{"id":129,"date":"2022-01-20T16:01:33","date_gmt":"2022-01-20T15:01:33","guid":{"rendered":"http:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/?p=129"},"modified":"2023-02-23T10:03:57","modified_gmt":"2023-02-23T09:03:57","slug":"logique-2022","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/logique-2022\/","title":{"rendered":"Logique 2022"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Logique, cours de L3, second semestre<br>Plan du cours&nbsp;(les&nbsp;num\u00e9ros&nbsp;de cours ne sont pas toujours respect\u00e9s \u00e0 la lettre)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li><strong>Le calcul propositionnel et son th\u00e9or\u00e8me de compacit\u00e9.&nbsp;Cours 1<\/strong><\/li><li><strong>La syntaxe de la logique du premier ordre et les preuves en d\u00e9duction naturelle&nbsp;<\/strong>&nbsp;<strong>Cours 2<\/strong><\/li><li><strong>La s\u00e9mantique de la logique du premier ordre : interpr\u00e9tation (mod\u00e8le), v\u00e9rit\u00e9, morphismes&nbsp;<\/strong>&nbsp;<strong>Cours 3<\/strong><\/li><li><strong>Le th\u00e9or\u00e8me de compl\u00e9tude de G\u00f6del&nbsp;<\/strong><em>Lien entre la syntaxe et la s\u00e9mantique.<\/em><ol><li>Le th\u00e9or\u00e8me de correction&nbsp;&nbsp;<strong>Cours 4<\/strong><\/li><li>Le th\u00e9or\u00e8me de compl\u00e9tude&nbsp;&nbsp;<strong>Cours 5<\/strong><\/li><\/ol><\/li><li><strong>Le th\u00e9or\u00e8me de compacit\u00e9.<\/strong>&nbsp;<em>Quelques applications.&nbsp;<\/em>&nbsp;<strong>Cours 6<\/strong><\/li><li><strong>L\u2019arithm\u00e9tique de Peano&nbsp;Cours <\/strong>7<\/li><li><strong>Les th\u00e9or\u00e8mes d\u2019incompl\u00e9tude de G\u00f6del&nbsp;Cours 7 et 8<\/strong><ol><li>L\u2019arithm\u00e9tisation de la syntaxe<\/li><li>Les th\u00e9or\u00e8mes de Tarski, G\u00f6del<\/li><\/ol><\/li><li><strong>La th\u00e9orie des ensembles&nbsp;Cours 9 \u00e0 11<\/strong><ol><li>La th\u00e9orie na\u00efve des ensembles et la d\u00e9finition des ordinaux<\/li><li>Les axiomes de Zermelo-Fraenkel<\/li><li>L\u2019axiome du choix et l\u2019axiome de fondation<\/li><\/ol><\/li><li><strong>Applications&nbsp;<\/strong><em>selon le temps qu\u2019il reste<\/em><ol><li>L\u2019\u00e9limination des quantificateurs dans les corps r\u00e9els clos&nbsp;<strong>Cours 12<\/strong><\/li><li>L\u2019\u00e9limination des quantificateurs dans les corps alg\u00e9briquement clos&nbsp;<strong>Cours 13<\/strong><\/li><\/ol><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bibliographie&nbsp;pour le cours:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Logique math\u00e9matique, Ren\u00e9 Cori et Daniel Lascar, deux tomes chez Dunod (et premi\u00e8re \u00e9dition Axiomes). Cours et exercices. Plusieurs exemplaires \u00e0 la biblioth\u00e8que. Dans le premier tome : Calcul propositionnel, Alg\u00e8bre de Boole, Calcul des pr\u00e9dicats, Th\u00e9or\u00e8mes de compl\u00e9tude. Second tome : R\u00e9cursivit\u00e9 (inclus les machines de Turing) , Formalisation de l&rsquo;arithm\u00e9tique, th\u00e9or\u00e8mes de G\u00f6del, th\u00e9orie des ensembles, un peu de th\u00e9orie des mod\u00e8les. (\u00e0 la Bib)<\/li><li>Introduction \u00e0 la logique, Th\u00e9orie de la d\u00e9monstration, Ren\u00e9 David, Karim Nour et Christophe Raffalli, Dunod (\u00e0 la Bib)<\/li><li>cours de Zoe Chatzidakis (<a href=\"http:\/\/www.math.ens.fr\/~chatzidakis\/\">cours de logique, automne 2014<\/a>)<\/li><li>Jean-Louis Krivine, th\u00e9orie des ensembles (chez Cassini, ou la vieille version aux PUF)<\/li><li>Le&nbsp;<a href=\"http:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/enseign\/logique\/GoedelParAlex.pdf\">cours<\/a>&nbsp;sur le th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del d\u2019Alexandre Miquel<\/li><li><a href=\"https:\/\/math.umons.ac.be\/preprints\/src\/Ozturk020411.pdf\">Quantifier Elimination following Muchnik<\/a>, Christian Michaux et Adem Ozturk<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Videos de vulgarisation:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Le <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Brj1LC42vLM\" target=\"_blank\">th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del<\/a> dans la s\u00e9rie d&rsquo;Arte <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.arte.tv\/fr\/videos\/097454-007-A\/voyages-au-pays-des-maths\/\" target=\"_blank\">Voyage au pays des maths<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=82jOF4Q6gBU\">Les th\u00e9or\u00e8mes d&rsquo;incompl\u00e9tude de G\u00f6del<\/a> par ScienceEtonnante<\/li><li>Moshe Vardi World Logic Day Webinar, <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=wOQuW6QFdos\" target=\"_blank\">From Aristotle to the iPhone <\/a>(janvier 2021)<\/li><li>Moshe Y. Vardi &#8211; <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=NBNH0_glDZg\" target=\"_blank\">From Greek Paradoxes to Political Paradoxes<\/a> &#8211; Vienna Logic Lecture 2022<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bibliographie pour la plage&nbsp;:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Logicomix&nbsp;: an epic search for the truth (roman graphique disponible en fran\u00e7ais et en anglais \u00e0 la biblioth\u00e8que)<\/li><li>La logique, Gilles Dowek, Dominos Flammarion<\/li><li>et pourtant&#8230; ils ne remplissent pas N&nbsp;! Claude Lobry (\u00e0 la bib)<\/li><li>Le th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del, point sciences, Ernest Nagel\/James R. Newman, Kurt G\u00f6del\/Jean-Yves Girard<\/li><li>G\u00f6del, Escher, Bach &#8211; Les brins d&rsquo;une guirlande \u00e9ternelle: Les brins d&rsquo;une guirlande \u00e9ternelle, Douglas Hofstadter (disponible en fran\u00e7ais et en anglais \u00e0 la biblioth\u00e8que)<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Logique, cours de L3, second semestrePlan du cours&nbsp;(les&nbsp;num\u00e9ros&nbsp;de cours ne sont pas toujours respect\u00e9s \u00e0 la lettre) Le calcul propositionnel et son th\u00e9or\u00e8me de compacit\u00e9.&nbsp;Cours 1 La syntaxe de la logique du premier ordre et les preuves en d\u00e9duction naturelle&nbsp;&nbsp;Cours 2 La s\u00e9mantique de la logique du premier ordre : interpr\u00e9tation (mod\u00e8le), v\u00e9rit\u00e9, morphismes&nbsp;&nbsp;Cours 3 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-129","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cours"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/129","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=129"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/129\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":141,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/129\/revisions\/141"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=129"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=129"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/perso.ens-lyon.fr\/natacha.portier\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=129"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}