quantique ce n'est pas le cas. 

\subsection{Mise en équation et solutions stationnaires}
On établit les équations différentielles dnas les trois domaines. 

\cite{basdevant_mecanique_1986}p.71 je trouve les calculs plus claire dans le basdevant mais il y a moins d'étapes.
On donnes les trois expressions solutions que l'on simplifie en prenant en compte que l'onde arrive de la gauche, qu'il n'y a pas de source à droite et on a les coefficients de réflexion et de transmission qui ne laissent qu'une unique constante dans les expressions. On a le système d'équation de \cite{perez_quantique_2013} p.170 et les relations due à la continuité de la fonction d'onde et de sa dérivée. 
\subsection{Facteurs de transmission en intensité}

On donne l'expression du courant transmis sans faire le calcul \cite{basdevant_mecanique_1986} p.72 et on fait l'hypothèse de la barrière épaisse. Basdevant apporte une analyse des termes et analyse les limites, c'est cool à reprendre. On a le programme python pour justifier l'hypothèse de la barrière épaisse.
\noindent \textbf{\underline{Applications}}: 
\begin{itemize}
    \item couplage de façon cohérente de deux fonctions d'onde macroscopiques dans des matériaux supraconducteurs séparés par une paroi fine isolante. \cite{perez_quantique_2013} p.177 
    \textbf{Remarque} : le courant tunnel est indépendant de la température! 
    \item microscope à effet tunnel
\end{itemize}

\section{Application à la radioactivité $\alpha$}
\subsection{Modélisation}
\subsection{Durée de vie de l'élément}
Voir cours de Dupont
\section{Microscope à effet Tunnel}
voir LP effet tunnel de pascal

\section*{BO}

\end{document}